1、第 14 讲 差倍问题已知两个数的差与两个数的倍数关系，求两个数各是多少，这一类题，我们叫做差倍问题。差倍问题的解题思路与和倍问题类似，要先找出两个数的差，以及与差相对应的倍数差，求出 1 倍数, 再来求出几倍数。此外，还要充分利用线段图，帮助分析数量关系。两数差（倍数-1）=小数（1 倍数） 小数倍数= 大数（几倍数）例题 1光明小学体育组篮球的个数比排球多 18 个，篮球个数是排球的 3 倍，共有篮球、排球各多少个？解析：根据题意，画出线段图。排球篮球多 18 个如图：篮球比排球多 3-1=2 倍，排球的 2 倍是 18 个，所以排球有 182=9 个进而得出篮球的个数。解答：排球：18（
2、3-1）=9 个篮球：93=27 个答： 。总结：先找到 1 倍数，接着根据条件找到几倍数，然后找到差所对应的倍数差。例题 2在一道没有余数的除法算式中，除数比被除数少 96，商是 7，被除数和除数各是几？解析：根据商是 7 可以推出被除数是除数的 7 倍，把除数看做 1 倍数，被除数就是 7 倍数。画出线段图：解答：除数：96（7-1）=16被除数：16+96=112答： 。总结：在商是几的条件中，其实也蕴含着被除数和除数的倍数关系。例题 3哥哥和弟弟存款若干元，哥哥存款数是弟弟的 3 倍，如果哥哥取出 200 元，弟弟再存入 40元，二人存款正好相等，哥哥、弟弟各存款多少元。解析：根据题意
3、，请同学们画出线段。解答：哥哥比弟弟多 200+40=240 元弟弟：240（3-1）=120 元哥哥：1203=360 元答： 。例题 4三 5 班有两个书架，第一个书架上的存书比第二个书架的 5 倍还多 38 本，第二个书架比第一个书架少 278 本。两个书架各有多少本书？解析：根据题意，请同学们画出线段。解答：第二个书架（278-38）（5-1）=60 本第一个书架：605+38=338 本答： 。例题 5合唱队有女生 90 名，男生 30 名，为了节目需要，这次排练去掉同样多的男生和女生，结果剩下的人数正好是男生人数的 4 倍。合唱队各去掉了多少名男生、女生？解析：根基题意，请同学们画
4、出线段。原来女生比男生人数多 90-30=60 人，去掉同样多的男生、女生，可以得出女生和男生的人数差不变，仍然是 60 人，这时剩下的女生人数是男生的 4 倍，此时女生比男生多 4-1=3 倍。用 603=20，求出现在剩下的男生人数，再根据题意求出去掉的人数。解答：男生剩下的人数：（90-30）（4-1）=20 名男生去掉的人数：30-20=10 名答： 。例题 6有两袋面粉，从第一袋中取 8 千克放入第二袋，两袋质量相等。如果从第二袋中取 10 千克放入第一袋，则第一袋的质量是第二袋的 2 倍。两袋面粉各有多少千克？解析：根据题请同学们意画出线段图。根据从第一袋中取出 8 千克放入第二袋
5、，两袋质量相等，可以得出两袋的质量差是 8+8=16千克。如果从第二袋取出 10 千克放入第一袋，后，第一袋比第二袋多 16+102=36 千克，这时第一袋的质量是第二袋的 2 倍，也就是第一袋比第二袋多 2-1=1 倍，第二袋有36（2-1）=36 千克，最后求出第二袋和第一袋的重量。解答：第二袋：（82+102）（2-1）+10=46 千克第一袋：46+82=62 千克答： 。过关练习1. 学校合唱组的女同学人数是男同学的 4 倍，女同学比男同学多 42 人，合唱组男生、女生各有多少人？2. 被除数比商大 144，除数是 7，被除数、商各是多少？3. 小红和小英做花，小英做的朵数是小红的
6、3 倍，如果小红再做 36 朵，小英再做 8 朵，两人就一样多。小红和小英各做了多少朵花？4. 妈妈给小敏买了一双鞋子和一条裤子，裤子比鞋子少 98 元，鞋子的价格比裤子价格的5 倍少 38 元。皮鞋、裤子各花了多少钱？5. 父亲今年 50 岁，儿子今年 14 岁，几年后父亲的年龄是儿子的 3 倍？6. 水果店有两筐橘子，第一筐橘子的个数是第二筐的 5 倍，如果从第一筐中取出 300 个放入第二筐，那么第一筐橘子还比第二筐多 60 个。原来两筐橘子各多少个？提升训练1. 图书柜中的故事书比文艺书多 136 本，后来故事书被借走 16 本，这时故事书是文艺书的 5 倍，两种书原来各有多少本？2. 小红和小明原来存了同样多的钱，小红用了 7 元，小明存入 19 元，这时小明的钱是小红的 3 倍。他俩原来各有多少钱？3. 甲数比乙数小 45，乙数是甲数的 6 倍，甲乙两数各是多少？4.有两堆煤，甲堆煤的质量是乙堆煤的 3 倍，现在从甲堆煤中运走 24 吨，而往乙堆煤中运入 8 吨，这时两堆煤的质量正好相等。甲乙两堆煤原来各有多少吨？
