1、双基限时练( 四)1关于斜二测直观图的画法，以下说法不正确的是( )A原图形中平行于 x 轴的线段，其对应线段平行于 x轴，长度不变B原图形中平行于 y 轴的线段，其对应线段平行于 y轴，长度变为原来的12C画与直角坐标系 xOy 对应的 xOy时，xO y必须是 45D在画直观图时，由于选轴的不同，所得的直观图可能不同答案 C2下列叙述正确的个数是( )相等的角在直观图中仍相等；长度相等的线段，在直观图中长度仍相等；若两条线段平行，在直观图中对应的线段仍平行；若两条线段垂直，在直观图中对应的线段也垂直A0 B1C 2 D3解析 由直观图的画法，知仅有正确答案 B3线段 AB2CD ，AB x
2、 轴，CD y 轴，已知在直观图中，AB 的直观图是 AB ，CD 的直观图是 CD ，则( )AA B 2C D BAB CD 12C ABCD DAB4CD答案 D4如图所示为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是下图中的( )解析 按斜二测画法的规则，将图形还原成原图形可得答案 C5如图的正方形 OABC的边长为 1 cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长为( )A6 cm B8 cmC (24 ) cm D(22 ) cm2 3解析 将直观图还原为原图形，如图所示由直观图，知 OB2 cm，BCOA1(cm)2OC AB 3(cm) 222 12平行四边形 OABC
3、的周长为 8 cm.答案 B6根据斜二测画法的规则画直观图时，把 Ox，Oy，Oz 轴画成对应的 Ox ，Oy，Oz轴，则x Oy与x Oz 的度数分别为_答案 45(或 135)，907如图，OAB是OAB 的水平放置的直观图，则 OAB 的面积为 _解析 S OAB 4612.12答案 128已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，其中有一边长是 4，则此正方形的面积是_解析 根据直观图的画法，平行于 x 轴的线段长度不变，平行y 轴的线段变为原来的 .于是当长为 4 的边平行于 x 轴时，则正方形12边长为 4，所以面积是 16；长为 4 的边平行于 y 轴时，正方形边长为 8，面积为
4、64.答案 16 或 649画出棱长为 2 cm 的正方体的直观图解 (1) 作水平放置的正方形的直观图 ABCD(图) 使BAD 45，AB 2(cm)，AD1(cm)(2)过 A 作 z轴使BAz 90，分别过点 A，B，C ，D ，沿z轴的正方向取 AABBCCDD2(cm) (3)连接 AB，B C，C D，DA，擦去辅助线和坐标轴，遮住部分用虚线表示，得到的图形就是正方体的直观图(图)10由下列几何体的三视图画出直观图解 由几何体的三视图，知这个几何体是一个简单的组合体它的上部是一个四棱柱，下部是一个四棱台，并且四棱柱与四棱台有一个底面重合(1)画轴如图，画出 x 轴，y 轴，z 轴，三轴相交于点 O，使xOy 45，xOz90.(2)画底面作出水平放置的正方形( 俯视图) 的直观图，画出四棱台的两个底面 ABCD 和 ABCD，如图.(3)画侧棱过 A，B， C，D 各点分别作 z 轴的平行线，并在这些平行线上分别截取线段 AA，BB ，CC ，DD，如图.(4)成图连接AA，BB，CC，DD ，AB，B C，CD，D A，并加以整理( 擦去辅助线，将遮挡部分用虚线表示) ，得到的图形就是几何体的直观图，如图.
