1、阶段测评(二) 方程(组)与不等式( 组)(时间：120分钟 总分：120分)一、选择题(每小题4分，共40 分)1(2016孝感中考)不等式组 的解集是( A )x 11，x 83 Bx22(2016益阳中考)不等式组 的解集在数轴上表示正确的是( A ) xa2c 2，则关于x的方程ax 2bxc0根的情况是( B )A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根来源:学优高考网gkstkC无实数根D有一根为010若不等式组 有实数解，则实数m的取值范围是( A )5 3x 0，x m 0)Am Bm Dm 53 53二、填空题(每题4分，共16分 )11若3x a2b 55y 3ab3 8是
2、二元一次方程，那么a b_0_12若不等式2x1 2，2x 13 1， )解：3x2；在数轴上表示略来源:学优高考网17已知关于x的一元二次方程(x3)(x 2)|m|.(1)求证：对于任意实数m ，方程总有两个不相等的实数根；(2)若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根解：(1) 1 4|m|0，方程总有两个不等的实数根；(2)m2或2，另一个根为x4.来源:gkstk.Com18(2016益阳中考)某职业高中机电班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的 2倍少3人(1)该班男生和女生各有多少人？(2)某工厂决定到该班招录30名学生，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为 50
3、个和45个，为保证他们每天加工的零件总数不少于1 460个，那么至少要招录多少名男学生？解：(1)设该班男生有x人，女生有y人，依题意得： 解得x y 42，x 2y 3， ) x 27，y 15. )该班男生有27人，女生有15人(2)设招录的男生为m 名，则招录的女生为(30m)名，依题意得：50m45(30m)1 460，解之得，m22，答：工厂在该班至少要招录22名男生19(2015铜仁中考)2015年5月，某县突降暴雨，造成山体滑坡，桥梁垮塌，房屋大面积受损，该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区现有甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷，且甲种货车装运1 000件帐篷
4、所用车辆与乙种货车装运800件帐篷所用车辆相等(1)求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐篷？ (2)如果这批帐篷有1 490件，用甲、乙两种汽车共16辆来装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装了50件，其他装满，求甲、乙两种汽车各有多少辆？解：(1)设甲种货车每辆车可装x件帐篷，乙种货车每辆车可装 y件帐篷，依题意有 解得x y 20，1 000x 800y， ) x 100，y 80， )经检验， 是原方程组的解x 100，y 80 )故甲种货车每辆车可装100件帐篷，乙种货车每辆车可装80件帐篷(2)设甲种汽车有z辆，乙种汽车有(16z) 辆，依题意有100z80(16 z1)501
5、490，解得z12，16z 16124.故甲种汽车有12辆，乙种汽车有4辆来源:学优高考网来源:gkstk.Com20(2015沧州模拟)为响应市委市政府提出的建设“绿色沧州 ”的号召，我市某单位准备将院内一块长30 m，宽20 m的长方形空地，建成一个矩形花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草如图所示，要使种植花草的面积为532 m2，那么小道进出口的宽度应为多少米？ (注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形 )解：设小道进出口的宽度为x m ，依题意得(302x)(20 x)532.整理，得x 235x340.解得x 11，x 234.34
6、30(不合题意，舍去)，x1.答：小道进出口的宽度应为1 m .21(2015广东中考)某电器商场销售A，B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台 30元，40元商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元(1)求商场销售A，B 两种型号计算器的销售价格分别是多少元？( 利润销售价格进货价格)(2)商场准备用不多于2 500元的资金购进A，B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？解：(1)设A，B型号的计算器的销售价格分别是 x元，y元，得： 5（x 30） （y 40） 76，6（x 30） 3（y 4
7、0） 120， )解得 x 42，y 56， )答：A，B两种型号计算器的销售价格分别为42元，56元(2)设最少需要购进A型号的计算器 a台，得30a40(70 a) 2 500，解得a30，答：最少需要购进A型号的计算器 30台22(2015攀枝花中考)某超市销售甲、乙两种商品，甲商品每件进价 10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元(1)若该超市一次性购进两种商品共80件，且恰好用去1 600 元，问购进甲、乙两种商品各多少件？(2)若该超市要使两种商品共80件的购进费用不超过1 640元，且总利润(利润售价进价 )不少于600元请你帮助该超市设计相应的进货方案，并指出使该超市利润最大的方案. 解：(1)设该超市购进甲商品x件，则购进乙商品(80 x)件，由题意有10x30(80x)1 600，解得x40，80x40，购进甲、乙两种商品各40件(2)设该超市购进甲商品a件，乙商品(80a) 件，由题意可得解得10a 30（80 a） 1 640，（15 10）a （40 30）（80 a） 600， ) a 38，a 40， )a为非负整数，a38，39，40，设总利润为W，则W (15 10)a(4030)(80 a)5a800，50，W随a 的增大而减小，当a 38时，W最大该超市获利最大的方案是购进甲商品38件，乙商品42件
