1、4-2.2.1 向量的加法运算及其几何意义一、自主学习课本 P8083，回答下列问题。1已知向量 a，b ，在平面上任取一点 A，作 ， ，再作向aBbC量 ，则向量 叫做 a 与 b 的 ，记作 AC，即 a+b= .B上述求两个向量和的作图法则，叫做 。2已知两个不共线向量 a，b，作 , ，则 A，B，D 三点不aAb共线，以 ， 为邻边作平行四边形 ABCD，则对角线上的向量AD.这就是向量求和的 。C3已知向量 a，b ，c，d 在平面上任选一点 O，作 ， ，aAbB， ，则 。cBDdcbCDBAO已知 n 个向量，依次把这 n 个向量首尾相连，以第一个向量的起点为起点，第 n
2、个向量的终点 为终点的向量叫做 。这个法则叫做向量求和的 。4向量加法的性质： 交换律结合律 oa5下列命题（ 1） 如 果 非 零 向 量 与 的 方 向 相 同 或 相 反 ， 那 么 的 方 向 必 与 、bbaa之 一 的 方 向 相 同 ；b（2）ABC 中，必有 OCAB（3） 若 ，则 A、B、C 为一个三角形的三个顶点OBCA（4）若 ， 均为非零向量，则 与 一定相等其中真命题的个abba数是（ ）A0 B1 C2 D36如图，D、E、F 分别是ABC 边 AB、BC、CA 的中点，则下列等式中正确的是（ ）A BA OFEC DEBDFA7已知 8， 5，则 的取值范围是（
3、 ）CA 3,8 B （3,8） C 3,13 D （3,13）二、典型例题例 1某人先位移 ：“向东走 3km”，接着再位移向量 ：“向北走a b3km”，求 。ba例 2已知 A、B、C 是不共线的三点，G 是ABC 内一点，若，OG求证：G 是ABC 的重心。三、课后练习 P83 A、B。四、小结：五、作业：1 （ ）DCA B C DB BA2已知 ABCD 是菱形，则下列等式中成立的是（ ）A B C DAADC3已知正方形 ABCD 的边长为 1，则 为（ ）DBA1 B C3 D224若 O 是正方形 ABCD 的中心，已知 ， ， ，则aAbCcOab+c 表示的向量是（ ）A
4、 B C DDO5已知 ， ， ，则“a+b+c=0”是 “A、 B、 C 构 成 三abCcA角 形 ”的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件6一艘船从 A 点出发以 km/h 的速度向垂直于对岸的方向行驶，而船3实际行驶的速度大小为 2km/h，则河水流速的大小为 。7平行四边形 ABCD 中， CAB DD CBA8矩形 ABCD 中， ，设 ， ， ，则34ADaABbCcBD 。cba六、备用习题【文实验班】1、一艘船从 A 点出发以 的速度向垂直于对岸的方向行驶，船的hkm/32实际航行的速度的大小为 ，求水流的速度.42、一艘船距对岸 ，以 的速度向垂直于对岸的方向行驶，/到达对岸时，船的实际航程为 8km，求河水的流速 .3、一艘船从 A 点出发以 的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的1v流速为 ，船的实际航行的速度的大小为 ，方向与水流间的夹角是 ，2v hkm/460求 和 .14、一艘船以 5km/h 的速度在行驶，同时河水的流速为 2km/h，则船的实际航行速度大小最大是 km/h，最小是 km/h、已知两个力 F1，F 2的夹角 是直角，且已知它们的合力 F 与 F1的夹角是 60 ，|F|=10N 求 F1和 F2的大小.、用向量加法证明：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
