1、考点跟踪突破 29 图形的平移一、选择题(每小题 5 分，共 25 分)1(抚顺模拟)如图，在平面直角坐标系中，将点 M(2，1)向下平移 2 个单位长度得到点 N，则点 N 的坐标为( A )A(2，1) B(2，3) C(0，1) D(4 ，1),第 1 题图) ,第 2 题图)2(2015泰安)如图，在平面直角坐标系中，正三角形 OAB 的顶点 B 的坐标为(2，0) ，点 A 在第一象限内，将OAB 沿直线 OA 的方向平移至OAB的位置，此时点 A的横坐标为 3，则点 B的坐标为( A )A(4，2 ) B(3，3 ) C(4 ，3 ) D(3，2 )3 3 3 33(锦州模拟)某数
2、学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形 ，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是( D )A甲种方案所用铁丝最长B乙种方案所用铁丝最长C丙种方案所用铁丝最长D三种方案所用铁丝一样长4(2015丽水)如图，在方格纸中，线段 a，b，c ，d 的端点在格点上 ，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法有( B )A3 种 B6 种 C8 种 D12 种,第 4 题图) ,第 5 题图)5如图，等边ABC 沿射线 BC 向右平移到DCE 的位置，连接 AD，BD，则下列结论：ADBC ；BD ，AC 互相平分；四边形 A
3、CED 是菱形其中正确的个数有( D )A0 个 B1 个 C2 个 D3 个二、填空题(每小题 5 分，共 25 分)6(2014宜宾)在平面直角坐标系中，将点 A(1，2) 向右平移 3 个单位长度得到点B，则点 B 关于 x 轴的对称点 C 的坐标是_(2，2) _7(盘锦模拟)如图，将等腰直角ABC 沿 BC 方向平移得到A 1B1C1.若BC3 ，ABC 与A 1B1C1 重叠部分的面积为 2，则 BB1_ _2 2解析：设 B1C2x，根据等腰三角形的性质可知，重叠部分为等腰直角三角形 ，则B1C 边上的高为 x， x2x2，解得 x (舍去负值)，12 2B 1C2 ，BB 1B
4、C B 1C 2 2,第 7 题图) ,第 8 题图)8(2012无锡)如图，ABC 中，ACB90，AB8 cm，D 是 AB 的中点现将BCD 沿 BA 方向平移 1 cm，得到EFG，FG 交 AC 于点 H，则 GH 的长等于_3_ cm.解析：ABC 中，ACB90，AB 8 cm，D 是 AB 的中点，ADBD CD AB4 cm；又EFG 由BCD 沿 BA 方向平移 1 cm 得到的，12GHCD ，GD1 cm ， ，即 ，解得 GH3( cm) GHDC AGAD GH4 4 149如图，两个等边ABD，CBD 的边长均为 1，将ABD 沿 AC 方向向右平移到ABD 的位
5、置得到图，则阴影部分的周长为_2_解析：两个等边ABD，CBD 的边长均为 1，将ABD 沿 AC 方向向右平移到ABD 的位置 ，AM ANMN，MO DM DO，ODDEOE，EGECGC，B G RGRB，BRNRBN，OE OMMN NR GREGADBC11210(辽阳模拟)如图，把抛物线 y x2 平移得到抛物线 m，抛物线 m 经过点 A(6，0) 和12原点 O(0，0) ， 它的顶点为 P，它的对称轴与抛物线 y x2 交于点 Q，则图中阴影部分的12面积为_ _272解析：过点 P 作 PMy 轴于点 M，设抛物线 m 的对称轴交 x 轴于点 N.抛物线平移后经过原点 O
6、和点 A(6，0) ，平移后的抛物线对称轴为 x3，得出二次函数解析式为 y (x3) 2h，将( 6，0) 代入得出 0 (63) 2h，解得 h ，点 P 的坐标12 12 92是(3， )，根据抛物线的对称性可知，阴影部分的面积等于矩形 NPMO 的面积，92S3| | 92 272三、解答题(共 50 分)11(12 分)(朝阳模拟 )在边长为 1 的小正方形网格中，AOB 的顶点均在格点上(1)B 点关于 y 轴的对称点坐标为 _(3，2)_；(2)将AOB 向左平移 3 个单位长度得到A 1O1B1，请画出A 1O1B1；(3)在(2)的条件下，A 1 的坐标为_(2，3) _解：
7、(2)A 1B1C1 如图所示12(12 分) 在如图的方格纸中(1)作出ABC 关于 MN 对称的图形A 1B1C1；(2)说明A 2B2C2 是由A 1B1C1 经过怎样的平移得到的？解：(1)A 1B1C1 如图所示(2)向右平移 6 个单位，再向下平移 2 个单位( 或向下平移 2 个单位，再向右平移 6 个单位) 13(12 分)(2014 珠海)如图，在 RtABC 中，BAC90，AB4，AC3，线段AB 为半圆 O 的直径，将 RtABC 沿射线 AB 方向平移，使斜边与半圆 O 相切于点 G，得到DEF，DF 与 BC 交于点 H.(1)求 BE 的长；(2)求 RtABC
8、与DEF 重叠(阴影) 部分的面积解：(1)连接 OG，如图，BAC90，AB4， AC 3，BC 5，Rt ABC 沿射线 AB 方向平移，使斜边与半AB2 AC2圆 O 相切于点 G，得DEF， ADBE，DF AC3，EF BC5，EDF BAC90，EF 与半圆 O 相切于点 G，OGEF，AB4，线段 AB 为半圆 O 的直径 ，OB OG2，GEO DEF ，RtEOGRt EFD ， ，即 ，解OEEF OGDF OE5 23得 OE ，BEOEOB 2 (2)103 103 43BDDEBE4 .DFAC， ，即 ，解得 DH2.S 阴影 S 43 83 DHAC BDAB D
9、H3 834BDH BDDH 2 ， 即 RtABC 与DEF 重叠( 阴影)部分的面积为 12 12 83 83 8314(14 分)(大连模拟 )(1)如图 1，纸片ABCD 中，AD5，S ABCD15，过点 A 作AEBC ，垂足为 E，沿 AE 剪下ABE，将它平移至DCE的位置，拼成四边形AEED，则四边形 AEED的形状为_C _.A平行四边形 B菱形C矩形 D正方形(2)如图 2，在(1)中的四边形纸片 AEED中，在 EE上取一点 F，使 EF4，剪下AEF，将它平移至DEF的位置 ，拼成四边形 AFFD.求证：四边形 AEED是菱形求四边形 AFFD的两条对角线的长解：(2)证明：纸片ABCD 中，AD5，S ABCD15 ，过点 A 作 AEBC，垂足为 E， AE 3，将AEF 平移至DEF，AFDF，AFDF，四边形 AFFD是平行四边形，在 RtAEF 中，由勾股定理，得AF 5，AF AD 5，四边形 AFFD是菱形； 连接AE2 EF2 32 42AF，DF，如图 3：在 RtDE F 中，EFFFEF541，DE 3，DF ED2 EF2 12 32， 在 RtAEF中，EF EF FF459，AE 3，AF 10 AE2 FE23 32 92 10
