1、22.3.3 利用建立坐标系解“抛物线”型中最值问题课后作业：方案（A）一、教材题目：P56 T55汽车刹车后行驶的距离 s(单位：m)关于行驶的时间 t(单位：s)的函数解析式是 s15 t6 t2.汽车刹车后到停下来前进了多远？二、补充题目：来源于典中点 3(2014绍兴)如图的一座拱桥，当水面宽 AB 为 12 m 时，桥洞顶部离水面 4 m，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为 x 轴，建立平面直角坐标系，若选取点 A 为坐标原点时的抛物线解析式是 y (x6) 24，则选取点 B 为19坐标原点时的抛物线解析式是_(第 3 题)6向上发射一枚炮弹，经 x 秒后的高度为 y 公尺，且时
2、间与高度关系为yax 2bx.若此炮弹在第 7 秒与第 14 秒时的高度相等，则在下列哪一个时间的高度是最高的( )A第 9.5 秒 B第 10 秒C第 10.5 秒 D第 11 秒7比赛中羽毛球的某次运动路线可以看成是一条抛物线(如图)若不考虑外力因素，羽毛球行进高度 y(米)与水平距离 x(米)之间满足y x2 x ，则羽毛球飞出的水平距离为_米来源:gkstk.Com29 89 109(第 7 题)8(2015青岛)如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12 m，宽是 4 m按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用 y x2bxc16表示，且抛物线上的点 C 到墙面 OB 的水
3、平距离为 3 m，到地面 OA 的距离为 172m.(1)求该抛物线的函数解析式，并计算出拱顶 D 到地面 OA 的距离(2)一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为 6 m，宽为 4 m，如果隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否安全通过？(3)在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过 8 m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？(第 8 题)来源:gkstk.Com来源:学优高考网9某跳水运动员进行 10 m 跳台跳水训练时，身体(看成一点)在空中的运动路线是如图所示的一条抛物线在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中的最高处距水面 10 m，入水处距池
4、边的距离为 4 m，同时，运动员在23距水面高度为 5 m 以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误(1)求这条抛物线的解析式；(2)在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是(1)中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离为 3 m，问此次跳水会不会35出现失误？（第 9 题）来源:gkstk.Com答案一、 教材5解：s15t6t 26 ，当 t 时，s 最大，为 ，所以汽(t54)2 758 54 758车刹车后到停下来前进了 m 远758二、 典中点3y (x6) 24 196C 点拨：当 x7 时，y49a7b；当 x14 时，y196a14
5、b.根据题意得 49a7b196a14b，b21a.根据二次函数图象的对称性及抛物线的开口向下可知，当 x 10.5b2a时，y 最大即高度最高故选 C.758解：(1)根据题意得 B(0，4)，C .(3，172)把 B(0，4)，C 的坐标代入 y x2bxc，得(3，172) 16所以抛物线的解析式为 y x22x4，16即 y (x6) 210，所以 D(6，10)16所以拱顶 D 到地面 OA 的距离为 10 m.(2)由题意得货车最外侧与地面 OA 的交点为(2，0)或(10，0)，当 x2 或x10 时，y 6，223所以这辆货车能安全通过(3)令 y8，则 (x6) 2108，
6、解得 x162 ，x 262 ，则16 3 3x1x 24 .3所以两排灯的水平距离最小是 4 m.39解：(1)在给定的直角坐标系下，设最高点为 A，入水点为 B，抛物线的解析式为 yax 2bxc.由题意，知 O(0，0)，B(2，10)，且顶点 A 的纵坐标为 .23 解得 或c 0，4ac b24a 23，4a 2b c 10.) a 256，b 103，c 0. ) a 32，b 2，c 0.) 0，a0，b0，a ，b .y x2 x.(2)当b2a 256 103 256 103运动员在空中距池边的水平距离为 3 m 时，x3 2 ，y 35 35 85 ( 256) (85)2 ，此时运动员距水面的高为 10 (m) 5，此次103 85 163 163 143 143跳水会出现失误来源:gkstk.Com
