1、统计一、选择题1. （2015 甘南州第 6 题 4 分）有一组数据：3，4，5，6，6，则这组数据的平均数、众数、中位数分别是（ ）A 4.8，6，6 B 5，5，5 C 4.8，6，5 D 5，6，6考点： 众数；算术平均数；中位数分析： 众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数解答： 解：在这一组数据中 6 是出现次数最多的，故众数是 6；而将这组数据从小到大的顺序排列 3，4，5，6，6，处于中间位置的数是 5，平均数是：（3+4+5
2、+6+6）5=4.8，故选：C点评： 此题主要考查了平均数，众数，中位数的概念要掌握这些基本概念才能熟练解题2. （2015，广西柳州，3，3 分）某学校小组 5 名同学的身高（单位：cm）分别为：147，151，152，156，159，则这组数据的中位数是（ ）A 147 B 151 C 152 D 156考点： 中位数分析： 找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数解答： 解：由于此数据已经按照从小到大的顺序排列了，发现 152 处在第 3 位所以这组数据的中位数是 152，故选 C点评： 本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力注意找中位数
3、的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数3. （2015，福建南平，4，4 分）一组数据 1，1，4，3，6 的平均数和众数分别是（ ）A 1，3 B 3，1 C 3，3 D 3，4考点： 众数；算术平均数分析： 根据众数和平均数的概念求解解答： 解：平均数为： =3，1 出现的次数最多，众数为 1故选 B点评： 本题考查了众数和平均数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数3. （2015，广西玉林，7，3 分）学校抽查了 30 名学生参加
4、“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘制成了条形统计图，则 30 名学生参加活动的平均次数是（ ）A 2 B 2.8 C 3 D 3.3考点： 加权平均数；条形统计图分析： 平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数注意本题不是求3，5，11，11 这四个数的平均数解答： 解：（31+52+113+114 ）30=（3+10+33+44）30=9030=3故 30 名学生参加活动的平均次数是 3故选：C点评： 本题考查加权平均数，条形统计图和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题4 （2015重庆 A5，4
5、 分）下列调查中，最适合用普查方式的是（ ）A. 调查一批电视机的使用寿命情况 B. 调查某中学九年级一班学生视力情况 C. 调查重庆市初中学生锻炼所用的时间情况 D. 调查重庆市初中学生利用络媒体自主学习的情况 考点：全面调查与抽样调查 分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的 调查结果比较近似 解答：解：A、调查一批电视机的使用寿命情况，调查局有破坏性，适合抽样调查，故 A 不 符合题意； B、调查某中学九年级一班学生的视力情况，适合普查，故 B 符合题意； C、调查重庆市初中学生每天锻炼所用的时间情况，调查范围广，适合抽样调查，故 C 不符合题意；
6、 D 、调查重庆市初中学生利用络媒体自主学习的情况，适合抽样调查，故 D 不符合 题意； 故选：B 点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对 象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义 或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用 普查 5 （2015重庆 A7，4 分）在某校九年级二班组织的跳绳比赛中，第一小组五位同学跳绳的个数分别为 198,230,220,216,209，则这五个数据的中位数为（ ）A.220 B. 218 C. 216 D. 209考点：中位数 分析：找中位数要把数据按
7、从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数） 为中位数 解答：解：先对这组数据按从小到大的顺序重新排序：198，209 ，216 ，220 ，230 位于最中间的数是 216 ， 则这组数的中位数是 216 故选 C 点评：本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力注意找中位数的时候一定要 先排好顺序，然后根据奇数和偶数的个数来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中 间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数 6 （2015 内蒙古赤峰 6，3 分）为了了解某校学生的课外阅读情况，随机抽查了 10 学生周阅读用时数，结果如下表：周阅读用时数（小时） 4 5 8 12
8、学生人数（人） 3 4 2 1则关于这 10 名学生周阅读所用时间，下列说法正确的是（ ）A 中位数是 6.5 B 众数是 12 C 平均数是3.9 D 方差是 6考点： 方差；加权平均数；中位数；众数分析： A：根据中位数的求法，把这 10 名学生周阅读所用时间从大到小排列，则中间两个数的平均数即是这 10 名学生周阅读所用时间的中位数B：根据众数的求法，这 10 名学生周阅读所用时间中出现次数最多的，即为这 10 名学生周阅读所用时间的众数C：根据算术平均数的求法，求出这 10 名学生周阅读所用时间的平均数是多少即可D：根据方差的计算方法，求出这 10 名学生周阅读所用时间的方差是多少即可
9、解答： 解：这 10 名学生周阅读所用时间从大到小排列，可得4、4、4、5、5、5、5、8、8、12，这 10 名学生周阅读所用时间的中位数是：（5+5）2=102=5，选项 A 不正确；这 10 名学生周阅读所用时间出现次数最多的是 5 小时，这 10 名学生周阅读所用时间的众数是 5，选项 B 不正确；（43+54+82+12）10=6010=6这 10 名学生周阅读所用时间的平均数是 6，选项 C 不正确； （46） 2+（46） 2+（46） 2+（56） 2+（56） 2+（56） 2+（56）2+（86） 2+（86） 2+（12 6） 2= 4+4+4+1+1+1+1+4+4+3
10、6= 60=6这 10 名学生周阅读所用时间的方差是 6，选项 D 正确故选：D点评： （1）此题主要考查了算术平均数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数它是反映数据集中趋势的一项指标（2）此题还考查了方差的含义和性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好（3）此题还考查了中位数、众数的含义和求法，要熟练掌握7 （3 分） （2015广东茂名 7，3 分）为了帮扶本市一名特困儿童，某班有 20 名
11、同学积极捐款，他们捐款的数额如下表：捐款的数额（单位：元） 20 50 80 100人数（单位：名） 6 7 4 3对于这 20 名同学的捐款，众数是（ ）A 20 元 B 50 元 C 80 元 D 100 元考点： 众数分析： 众数指一组数据中出现次数最多的数据，结合题意即可得出答案解答： 解：由题意得，所给数据中，50 元出现了 7 次，次数最多，即这组数据的众数为 50 元故选 B点评： 此题考查了众数的定义及求法，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据8 （3 分） （2015广东东莞
12、3，3 分）一组数据 2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是（ ）A 2 B 4 C 5 D 6考点： 中位数专题： 计算题分析： 先把数据由小到大排列，然后根据中位数的定义求解解答： 解：把数据由小到大排列为：2，2，4，5，6，所以这组数据的中位数是 4故选 B点评： 本题考查了中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数9 （2015 福建龙岩 6，4 分）若甲、乙、丙、丁四位同学一学期 4 次数学测试的平均成绩恰好都是 85 分，方差分别为 S
13、甲 2=0.80，S 乙 2=1.31，S 丙 2=1.72，S 丁 2=0.42，则成绩最稳定的同学是（ ）A甲 B 乙 C 丙 D 丁考点： 方差分析： 首先比较出 S 甲 2，S 乙 2，S 丙 2，S 丁 2 的大小关系，然后根据方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，判断出成绩最稳定的同学是谁即可解答： 解：S 甲 2=0.80，S 乙 2=1.31，S 丙 2=1.72，S 丁 2=0.42，S 丁 2S 甲 2S 乙 2S 丙 2，成绩最稳定的同学是丁故选：D点评： 此题主要考查了方差的含义和性质的应用，要熟练掌握，解答此题
14、的关键是要明确：方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好10 （2015 福建龙岩 7，4 分）下列统计图能够显示数据变化趋势的是（ ）A条形图 B 扇形图 C 折线图 D 直方图考点： 统计图的选择分析： 根据统计图的特点，要显示数据的变化趋势，选择折线统计图解答： 解：易于显示数据的变化趋势和变化规律的统计图是折线统计图故选 C点评： 考查了统计图的选择，扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比；折线统计图表示的是事物的变化情况；而条形统计图和直方图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频数分布直方图，
15、清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别11. （2015 梧州 ,第 9 题 3 分）为了了解某校学生对篮球、足球、羽毛球、乒乓球、球等五类的喜爱，小李采用了抽样调查，在绘制扇形图时，由于时间仓促，还有足球、球等信息还没有绘制完成，如图所示，根据图中的信息，这批被抽样调查的学生最喜欢足球的人数不可能是（ ）A 100 人 B 200 人 C 260 人 D 400 人考点： 扇形统计图专题： 计算题分析： 根据扇形统计图中乒乓球的人数除以占的百分比得到学生的总人数，进而求出喜欢羽毛球与喜欢篮球的人数，求出喜欢足球与球的总人数，即可做出判断解答： 解：根据题意
16、得：32032%=1000（人） ，喜欢羽毛球的人数为 100015%=150（人） ，喜欢篮球的人数为 100025%=250（人） ，喜欢足球、球的总人数为 1000320250150=380（人） ，这批被抽样调查的学生最喜欢足球的人数不可能是 400 人故选 D点评： 此题考查了扇形统计图，熟练识别统计图中的数据是解本题的关键12. （2015 齐齐哈尔 ,第 3 题 3 分）下列是某校教学活动小组学生的年龄情况：13，15，15，16，13，15，14，15（单位：岁） 这组数据的中位数和极差分别是（ ）A 15，3 B 14，15 C 16，16 D 14，3考点： 极差；中位数分
17、析： 根据中位数与极差的定义分别求出即可解答找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；极差就是这组数中最大值与最小值的差解答： 解：按从小到大的顺序排列为：13，13，14，15，15，15，15，16，故中位数为（15+15）2=15，极差为 1613=3故选 A点评： 本题为统计题，考查中位数与极差的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数） ，叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差极差=最大值最小值13. （
18、2015 内蒙古呼伦贝尔兴安盟，第 9 题 3 分）某校随机抽取 200 名学生，对他们喜欢的图书类型进行问卷调查，统计结果如图根据图中信息，估计该校 2000 名学生中喜欢文学类书籍的人数是（ ）A800 B 600 C 400 D 200考点： 用样本估计总体；扇形统计图专题： 计算题分析： 利用扇形统计图得到样本中喜欢文学类书籍的人数的百分比为 40%，用它表示该校 2000 名学生中喜欢文学类书籍的人数的百分比，从而可估算出全校喜欢文学类书籍的人数解答： 解：200040%=800（人） 估计该校 2000 名学生中喜欢文学类书籍的人数为 800 人故选 A点评： 本题考查了用样本估计
19、总体：用样本估计总体是统计的基本思想用样本的数字特征估计总体的数字特征（主要数据有众数、中位数、平均数、标准差与方差 ） 一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确14. （2015 青海，第 18 题 3 分）甲、乙、丙、丁四位同学最近五次数学成绩统计如表，如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加即将举行的中学生数学竞赛，那么应选（ ）甲 乙 丙 丁平均数 80 85 85 80方差 42 42 54 59考点： 方差；算术平均数分析： 此题有两个要求：成绩较好，状态稳定于是应选平均数大、方差小的运动员参赛解答： 解：由于乙的方差较小
20、、平均数较大，故选乙故选：B点评： 本题考查平均数和方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定15.（2015 贵州省贵阳 ,第 5 题 3 分）小红根据去年 410 月本班同学去孔学堂听中国传统文化讲座的人数，绘制了如图所示的折线统计图，图中统计数据的众数是（ ）A46 B 42 C 32 D 27考点： 众数；折线统计图分析： 众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个解答： 解：在这一组数据中 32 是出现次数最多的，故众
21、数是 32故选 C点评： 本题为统计题，考查众数的意义，解题的关键是通过仔细的观察找到出现次数最多的数16. （2015 贵州省贵阳 ,第 7 题 3 分）王大伯为了估计他家鱼塘里有多少条鱼，从鱼塘里捞出 150 条鱼，将它们作上标记，然后放回鱼塘经过一段时间后，再从中随机捕捞 300 条鱼，其中有标记的鱼有 30 条，请估计鱼塘里鱼的数量大约有（ ）A1500 条 B 1600 条 C 1700 条 D 3000 条考点： 用样本估计总体分析： 300 条鱼里有 30 条作标记的，则作标记的所占的比例是 30300=10%，即所占比例为 10%而有标记的共有 150 条，据此比例即可解答解答
22、： 解：150（30300）=1500（条） ，故选 A点评： 本题考查的是通过样本去估计总体，得出作标记的所占的比例是解答此题的关键17. （2015 贵州省黔东南州 ,第 4 题 4 分）已知一组数据 2，3，4，x，1，4，3 有唯一的众数 4，则这组数据的平均数、中位数分别是（ ）A 4，4 B 3，4 C 4，3 D 3，3考点： 中位数；算术平均数；众数分析： 根据题意由有唯一的众数 4，可知 x=2，然后根据平均数、中位数的定义求解即可解答： 解：这组数据有唯一的众数 4，x=4，将数据从小到大排列为：1，2，3，3，4，4，4，则平均数=（1+2+3+3+4+4+4）7=3，中
23、位数为：3故选：D点评： 本题考查了众数、中位数及平均数的定义，属于基础题，掌握基本定义是关键18. （2015 黑龙江省大庆 ,第 8 题 3 分）某射击小组有 20 人，教练根据他们某次射击的数据绘制如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）A 7，7 B 8，7.5 C 7，7.5 D 8，6考点： 众数；条形统计图；中位数分析： 找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，可得答案解答： 解：在这一组数据中 7 是出现次数最多的，故众数是 7；排序后处于中间位置的那个数是 7，8，那么由中位数的定
24、义可知，这组数据的中位数是=7.5；故选：C点评： 本题为统计题，考查极差、众数与中位数的意义中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数） ，叫做这组数据的中位数如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错19. （2015 辽宁省朝阳 ,第 4 题 3 分）一组数据 2，3，1，2，2 的中位数、众数和方差分别是（ ）A1，2，0.4 B 2，2，4.4 C 2，2，0.4 D 2，1，0.4考点： 方差；中位数；众数分析： 中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数） ；众数是一组
25、数据中出现次数最多的数据，根据方差公式计算即可解答： 解：2，3，1，2，2 的中位数是 2；众数是 2；方差= =0.4，故选 C点评： 本题为考查统计知识中的方差、众数与中位数的意义将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错20.（2015 辽宁省盘锦 ,第 7 题 3 分）甲、乙两名同学某学期的四次数学测试成绩（单位：分）如下表：第一次 第二次 第三次 第四次 甲 87 95 85 93乙 80 80 90 90据上表计算，甲、乙两名同学四次数学测试成绩的方差分别为
26、 S =17、S =25，下列说法正确的是（ ）A 甲同学四次数学测试成绩的平均数是 89 分B 甲同学四次数学测试成绩的中位数是 90 分C 乙同学四次数学测试成绩的众数是 80 分D 乙同学四次数学测试成绩较稳定考点： 方差；算术平均数；中位数；众数分析： 根据算术平均数的计算公式、中位数、众数的概念和方差的性质进行判断即可解答： 解：甲同学四次数学测试成绩的平均数是 （87+95+85+93 ）=90 ，A 错误；甲同学四次数学测试成绩的中位数是 90 分，B 正确；乙同学四次数学测试成绩的众数是 80 分和 90 分，C 错误；S S ，甲同学四次数学测试成绩较稳定， D 错误，故选：
27、B点评： 本题考查的是算术平均数、中位数、众数和方差的计算和性质，掌握它们的概念、性质和计算公式是解题的关键21 （2015 湖北十堰，第 5 题 3 分）.某校篮球队 13 名同学的身高如下表：身高（cm） 175 180 182 185 188人数（个） 1 5 4 2 1则该校篮球队 13 名同学身高的众数和中位数分别是（ ）A182，180 B 180，180 C 180，182 D 188，182考点： 众数；中位数分析： 找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据解答： 解：由图表可得，众数是：182cm
28、，中位数是：180cm故选：A点评： 本题为统计题，考查众数与中位数的意义中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数） ，叫做这组数据的中位数如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错22 （2015 湖南郴州，第 6 题 3 分）某同学在一次期末测试中，七科的成绩分别是92，100，96，93，96，98，95，则这位同学成绩的中位数和众数分别是（ ）A 93，96 B 96，96 C 96，100 D 93，100考点： 众数；中位数分析： 找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数
29、，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个解答： 解：把数据从小到大排列：92，93，95，96，96，98，100，位置处于中间的数是：96，故中位数是 96；次数最多的数是 96，故众数是 96，故选：B点评： 此题主要考查了中位数和众数一些学生往往对概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数23 （2015 湖南张家界，第 5 题 3 分）若一组数据 1、a、2、3、4 的平均数与中位数相同，则 a 不可能是下列选项中的（
30、 ）A 0 B 2.5 C 3 D 5考点： 中位数；算术平均数分析： 首先求出这组数据的平均数是多少，再根据题意，分 5 种情况：（1）将这组数据从小到大的顺序排列后为 a，1，2，3，4；（2）将这组数据从小到大的顺序排列后为1，a，2，3，4；（3）将这组数据从小到大的顺序排列后 1，2，a，3，4；（4）将这组数据从小到大的顺序排列后为 1，2，3，a，4；（5）将这组数据从小到大的顺序排列为1，2，3，4，a；然后根据这组数据 1、a、2、3、4 的平均数与中位数相同，求出 a 的值是多少，即可判断出 a 不可能是选项中的哪个数解答： 解：这组数据 1、a、2、3、4 的平均数为：（
31、1+a+2+3+4）5=（a+10）5=0.2a+2（1）将这组数据从小到大的顺序排列后为 a，1，2，3，4，中位数是 2，平均数是 0.2a+2，这组数据 1、a 、2、3、4 的平均数与中位数相同，0.2a+2=2，解得 a=0，符号排列顺序（2）将这组数据从小到大的顺序排列后为 1，a，2，3，4，中位数是 2，平均数是 0.2a+2，这组数据 1、a 、2、3、4 的平均数与中位数相同，0.2a+2=2，解得 a=0，不符合排列顺序（3）将这组数据从小到大的顺序排列后 1，2，a，3，4，中位数是 a，平均数是 0.2a+2，这组数据 1、a 、2、3、4 的平均数与中位数相同，0.
32、2a+2=a，解得 a=2.5，符合排列顺序（4）将这组数据从小到大的顺序排列后为 1，2，3，a，4，中位数是 3，平均数是 0.2a+2，这组数据 1、a 、2、3、4 的平均数与中位数相同，0.2a+2=3，解得 a=5，不符合排列顺序（5）将这组数据从小到大的顺序排列为 1，2，3，4，a，中位数是 3，平均数是 0.2a+2，这组数据 1、a 、2、3、4 的平均数与中位数相同，0.2a+2=3，解得 a=5；符合排列顺序；综上，可得a=0、2.5 或 5a 不可能是 3故选：C点评： （1）此题主要考查了中位数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：中位数仅与数据的排列位
33、置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中出现，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势（2）此题还考查了算术平均数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数它是反映数据集中趋势的一项指标24 （2015 丹东，第 4 题 3 分）如果一组数据 2，4，x，3，5 的众数是 4，那么该组数据的平均数是（ ）A 5.2 B 4.6 C 4 D 3.6考点： 算术平均数；众数分析： 根据这组数据的众数是 4，求出 x 的值，根据平均数的公式求出平均数解答： 解：这组数据的众数是 4
34、，x=4，= （2+4+4+3+5）=3.6 故选：D点评： 本题考查的是平均数的计算公式和众数的概念，掌握平均数的计算公式和众数的确定方法是解题的关键25 （2015 辽宁铁岭） （第 6 题，3 分）2015 年 5 月 31 日，我国飞人苏炳添在美国尤金举行的国际田联钻石联赛 100 米男子比赛中，获得好成绩，成为历史上首位突破 10 秒大关的黄种人如表是苏炳添近五次大赛参赛情况：比赛日期 201284 2013521 2014928 2015520 2015531比赛地点 英国伦敦 中国北京 韩国仁川 中国北京 美国尤金成绩（秒） 10.19 10.06 10.10 10.06 9.9
35、9则苏炳添这五次比赛成绩的众数和平均数分别为（ ）A10.06 秒，10.06 秒 B 10.10 秒，10.06 秒C10.06 秒，10.08 秒 D 10.08 秒，10.06 秒考点： 众数；算术平均数.分析： 根据众数和平均数的概念求解解答： 解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：9.99，10.06，10.06，10.10，10.19，则众数为：10.06，平均数为： =10.08故选 C点评： 本题考查了众数和平均数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数26 （4 分） （2015黔西南州） （第 4 题）已知一组数据：
36、3，6，2，1，0，4，则这组数据的中位数是（ ）A 1 B C 0 D 2考点： 中位数分析： 先把数据按从小到大排列：3， 1，0，2，4，6，然后根据中位数的定义求出中间两个数 0 和 2 的平均数即可解答： 解：把数据按从小到大排列：3， 1，0，2，4， 6，共有 6 个数，最中间的两个数为 0 和 2，它们的平均数为（0+2）2=1，即这组数据的中位数是 1故选 A点评： 本题考查了中位数的定义：把一组数据按从小到大（或从大到小）排列，最中间那个数（或最中间两个数的平均数）叫这组数据的中位数27 （2015 辽宁抚顺） （第 8 题，3 分）学校团委组织“阳光助残”捐款活动，九年一
37、班学生捐款情况如下表：捐款金额（元） 5 10 20 50人数（人） 10 13 12 15则学生捐款金额的中位数是（ ）A13 人 B 12 人 C 10 元 D 20 元考点： 中位数.分析： 根据题意得出按照从小到大顺序排列的第 25 个和第 26 个数据都是 20（元） ，它们的平均数即为中位数解答： 解：10+13+12+15=50，按照从小到大顺序排列的第 25 个和第 26 个数据都是 20（元） ，它们的平均数即为中位数， =20（元） ，学生捐款金额的中位数是 20 元；故选：D 点评： 本题考查了中位数的定义、平均数的计算；熟练掌握中位数的定义，正确求出中位数是解决问题的关
38、键28 （2015 辽宁阜新） （第 3 题，3 分）某中学篮球队 12 名队员的年龄如下表所示：年龄（岁） 15 16 17 18人数 4 5 2 1则这 12 名队员年龄的众数和平均数分别是（ ）A 15，15 B 15，16 C 16，16 D 16，16.5考点： 众数；加权平均数专题： 计算题分析： 根据表格中的数据，求出众数与平均数即可解答： 解：根据题意得：这 12 名队员年龄的众数为 16；平均数为=16，故选 C点评： 此题考查了众数，以及加权平均数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键29 （2015 葫芦岛） （第 5 题，3 分）张老师随机抽取 6 名学生，测试他们的打字能
39、力，测得他们每分钟打字个数分别为：100，80，70，80，90，95，那么这组数据的中位数是（ ）A 80 B 90 C 85 D 75考点： 中位数分析： 根据中位数的概念求解解答： 解：这组数据按从小到大的顺序排列为：70，80，80，90，95，100，则中位数为： =85故选 C点评： 本题考查了中位数的知识，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数30. （2015 福建 第 5 题 4 分）在九（1）班的一次体育测试中，某小组 7 位女生的一分
40、钟跳绳次数分别是：162，167，158，165，175，142，167，这组数据的中位数是（ ）A156 B 162 C 165 D 167考点： 中位数.分析： 找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数解答： 解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：142，158，162，165，167，167，175，第四个数为 165，则中位数为：165故选 C点评： 本题考查了中位数的知识，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据
41、的中位数31. （2015 福建 第 5 题 4 分）在九（1）班的一次体育测试中，某小组 7 位女生的一分钟跳绳次数分别是：162，167，158，165，175，142，167，这组数据的中位数是（ ）A156 B 162 C 165 D 167考点： 中位数.分析： 找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数解答： 解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：142，158，162，165，167，167，175，第四个数为 165，则中位数为：165故选 C点评： 本题考查了中位数的知识，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数
42、是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数二、填空题1. （2015 宁德 第 13 题 4 分）一次数学测试中，某学习小组 5 人的成绩分别是120、100、135、100、125，则他们成绩的中位数是 120 考点： 中位数分析： 根据中位数的定义：将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数，进行求解即可解答： 解：按大小顺序排列为：100，100，120，125，135，中间一个数为 120，这组数据的中位数为 120，故答案为 120点评： 本题考查了中位数，注意找中位数的时候一定要
43、先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数2. （2015 福建第 12 题 4 分）某班数学老师想了解学生对数学的喜欢程度，对全班 50名学生进行调查，根据调查结果绘制了扇形统计图（如图所示） ，其中 A 表示“很喜欢”，B表示“一般”，C 表示“不喜欢”，则该班“ 很喜欢”数学的学生有 18 人考点： 扇形统计图.专题： 计算题分析： 根据扇形统计图求出 A 占的百分比，由调查的总人数 50 计算即可得到结果解答： 解：根据题意得：（116%48%）50=18（人） ，则该班“很喜欢” 数学的学生有 18 人故答案为：18点评： 此题考查了扇形统计图，弄清图形中的数据是解本题的关键3.
44、 （2015，福建南平，12，4 分）端午节期间，质监部门要对市场上粽子质量情况进行调查，适合采用的调查方式是 抽样调查 （填“全面调查”或“抽样调查”）考点： 全面调查与抽样调查分析： 根据全面调查与抽样调查的意义进行解答解答： 解：市场上的粽子数量较大，适合采用抽样调查故答案为：抽样调查点评： 本题考查的是全面调查与抽样调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查4. （2015，广西钦州，14，3 分）一组数据 3，5，5，4，5，6 的
45、众数是 考点： 众数分析： 根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据即可得出答案解答： 解：这组数据中出现次数最多的数据为：5故众数为 5故答案为：5点评： 本题考查了众数的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数5. （2015，广西玉林，16，3 分）某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，并根据此次调查结果绘制了一个不完整的扇形统计图，其中“其他”部分所对应的圆心角是 36，则“ 步行”部分所占百分比是 40% 考点： 扇形统计图分析： 先根据“其他” 部分所对应的圆心角是 36，算出“其他 ”所占的百分比，再计算“步行”部分所占百分比，即可解答解
46、答： 解：“其他” 部分所对应的圆心角是 36，“其他”部分所对应的百分比为： =10%，“步行”部分所占百分比为：100%10%15%35%=40% ，故答案为：40%点评： 本题考查的是扇形统计图，熟知从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系是解答此题的关键6. （2015，广西河池，16，3 分）某学校计划开设 A、B、C、D 四门校本课程供学生选修，规定每个学生必须并且只能选修其中一门.为了了解学生的选修意向，现随机抽取部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图.已知该校学生的人数 2000 人，由此估计选修 A 课程的学生有 800 人.解析:选修 A 课程
47、的学生人数=2000 =800(人).7. （2015 北海 ,第 14 题 3 分）在市委宣传部举办的以“弘扬社会主义核心价值观”为主题的演讲比赛中，其中 10 位参赛选手的成绩如下：9.3；9.5；8.9；9.3；9.5；9.5；9.7；9.4；9.5，这组数据的众数是 9.5 考点： 众数分析： 根据众数的概念求解解答： 解：这组数据中出现次数最多的数为 9.5，即众数为 9.5故答案为：9.5点评： 本题考查了众数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数 1 （2015辽宁抚顺） （第 13 题，3 分）已知数据：1，4，2， 2，x 的众数是 2，那么这组数据的平均数为 1 考点
48、： 众数；算术平均数.分析： 先根据众数的定义求出 x 的值，然后再求这组数据的平均数解答： 解：数据：1，4， 2， 2，x 的众数是 2，即的 2 次数最多；即 x=2则其平均数为：（1+4+22+2）5=1故答案是：1点评： 本题考查平均数与众数的意义平均数等于所有数据之和除以数据的总个数；众数是一组数据中出现次数最多的数据8 （2015 葫芦岛） （第 15 题，3 分）甲、乙两人进行射击测试，每人 10 次射击成绩的平均数都是 8.8 环，方差分别是：S 甲 2=1，S 乙 2=0.8，则射击成绩较稳定的是 乙 （填“甲”或“乙”）考点： 方差；算术平均数分析： 直接根据方差的意义求解解答： 解：S 甲 2=1，S 乙 2=0.8，10.8，
