1、一、选择题1 （2015 达州）如图，AB 为半圆 O 的在直径，AD 、BC 分别切O 于 A、B 两点，CD 切O 于点 E，连接 OD、OC，下列结论：DOC=90，AD+BC=CD， ，OD： OC=DE：EC， ，正确的有（ 2AODBC:SA2DC）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个【答案】D考点：1切线的性质；2切线长定理；3相似三角形的判定与性质；4综合题2 （2015 内江）如图，正方形 ABCD 位于第一象限，边长为 3，点 A 在直线 y=x 上，点 A 的横坐标为 1，正方形 ABCD 的边分别平行于 x 轴、y 轴若双曲线 与正方形 ABCD 有公共点，则 k 的
2、取值范围为kyx（ ）A1k9 B2k 34 C1k16 D4k16【答案】C考点：1反比例函数与一次函数的交点问题；2综合题3 （2015 资阳）如图，在ABC 中，ACB =90，AC =BC=1，E、F 为线段 AB 上两动点，且ECF=45，过点 E、F 分别作 BC、AC 的垂线相交于点 M，垂足分别为 H、G现有以下结论：AB= ；当点 E2与点 B 重合时，MH = ；AF+BE=EF；MGMH= ，其中正确结论为（ ）122A B C D【答案】C考点：1相似形综合题；2综合题；3压轴题4 （2015 凉山州）二次函数 （ ）的图象如图所示，下列说法： ，2yaxbc0a20a
3、b当 时， ，x0若（ ， ） 、 （ ， ）在函数图象上，当 时， ，1y2y12x12y ，93abc其中正确的是（ ）A B C D【答案】B考点：1二次函数图象与系数的关系；2二次函数图象上点的坐标特征；3综合题5 （2015 泸州）在平面直角坐标系中，点 A（ ， ） ，B（ ， ） ，动点 C 在 x 轴上，若以232A、B、C 三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点 C 的个数为（ ）A2 B3 C4 D5【答案】B考点：1等腰三角形的判定；2坐标与图形性质；3分类讨论；4综合题；5压轴题6 （2015 泸州）如图，在ABC 中，AB=AC ，BC =24，tanC=2，如果将AB
4、C 沿直线 l 翻折后，点 B 落在边 AC 的中点 E 处，直线 l 与边 BC 交于点 D，那么 BD 的长为（ ）A13 B C D1215272【答案】A【解析】考点：1翻折变换（折叠问题） ；2综合题7 （2015 绵阳）如图，D 是等边 ABC 边 AB 上的一点，且 AD：DB =1：2，现将ABC 折叠，使点 C 与D 重合，折痕为 EF，点 E，F 分别在 AC 和 BC 上，则 CE：CF =（ ）A B C D34567【答案】B来源:gkstk.Com考点：1翻折变换（折叠问题） ；2相似三角形的判定与性质；3综合题8 （2015 广元）如图，矩形 ABCD 中，AB=
5、3，BC=4，点 P 从 A 点出发按 ABC 的方向在 AB 和 BC上移动记 PA=x，点 D 到直线 PA 的距离为 y，则 y 关于 x 的函数大致图象是（ ）A B C D【答案】D考点：1动点问题的函数图象；2压轴题；3动点型9 （2015 乐山）如图，已知直线 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，P 是以 C（0，1）为圆心，34y1 为半径的圆上一动点，连结 PA、PB则PAB 面积的最大值是（ ）A8 B12 C D2172【答案】C考点：1圆的综合题；2最值问题10 （2015 乐山）已知二次函数 的图象如图所示，记 ，2yaxbc2mabcc则下列选项正确的是（ ）
6、2nabccA B C Dm、n 的大小关系不能确定mnn【答案】A考点：1二次函数图象与系数的关系；2综合题；3压轴题二、填空题11 （2015 成都）如果关于 x 的一元二次方程 有两个实数根，且其中一个根为另一个根的20axbc2 倍，则称这样的方程为“倍根方程” 以下关于倍根方程的说法，正确的是_ （写出所有正确说法的序号） 方程 是倍根方程；20x若 是倍根方程，则 ；()mn22450mn若点 在反比例函数 的图像上，则关于 的方程 是倍根方程；pq， yxx230pxq若方程 是倍根方程，且相异两点 ， 都在抛物线20axbc(1)Mts， N(4)ts，上，则方程 的一个根为
7、y20abc5【答案】【解析】考点：1新定义；2根与系数的关系；3压轴题；4阅读型12 （2015 成都）如图，在半径为 5 的O 中，弦 AB=8，P 是弦 AB 所对的优弧上的动点，连接 AP，过点A 作 AP 的垂线交射线 PB 于点 C当PAB 是等腰三角形时，线段 BC 的长为_【答案】 或 或 8BC5613考点：1等腰三角形的性质；2解直角三角形；3分类讨论；4压轴题13 （2015 成都）已知菱形 的边长为 2， =60，对角线 ， 相交于点 O以点1ABCD1ABC1AC1BDO 为坐标原点，分别以 ， 所在直线为 x 轴、y 轴，建立如图所示的直角坐标系以 为对角线O 1作
8、菱形 菱形 ，再以 为对角线作菱形 菱形 ，再以 为12BCD122122对角线作菱形 菱形 ，按此规律继续作下去，在 x 轴的正半轴上得到点 ，32A2BCD1A， ， ， ，则点 的坐标为_2A3nn【答案】 （3 n 1，0） 考点：1相似多边形；2菱形的性质；3规律型；4压轴题14 （2015 成都）有 9 张卡片，分别写有 这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，记卡19片上的数字为 a，则使关于 x 的不等式组 有解的概率为_43()2xa【答案】 49考点：1解一元一次不等式组；2含字母系数的不等式；3概率公式；4压轴题15 （2015 南充）如图，正方形 ABCD 边长
9、为 1，以 AB 为直径作半圆，点 P 是 CD 中点，BP 与半圆交于点 Q，连结 DQ给出如下结论：DQ1； ；S PDQ ；cosADQ= 其中正确结论23BQP8153是 （填写序号）【答案】考点：1圆的综合题；2全等三角形的判定与性质；3平行四边形的判定与性质；4平行线分线段成比例；5相似三角形的判定与性质；6锐角三角函数的定义16 （2015 达州）如图，将矩形 ABCD 沿 EF 折叠，使顶点 C 恰好落在 AB 边的中点 C上，点 D 落在D处，CD交 AE 于点 M若 AB=6，BC =9，则 AM 的长为 【答案】 94考点：1翻折变换（折叠问题） ；2综合题17 （201
10、5 内江）已知实数 a，b 满足： ， ，则 |= 21a2b015ab【答案】1考点：1因式分解的应用；2零指数幂；3综合题；4压轴题18 （2015 内江）如图，正方形 ABCD 的边 CD 在正方形 ECGF 的边 CE 上，O 是 EG 的中点，EGC 的平分线 GH 过点 D，交 BE 于点 H，连接 OH，FH，EG 与 FH 交于点 M，对于下面四个结论：GHBE；HO BG；S 正方形 ABCD：S 正方形 ECGF=1： ；EM ：MG=1：（ ） ，其中正确结1222论的序号为 【答案】【解析】考点：1四边形综合题；2综合题；3压轴题19 （2015 内江）如图，在四边形
11、ABCD 中，ADBC，C=90，E 为 CD 上一点，分别以 EA，EB 为折痕将两个角（D，C）向内折叠，点 C，D 恰好落在 AB 边的点 F 处若 AD=2，BC=3，则 EF 的长为 【答案】 6【解析】考点：1翻折变换（折叠问题） ；2综合题20 （2015 自贡）将一副三角板按图叠放，则AOB 与DOC 的面积之比等于 【答案】1：3考点：1相似三角形的判定与性质；2压轴题21 （2015 宜宾）如图，在正方形 ABCD 中，BPC 是等边三角形，BP、CP 的延长线分别交 AD 于点E、F，连结 BD、DP，BD 与 CF 相交于点 H给出下列结论：ABE DCF； ； ； 3
12、5PFH2DPHBBPDAC314S正 方 形其中正确的是 （写出所有正确结论的序号）【答案】考点：1相似三角形的判定与性质；2全等三角形的判定与性质；3正方形的性质；4综合题；5压轴题22 （2015 宜宾）如图，一次函数的图象与 x 轴、y 轴分别相交于点 A、B，将AOB 沿直线 AB 翻折，得ACB若 C（ ， ） ，则该一次函数的解析式为 32【答案】 3yx考点：1翻折变换（折叠问题） ；2待定系数法求一次函数解析式；3综合题23 （2015 凉山州）菱形 ABCD 在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点 B（2，0） ，DOB=60，点P 是对角线 OC 上一个动点，E（0，1）
13、 ，当 EP+BP 最短时，点 P 的坐标为 【答案】 （ ， ） 23考点：1菱形的性质；2坐标与图形性质；3轴对称-最短路线问题；4动点型；5压轴题；6综合题24 （2015 凉山州）已知实数 m，n 满足 ， ，且 ，则 = 2365023650nmn【答案】 25【解析】考点：1根与系数的关系；2压轴题25 （2015 泸州）如图，在矩形 ABCD 中，BC= AB，ADC 的平分线交边 BC 于点 E，AHDE 于点2H，连接 CH 并延长交边 AB 于点 F，连接 AE 交 CF 于点 O给出下列命题：AEB=AEH；DH =EH；HO= AE；BC BF = EH212其中正确命
14、题的序号是 （填上所有正确命题的序号） 【答案】考点：1相似三角形的判定与性质；2角平分线的性质；3等腰三角形的判定与性质；4等腰直角三角形；5矩形的性质；6综合题；7压轴题26 （2015 眉山）如图，以ABC 的三边为边分别作等边ACD、ABE、BCF ， 则下列结论：EBF DFC；四边形 AEFD 为平行四边形；当 AB=AC，BAC=120 0 时，四边形 AEFD 是正方形其中正确的结论是_ （请写出正确结论的番号） 【答案】考点：1全等三角形的判定与性质；2等边三角形的性质；3平行四边形的判定；4正方形的判定；5综合题27 （2015 绵阳）如图，在等边ABC 内有一点 D，AD
15、=5，BD =6，CD=4，将ABD 绕 A 点逆时针旋转，使 AB 与 AC 重合，点 D 旋转至点 E，则CDE 的正切值为 【答案】 37【解析】考点：1旋转的性质；2等边三角形的性质；3解直角三角形；4综合题28 （2015 广元）从 3，0，1，2，3 这五个数中抽取一个敖，作为函数 和关于 x 的一2(5)ym元二次方程 中 m 的值若恰好使函数的图象经过第一、三象限，且使方程有实数根，()mx则满足条件的 m 的值是_ 【答案】 2考点：1根的判别式；2一次函数图象与系数的关系；3综合题29 （2015 广元）如图，在O 中，AB 是直径，点 D 是 O 上一点，点 C 是 的中
16、点，弦 CEAB 于AD点 E，过点 D 的切线交 EC 的延长线于点 G，连接 AD，分别交 CF、BC 于点 P、Q，连接 AC给出下列结论：BAD=ABC ；GP =GD；点 P 是ACQ 的外心其中正确结论是_ （只需填写序号） 【答案】考点：1切线的性质；2圆周角定理；3三角形的外接圆与外心；4相似三角形的判定与性质；5压轴题30 （2015 攀枝花）如图，若双曲线 （ ）与边长为 3 的等边AOB（O 为坐标原点）的边kyx0OA、AB 分别交于 C、D 两点，且 OC=2BD，则 k 的值为 【答案】 3625考点：1反比例函数图象上点的坐标特征；2等边三角形的性质；3综合题31
17、 （2015 攀枝花）如图，在边长为 2 的等边ABC 中，D 为 BC 的中点，E 是 AC 边上一点，则 BE+DE的最小值为 【答案】 7考点：1轴对称-最短路线问题；2等边三角形的性质；3最值问题；4综合题32 （2015 攀枝花）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，矩形 OABC 中，A（10，0） ，C（0，4） ，D 为 OA 的中点，P 为 BC 边上一点若 POD 为等腰三角形，则所有满足条件的点 P 的坐标为 【答案】 （2.5，4）或（3，4）或（2，4）或（8，4） 考点：1矩形的性质；2坐标与图形性质；3等腰三角形的判定；4勾股定理；5分类讨论；6综合题；7压轴
18、题三、解答题33 （2015 成都） （本小题满分 12 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 （23yax）与 x 轴交于 A，B 两点（点 A 在点 B 的左侧） ，经过点 A 的直线 l： 与 y 轴负半轴交于点0a kbC，与抛物线的另一个交点为 D，且 CD=4AC（1）直接写出点 A 的坐标，并求直线 l 的函数表达式（其中 k，b 用含 a 的式子表示） ；（2）点 E 是直线 l 上方的抛物线上的动点，若ACE 的面积的最大值为 ，求 a 的值；54（3）设 P 是抛物线的对称轴上的一点，点 Q 在抛物线上，以点 A，D ，P，Q 为顶点的四边形能否成为矩形？若能，求出点 P 的坐标；若不能，请说明理由【答案】 （1）A（1，0） ， ；（2） ；（3）P 的坐标为（1， ）或（1，4） yax25a267
