1、考点跟踪突破 2 整式及其运算一、选择题1(2016荆州)下列运算正确的是( B )Am 6m2m 3 B3m 22m 2m 2C(3m 2)39m 6 D. m2m2m 2122(2016济宁)已知 x2y3，那么代数式 32x4y 的值是( A )A3 B0 C6 D93(2015杭州)下列各式的变形中，正确的是( A )A(xy)(xy)x 2y 2B. x1x 1 xxCx 24x3(x2) 21Dx(x 2x) 11x4(2015天水)定义运算 aba(1b)下面给出了关于这种运算的几种结论：2( 2)6； a bba ； 若 ab0，则(aa)(b b)2ab ；若 ab0，则 a
2、0或 b1，其中结论正确的序号是( B )A B C D5(2016临沂)用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，则第 n 个图形中小正方形的个数是( C )A2n1 Bn 21 Cn 22n D5n2点拨：第 1 个图形中，小正方形的个数是：2 213；第 2 个图形中，小正方形的个数是：3 218；第 3 个图形中，小正方形的个数是：4 2115；第 n 个图形中，小正方形的个数是：(n1) 21n 22n11n 22n；故选： C二、填空题6(2016大庆)若 am2，a n8，则 amn _16_7(2016河北)若 mnm3，则 2mn3m5mn10_1_8已知多项式 x|m|(
3、m2)x10 是二次三项式，m 为常数，则 m 的值为_2_9(2016漳州)一个矩形的面积为 a22a ，若一边长为 a，则另一边长为_a 2_10(2016西宁)已知 x2x50，则代数式(x1) 2x(x3)(x 2)(x2)的值为_2_三、解答题11化简：(1)(2016洛阳模拟 )：(a 2b2ab 2b 3)b(ab) 2；解：原式2b 2(2)(2015嘉兴)a(2 a)(a1)(a1)解：原式2aa 2a 212a112先化简再求值：(1)(2016宜昌)4xx(2x1)(12x)，其中 x ；140解：4xx(2x1)(12x)4x 2(2x 4x 212x)4x 24x4x
4、 214x1，当 x时，原式4 1140 140 910(2)(2016湖北)(2x1)(2x1) (x1)(3x2) ，其中 x 1.2解：(2x1)(2x 1)(x1)(3x2)4x 21(3x 23x2x2)4x 213x 2x2x 2x1把 x 1 代入得：原式( 1) 2( 1)132 253 .2 2 2 2 2 213(2015茂名)设 yax ，若代数式(xy)(x2y) 3y(xy) 化简的结果为 x2，请你求出满足条件的 a 值解：原式(xy)(x 2y)3y(xy) (xy) 2，当 yax ，代入原式得(1 a) 2x2x 2，即(1a) 21，解得：a 2 或 014
5、(2016达州)已知 x，y 满足方程组 求代数式(xy) 2(x2y)(x2y) 的x 5y 2，2x 5y 1，)值解：原式(x 22xyy 2)(x 24y 2)x 22xyy 2x 24y 22xy5y 2，方程组由得：3x3，即 x1，把 x1 代入得：y ，则原式x 5y 2 ，2x 5y 1 ，) 15 25 15 3515(1)填空：(ab)(a b)_a 2b 2_；(ab)(a 2abb 2)_a 3b 3_；(ab)(a 3a 2bab 2b 3)_ a4b 4_.(2)猜想：(ab)(a n1 a n2 bab n2 b n1 )_a nb n_；( 其中 n 为正整数，且 n2)(3)利用(2)猜想的结论计算：292 82 72 32 22.解：原式(2 92 82 7 232 221) 1 2(1)13(292 8 272 32 22 1)1 210( 1) 101341134213
