1、考点跟踪突破 30 图形的旋转一、选择题(每小题 5 分，共 25 分)1(2015甘南州)下列交通标志中，是中心对称图形的是( D )2(2015德州)如图，在ABC 中，CAB65，将ABC 在平面内绕点 A 旋转到ABC 的位置，使 CCAB，则旋转角的度数为( C )A35 B40 C50 D65,第 2 题图) ,第 3 题图)3(2015乌鲁木齐)如图，将斜边长为 4 的直角三角板放在直角坐标系 xOy 中，两条直角边分别与坐标轴重合，P 为斜边的中点现将此三角板绕点 O 顺时针旋转 120后点P 的对应点的坐标是( B )A( ， 1) B(1， )3 3C(2 ，2) D(2，
2、2 )3 34(2015扬州)如图，在平面直角坐标系中，点 B，C，E，在 y 轴上，Rt ABC 经过变换得到 RtODE.若点 C 的坐标为(0 ，1)，AC2，则这种变换可以是 ( A )AABC 绕点 C 顺时针旋转 90，再向下平移 3BABC 绕点 C 顺时针旋转 90，再向下平移 1CABC 绕点 C 逆时针旋转 90，再向下平移 1DABC 绕点 C 逆时针旋转 90，再向下平移 3,第 4 题图) ,第 5 题图)5(2015宁波)如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成 3 个正方形和 2 个长方形后仍是中心对称图形若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知
3、道周长的图形的标号为( A )A B C D二、填空题(每小题 5 分，共 25 分)6(2015西宁)若点(a，1)与(2，b)关于原点对称，则 ab_ _127(2015扬州)如图，已知 RtABC 中，ACB90， AC6，BC 4，将ABC绕直角顶点 C 顺时针旋转 90得到DEC.若点 F 是 DE 的中点，连接 AF，则AF _5_,第 7 题图) ,第 8 题图)8(2013兰州)如图，量角器的直径与直角三角板 ABC 的斜边 AB 重合，其中量角器0 刻度线的端点 N 与点 A 重合，射线 CP 从 CA 处出发沿顺时针方向以每秒 3 度的速度旋转，CP 与量角器的半圆弧交于点
4、 E，第 24 秒，点 E 在量角器上对应的读数是 _144_度,第 8 题图) ,第 9 题图)9(2015沈阳)如图，正方形 ABCD 绕点 B 逆时针旋转 30后得到正方形 BEFG，EF与 AD 相交于点 H，延长 DA 交 GF 于点 K.若正方形 ABCD 边长为 ，则3AK_2 3_310(2015衢州)已知，正六边形 ABCDEF 在直角坐标系内的位置如图所示，A(2，0) ，点 B 在原点，把正六边形 ABCDEF 沿 x 轴正半轴作无滑动的连续翻转 ，每次翻转 60，经过 2015 次翻转之后，点 B 的坐标是_(4031， )_3三、解答题(共 50 分)11(8 分)(
5、2013 温州)如图，在方格纸中，ABC 的三个顶点和点 P 都在小方格的顶点上，按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上(1)将ABC 平移，使点 P 落在平移后的三角形内部，在图甲中画出示意图；(2)以点 C 为旋转中心，将ABC 旋转，使点 P 落在旋转后的三角形内部，在图乙中画出示意图解：(1)平移后的三角形如图所示： (2)旋转后的三角形如图所示：,图) ,图)12(10 分)(2014 咸宁)如图，在 RtABC 中，ACB90，B30，将ABC绕点 C 按顺时针方向旋转 n 度后 ，得到DEC，点 D 刚好落在 AB 边上(1)求 n 的值；(2)若点 F 是 DE 的中点，
6、判断四边形 ACFD 的形状，并说明理由解：(1)在 RtABC 中，ACB90，B30，将 ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 n 度后，得到DEC，ACDC，A60，ADC 是等边三角形，ACD 60，n 的值是 60(2)四边形 ACFD 是菱形；理由：DCEACB90 ，点 F 是 DE 的中点，FC DFFE，CDFA 60，DFC 是等边三角形，DFDCFC，ADC 是等边三角形，AD ACDC，ADACFCDF，四边形 ACFD 是菱形13(10 分)(2013 荆州)如图，是一个 44 的正方形网格，每个小正方形的边长为 1.请你在网格中以左上角的三角形为基本图形，通过平移、对
7、称或旋转变换，设计一个精美图案，使其满足：既是轴对称图形，又是以点 O 为对称中心的中心对称图形；所作图案用阴影标识，且阴影部分面积为 4.解：如图所示：答案不唯一14(10 分)(2015 南昌)如图，正方形 ABCD 与正方形 A1B1C1D1 关于某点中心对称，已知 A，D 1，D 三点的坐标分别是(0 ，4)，(0 ，3)，(0，2)(1)求对称中心的坐标；(2)写出顶点 B，C，B 1，C 1 的坐标解：(1)根据对称中心的性质，可得对称中心的坐标是 D1D 的中点，D 1，D 的坐标分别是(0， 3)，(0，2)，对称中心的坐标是(0，2.5)(2)A，D 的坐标分别是(0，4)，
8、(0，2) ，正方形 ABCD 与正方形 A1B1C1D1 的边长都是：422，B，C 的坐标分别是( 2，4)，(2， 2)，A 1D12，D 1 的坐标是(0，3)，A 1 的坐标是 (0，1)，B 1，C 1 的坐标分别是(2 ，1)，(2 ，3)，综上，可得顶点B，C ，B 1，C 1 的坐标分别是 (2，4)，( 2，2)，(2，1)，(2 ，3)15(12 分)(2015 自贡)在ABC 中，ABAC 5，cosABC ，将ABC 绕点 C35顺时针旋转，得到A 1B1C.(1)如图，当点 B1 在线段 BA 延长线上时求证：BB 1CA 1；求AB 1C 的面积；(2)如图，点
9、E 是 BC 边的中点，点 F 为线段 AB 上的动点，在ABC 绕点 C 顺时针旋转过程中，点 F 的对应点是 F1，求线段 EF1 长度的最大值与最小值的差解：(1)证明：AB AC，B 1CBC，1B，B ACB ，2ACB(旋转角相等)，12，BB 1CA 1；过 A 作 AFBC 于 F，过 C 作 CEAB 于 E，如图：ABAC ，AFBC，BFCF，cosABC ，AB5，BF 3，BC6，35B 1CBC6，CEAB， BE B 1E 6 ，BB 1 ，CE 6 ，AB35 185 365 45 2451 5 ，AB 1C 的面积为： 365 115 12 115 245 13225(2)如图，过 C 作 CFAB 于 F，以 C 为圆心 CF 为半径画圆交 BC 于 F1，EF 1 有最小值，此时在 RtBFC 中，CF ，CF 1 ，EF 1 的最小值为 3 ；如图，以 C 为圆245 245 245 95心 BC 为半径画圆交 BC 的延长线于 F1，EF 1 有最大值；此时EF1ECCF 1369，线段 EF1 的最大值与最小值的差为 9 95 365
