1、小专题( 七) 等腰三角形的性质与判定1已知，如图，ABC 中，ABAC，ADBC 于 D，BEAC 于 E，AD 和 BE 交于 H，且 BEAE.求证：AH2BD.2已知：如图，OA 平分BAC，12.求证：ABC 是等腰三角形3如图，已知，等腰 RtOAB 中，AOB90，等腰 RtEOF 中，EOF90，连接 AE、BF.求证：(1)AE BF；(2)AE BF.4如图，已知点 B，C，D 在同一条直线上， ABC 和 CDE 都是等边三角形BE 交 AC 于 F，AD 交 CE 于 H.(1)求证：BCEACD；(2)求证：CFCH；(3)判断CFH 的形状，并说明理由参考答案1证明
2、：ADBC ，BEAC，BECADB90.EBC EAH. BE AE ，AHEBCE. AHBC.ABAC， ADBC ，BC2BD.AH2BD. 2.证明：过点 O 作 ODAB 于 D，OEAC于 E，则BOD 和COE 都是直角三角形 OA 平分BAC，ODAB ，OE AC，ODOE.12，OBOC.RtBODRtCOE.ABOACO.ABCACB. ABAC.ABC 是等腰三角形 3.证明：(1)RtOAB 与 RtEOF 是等腰直角三角形，AOOB，OE OF，AOBEOF90.AOBEOBEOFEOB，即AOE BOF.AEOBFO(SAS)AEBF.(2)延长 AE 交 BF 于 D，交 OB 于 C，则BCD ACO. 由(1)知：OACOBF. BDAAOB 90.AE BF. 4.(1)证明：ABC 和CDE 都是等边三角形，BCAC ，CE CD，ACBECD60.BCEACD.BCEACD.(2) 证明：BCEACD，FBCHAC. ACBACH 180ACBECD60，BC AC，BCF ACH.CFCH.(3)CFH 是等边三角形CFCH， FCH60，CFH 是等边三角形
