1、双基限时练( 十)1函数 y 在2,3上的最小值为( )1x 1A. B13 12C 1 D.12解析 函数 y 在 2,3上是减函数，当 x3 时，取最小1x 1值为 .12答案 D2若 f(x)Error!则函数 f(x)的最大值和最小值分别为 ( )A8,6 B8,8C 10,6 D10,8解析 当 x1,2 时，f(x)8,10 ；当 x 1,1)时，f (x)6,8) ，f (x)的最大值和最小值分别为 10,6.答案 C3函数 y |x1| 2 的最小值是( )A0 B1C 2 D3解析 y|x 1| 2 的图象如下：所以最小值为 2.答案 C4函数 f(x)x 22x 1，x 3
2、,2的最大值、最小值分别为 ( )A9,0 B7,3C 2， 2 D7，2解析 f(x) x 22x 1(x 1) 22，当 x1 时，有最小值2，当 x 2 时，有最大值 7.答案 D5函数 f(x) x 的值域是( )2x 1A. B.12， ) ( ，12C (0，) D1，)解析 易知当 x 时，函数 f(x)为增函数，故值域为 .12 12， )答案 A6某公司在甲乙两地同时销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为 L1 x221x 和 L22x，若该公司在两地共销售 15 辆( 销售量单位：辆) ，则能获得的最大利润为( )A90 万元 B60 万元C 120 万元 D120.25
3、 万元解析 设在甲地销售 x 辆，则在乙地销售(15x) 辆，则利润yx 221x 2(15x )x 219x30 2(x 192) 4814当 x9 或 10 时，可获最大利润 120 万元答案 C7函数 y 在1，a上的最小值为 ，则 a_.1x 14解析 y 在1，a 上是减函数，1x最小值为 f(a) ，a4.1a 14答案 48函数 f(x) 在区间2,5上的值域为_xx 1解析 f(x) 1 ，易知 f(x)在2,5上为减函数，最xx 1 1x 1小值为 f(5) ，最大值为 f(2)2，故 f(x)的值域为 .54 54，2答案 54，29已知函数 yx 22 x3 在闭区间0，
4、m上有最大值 3，最小值 2，则实数 m 的取值范围是_解析 yx 22x3(x1) 22，作出图象，由图象知，1m 2.答案 1,210函数 f(x)ax 22ax2b(a0) 在2,3上有最大值 5 和最小值 2，求 a，b 的值解 由 f(x)ax 22ax2b 的对称轴为 x1 知，无论 f(x)的单调性怎样，f(x)在2,3上存在最值的情况有两种：Error!或Error!解得Error!或Error!11已知函数 f(x)x 22ax2，x 5,5 (1)当 a 1 时，求函数 f(x)的最值；(2)若 f(x)是单调函数，求实数 a 的取值范围解 (1) 当 a1 时，f(x )
5、x 22x 2(x1)21，x 5,5， 当 x1 时，f(x) 取得最小值 1；当 x5 时，f(x)取得最大值 37.(2)函数 f(x)x 22ax2 的图象是抛物线，其对称轴为 xa.若函数 f(x)x 22ax 2，x 5,5是单调函数，则有a5，或a5，a5，或 a5.故所求实数 a 的取值范围是(，55，) 12若二次函数满足 f(x1) f(x)2x 且 f(0)1.(1)求 f(x)的解析式；(2)若在区间1,1上不等式 f(x)2xm 恒成立，求实数 m 的取值范围解 (1) 设 f(x)ax 2bx c(a0)，由 f(0)1， c 1，f(x)ax 2bx 1.f(x1) f(x)2x，2axa b2x ，Error!Error!f(x)x 2x 1.(2)由题意：x 2x12xm 在1,1上恒成立，即 x23x1m0 在 1,1上恒成立令 g(x)x 23x 1m 2 m，(x 32) 54其对称轴为 x ，32g(x )在区间 1,1上是减函数，g(x )ming(1)131m0，m1.
