1、3.2 简单的三角恒等变换（2）一、教学目标1、通过三角恒等变形，形如 xbacossin的函数转化为 )sin(xAy的函数；2、灵活利用公式，通过三角恒等变形，解决函数的最值、周期、单调性等问题。二、教学重点与难点重点：三角恒等变形的应用。难点：三角恒等变形。三、教学过程（一）复习：二倍角公式。（二）典型例题分析例1： .54sin,20已 知 的 值求 2cosinsi)1(2； 的 值求 )45tan()(解：（1）由 ,i,得 ,53.201cosin2cosnsi 22 （2） .7ta)4ta(,3ita 例 2 .0n350sin）（利 用 三 角 公 式 化 简 解： ）（原
2、 式 1cosi350sin 1cos)in23(2i0sin3cii2 04i10cos8s.例已知函数 xxxf 44sincosi2)(（1） 求 的最小正周期， （2）当 ,0时，求 )(f的最小值及取得最小值时x的集合点评：例是三角恒等变换在数学中应用的举例，它使三角函数中对函数 sinyA的性质研究得到延伸，体现了三角变换在化简三角函数式中的作用例 4若函数 20cos2sin3)( ，mxxf 在 区 间上的最大值为 6，求常数 m 的值及此函数当 R时的最小值及取得最小值时 x的集合。（三）练习：教材 P142 面第 4 题。（四）小结：(1) 二倍角公式： .tan12ta ,sin1cos2sicos,ii 2(2)二倍角变式： 2cos1sin2,cocos2 (3)三角变形技巧和代数变形技巧常见的三角变形技巧有切割化弦；“1”的变用；统一角度，统一函数，统一形式等等（五）作业：习案作业三十四
