1、第 3 课时 多项式乘以多项式基础题 知识点 1 直接运用法则计算1计算(2x1)(5x 2)的结果是( )A10x 22 B10x 25x2C10x 24x2 D10x 2x22填空：(2x5y)(3x y)2x3x2x_ (5y)3x( 5y)_3计算：(1)(2ab)(ab)_；(2)(x2y)(x 22xy4y 2)_ 4计算：(1)(m 1)(2m1)；(2)(2a3b)(3a2b)；(3)(2x 3y)(4x26xy9y 2)；(4) (2x y)(xy)；12(5)a(a3)(2a)(2a)5先化简，再求值：(2x5)(3x2)6(x1)(x 2)，其中 x .15知识点 2 多
2、项式乘以多项式的应用6若一个长方体的长、宽、高分别是 3x4，2x1 和 x，则它的体积是( )A6x 35x 24x B6x 311x 24xC6x 34x 2 D6x 34x 2x47为参加市里的“灵智星”摄影大赛，小阳同学将同学们参加“义务献爱心”活动的照片放大为长为 a 厘米，宽为 a 厘米的长方形形状，又精心在四周加上了宽 2 厘米的装饰彩框，那么小阳同学的这幅摄影作品照片占的面积34是_平方厘米8我校操场原来的长是 2x 米，宽比长少 10 米，现在把操场的长与宽都增加了 5 米，则整个操场面积增加了_平方米知识点 3 (xp)(xq)x 2(pq)xpq9下列多项式相乘的结果为
3、x23x18 的是()A(x2)(x9) B(x2)(x9)C(x3)(x6) D(x3)(x6)10计算：(1)(x3)(x5)_；(2)(x4)(x6)_11若(x3)(x a) x 22x15，则 a_12计算：(1)(x1)(x4)；(2)(m 2)(m3)；(3)(y4)(y5)；(4)(t3)(t4) 中档题13已知(x1)(x 3)x 2axb，则 a，b 的值分别是()Aa2，b3 Ba 2，b3Ca 2，b 3 Da2，b314已知(4x7y)(5x 2y)M43xy14y 2，则 M_15已知 ab5，ab 3，则(a1)(b1)的值为_ 16计算：(1)(x3 2)(x3
4、3)(x 2)3x 2x；(2)(7x 28y 2)(x 23y 2)；(3)(3x 2y)(y3x)(2x y)(3xy)17(1)化简求值：(x2y)(x3y)(2x y)(x4y)，其中 x1，y2；(2)已知|2a3b 7| (a9b7) 20，试求( a2 abb 2)( ab)的值14 12 1218求出使(3x2)(3x 4)9(x2)(x3) 成立的非负整数解19小明想把一长为 60 cm、宽为 40 cm 的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个相同的小正方形(1)若设小正方形的边长为 x cm，求图中阴影部分的面积；(2)当 x5 时，求这
5、个盒子的体积综合题20已知将(x 3mxn)(x 23x4) 展开的结果不含 x3 和 x2 项(m，n 为常数)(1)求 m、n 的值；(2)在(1)的条件下，求(mn)(m 2mn n 2)的值参考答案1D 2.y y 6x 217xy 5y 2 3.(1)a 2abb 2 (2)x 38y 3 4.(1)2m2m 1. (2)6a 25ab6b 2. (3)8x 327y 3.(4)x2 xy y2. (5) 3a 4. 5.原式6x 24x15x106x 212x6x125x2.当 x 时，原式12 12 155 21. 6.B 7. a27a16 8.20x25 9.D 15 341
6、0.(1)x28x15 (2)x 22x24 11.5 12.(1) 原式x 25x4.(2)原式m 2m6. (3) 原式y 29y20. (4)原式t 2t12. 13.B 14.20x 2 15.3 16.(1)2x 36. (2)7x413x 2y224y 4. (3)15x 210xyy 2. 17.(1)原式x 23xy2xy6y 2(2x 28xyxy4y 2)x 2xy6y 2(2x 29xy 4y2)x 2xy6y 22x 29xy 4y 2x 210xy10y 2.当 x1，y2 时，原式(1) 210( 1)2102 261. (2)由题意知 解得 原式2a 3b 1 0
7、，a 9b 7 0， ) a 2，b 1.) a3b 3 231 32. 18.原不等式可化为 9x212x6x89x 227x18x54，即 15x46.解得18 18x .x 取非负整数为 0，1，2，3. 19.(1)(602x)(402x)4x 2200x2 400.答：图中阴影部分的面积为4615(4x2200x2 400)cm2.(2)当 x5 时，4x 2200x2 4001 500(cm2)这个盒子的体积为：1 50057 500(cm3)答：这个盒子的体积为 7 500 cm3. 20.(1)原式x 53x 44x 3mx 33mx 24mxnx 23nx4nx 53x 4(4 m)x 3(3mn)x 2(4m3n)x4n.不含 x3和 x2 项，4m0，3mn0.解得 m4，n12.(2)(m n)(m 2mnn 2)m 3m 2nmn 2m 2nmn 2n 3m 3n 3.当 m4，n12 时，原式m 3n 3(4) 3(12) 31 792.
