1、3.1.1 方程的根与函数的零点1.能够结合二次函数的图像判断一元二次方程根的存在性及根的个数。2.理解方程的零点与方程根的关系。3.掌握函数零点的存在性的判定方法。自学导引:1.对于函数 ,我们把使 的实数 x 叫做函数 的 。xfy0xf xfy2.函数 的零点就是方程 的 。也就是函数 的图像与 x 轴的交点的 。fy3.方程 有实根 函数 的图像与 x 轴有 函数 有 0xffyxfy4.函数零点的存在性的判定方法5.如果函数 在a,b 上的图像是连续不断的一条曲线，并且有 fy bfa0，那么 在区间（a,b）内有零点，即存在 ，使得 0，这个 cxbac,c就是方程 的根。0f对点
2、讲练:一、 求函数的零点例 1 求函数的零点（1 ） ;32xxf（2 ） 4（3 ） .3xf变式迁移 1 若函数 的零点是 2 和-4，求 a,b 的值baxf2二、判断函数在某个区间内是否有零点例 2（1）函数 的零点所在的大致区间（ ）x2lnfA.(1,2) B.(2,3)C. D.（e,+ ）4,3e和， 变式迁移 2 方程 在区间（2 ，3）内根的个数为（ ）01x2A. 0 B.1 C.2 D.不确定例 3，求函数 的零点个数)lg()(fx已知函数零点的特征，求参数范围例 4， 若函数 仅有一个零点，求实数 a 的取值范围。1f2xa变式迁移 3 已知在函数 的图像上其零点至少有一个在原点右侧，求实13f2xmx数 m 的范围。课堂小结：
