1、第 10 讲 函数及其图象基础过关一、精心选一选1已知点 M 到 x 轴的距离为 1，到 y 轴的距离为 2，且点 M 在第二象限，则点 M 的坐标为( B )A(2，1) B(2，1)C(1，2) D(1，2)2(2013淄博)如果 m 是任意实数，则点 P(m4，m 1)一定不在( D )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限3(2014济宁)函数 y 的自变量 x 的取值范围是( A )xx 1Ax0 Bx1Cx0 Dx0 且 x14(2014重庆)夏天到了，某小区准备开放游泳池，物业管理处安排一名清洁工对一个无水的游泳池进行清洗该工人先只打开一个进水管，蓄了少量水后关闭进水管并立
2、即进行清洗，一段时间后，再同时打开两个出水管将池内的水放完，随后将两个出水管关闭，并同时打开两个进水管将水蓄满已知每个进水管的进水速度与每个出水管的出水速度相同从工人最先打开一个进水管开始，所用的时间为 x，游泳池内的蓄水量为 y，则下列各图中能够反映 y 与 x 的函数关系的大致图象是( C )5(2013鄂州)一个大烧杯中装有一个小烧杯，在小烧杯中放入一个浮子(质量非常轻的空心小圆球)后再往小烧杯中注水 ，水流的速度恒定不变 ，小烧杯被注满后水溢出到大烧杯中，浮子始终保持在容器的正中间用 x 表示注水时间，用 y 表示浮子的高度，则用来表示 y 与 x 之间关系的大致图象是( B )6(2
3、014德州)图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家其中 x 表示时间，y 表示张强离家的距离根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是( C )A体育场离张强家 2.5 千米B张强在体育场锻炼了 15 分钟C体育场离早餐店 4 千米D张强从早餐店回家的平均速度是 3 千米/小时7(2013乌鲁木齐)某仓库调拨一批物资，调进物资共用 8 小时，调进物资 4 小时后同时开始调出物资(调进与调出的速度保持不变 )该仓库库存物资 m(吨)与时间 t(小时)之间的函数关系如图所示，则这批物资从开始调进到全部调出所需要的时间是( C )A8.4 小时
4、 B8.6 小时C8.8 小时 D9 小时8(2013黄冈)一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100 千米/小时，特快车的速度为 150 千米/ 小时，甲乙两地之间的距离为 1000 千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离 y(千米)与快车行驶时间(小时)之间的函数图象是( C )二、细心填一填9(2014赤峰)如图，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点(2，2) ， “炮”位于点( 1，2)，写出“兵”所在位置的坐标_(2，3) _10(2014凉山)函数 y 中，自变量 x 的取值范围是_x1 且 x0_x 12x11(2013湘潭)如图，
5、根据所示程序计算，若输入 x ，则输出结果为_2_312(2013新疆)某书定价 25 元，如果一次购买 20 本以上，超过 20 本的部分打八折，试写出付款金额 y(单位：元)与购书数量 x(单位：本) 之间的函数关系_y_25x （0 x 20）20x 100 （x 20）)13(2013随州)如图是一组密码的一部分，为了保密，许多情况下可采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙” 目前，已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥” ，若“今”所处的位置为(x，y) ，你找到的密码钥匙是 _对应文字横坐标加 1，纵坐标加 2_，破译“正做数学”的真实意思是_祝你成功_14在全民健身
6、环城越野赛中，甲、乙两选手的行程 y(千米) 随时间(时)变化的图象( 全程)如图所示有下列说法： 起跑后 1 小时内，甲在乙的前面；第 1 小时两人都跑了10 千米；甲比乙先到达终点；两人都跑了 20 千米其中正确的说法的序号是_三、用心做一做15在如图所示的三个函数图象中，有两个函数图象能近似地刻画如下 a，b 两个情境：情境 a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回家里找到了作业本再去学校；情境 b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进(1)情境 a，b 所对应的函数图象分别为_，_； (填写序号)(2)请你为剩下的函数图象写出一个适合的情境解：答案不唯一
7、，如：小芳离开家不久，休息了一会儿，又走回了家16星期天，小强骑自行车到郊外与同学一起游玩，如图是他们离家的路程 y(千米) 与时间 x(小时) 的函数图象从家出发一段时间后到达目的地 ，在目的地游玩后按原路以原速返回，小强离家 4 小时 40 分钟后，妈妈驾车沿相同路线去接小强已知小强骑车的速度为15 千米/时，妈妈驾车的速度为 60 千米/ 时(1)小强家与游玩地的距离是多少？(2)妈妈出发多长时间与小强相遇？解：(1)30 千米 (2) 设妈妈出发 x 小时与小强相遇，依题意得 60xx(54 )231530，解得 x ， 小时28 分钟，则妈妈出发 28 分钟与小强相遇715 715挑
8、战技能17(2014龙东)如图，在平面直角坐标系中，边长为 1 的正方形 ABCD 中，AD 边的中点处有一动点 P，动点 P 沿 PDCB A P 运动一周 ，则 P 点的纵坐标 y 与点 P 走过的路程 s 之间的函数关系用图象表示大致是( D )18(2014哈尔滨)早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路(直路) 上学，途中发现忘带饭盒，停下往家里打电话，妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚返回，两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家，15 分钟妈妈到家，再经过 3 分钟小刚到达学校，小刚始终以 100 米/分的速度步行 ，小刚和妈妈的距离 y(单位：米)与小刚打完电话后的步行时间
9、t(单位：分)之间的函数关系如图 ，下列四种说法：打电话时，小刚和妈妈的距离为 1250 米；打完电话后，经过 23 分钟小刚到达学校；小刚和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为 150 米/分；小刚家与学校的距离为 2550 米其中正确的个数是( C )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个19(2014黔西南州)在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(m，n)，规定以下两种变换：(1)f(m，n)(m，n) ，如 f(2，1) (2，1) ；(2)g(m， n)(m，n)，如 g(2，1) (2，1)按照以上变换有：fg(3，4)f(3，4) (3，4)，那么 gf(3，2)_(3 ，2)_20(2
10、013聊城)如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点 O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点 A1(0，1)，A 2(1，1) ，A 3(1，0) ，A4(2，0)， 那么点 A4n1 (n 为自然数) 的坐标为_(2n，1) _( 用 n 表示)21某景区的旅游线路如图(1)所示，其中 A 为入口，B ， C，D 为风景点，E 为三岔路的交汇点，图(1)中所给数据为相应两点间的路程( 单位： km)，甲游客以一定的速度沿线路“A D C E A”步行游览，在每个景点逗留的时间相同 ，当他回到 A 处时，共用去 3 h甲步行的路程 s(km)与浏览时间 t(
11、h)之间的部分函数图象如图(2) 所示(1)求甲在每个景点逗留的时间，并补全图象；(2)求 C，E 两点间的路程；(3)乙游客与甲同时从 A 处出发 ，打算游完三个景点后回到 A 处，两人相约先到者在A 处等候，等候时间不超过 10 分钟如果乙的步行速度为 3 km/h，在每个景点逗留的时间与甲相同，他们的约定能否实现？请说明理由解：(1)由题图(2) 可知甲步行的速度为 2( km/h)，因此甲在每个景点逗留的时间为1.60.81.80.8 0.5(h)，补全图象略 (2)甲步行的总时间为 30.522(h) ，甲步2.6 1.62行的总行程为 224(km )，C，E 两点间路程为 41.610.80.6(km) (3)他们的约定能实现乙游览的最短线路为：A D C E B E A(或A E B E C D A)，总行程为 1.61 0.60.420.84.8( km)，乙游完三个景点后回到 A 处所用时间为 0.533.1(h)，乙比甲晚 6 分钟到 A 处，4.83他们的约定能实现
