1、一、选择题(每小题 6 分，共 30 分)1(2014白银)已知O 的半径是 6 cm，点 O 到同一平面内直线 l 的距离为 5 cm，则直线 l 与O 的位置关系是( A )A相交 B相切C相离 D无法判断2(2015梅州)如图，AB 是O 的弦，AC 是O 切线， A 为切点，BC 经过圆心若B 20 ，则C 的大小等于( D )A20 B25 C40 D50,第 2 题图) ,第 3 题图)3(2015嘉兴)如图，ABC 中，AB5，BC3，AC4，以点 C 为圆心的圆与 AB相切，则C 的半径为( B )A2.3 B2.4 C2.5 D2.64(2015南充)如图，PA 和 PB 是
2、O 的切线，点 A 和 B 是切点，AC 是O 的直径，已知P40 ，则ACB 的大小是( C )A40 B60 C70 D80,第 4 题图) ,第 5 题图)5(2015岳阳)如图，在ABC 中，ABCB，以 AB 为直径的O 交 AC 于点 D.过点C 作 CFAB，在 CF 上取一点 E，使 DECD，连接 AE.对于下列结论：ADDC ；CBA CDE ； ；AE 为O 的切线，一定正确的结论全部BD AD 包含其中的选项是( D )A B C D二、填空题(每小题 6 分，共 30 分)6(2015徐州)如图，AB 是O 的直径，点 C 在 AB 的延长线上，CD 与O 相切于点
3、D，若C20，则CDA _125_,第 6 题图) ,第 7 题图)7(2013天津)如图，PA，PB 分别切O 于点 A，B ，若P70，则C 的大小为_55_8(2014宜宾)如图，已知 AB 为O 的直径，AB 2，AD 和 BE 是圆 O 的两条切线，A，B 为切点，过圆上一点 C 作O 的切线 CF，分别交 AD，BE 于点 M，N，连接AC，CB ，若ABC30，则 AM_ _339(2015宜宾)如图，AB 为O 的直径，延长 AB 至点 D，使 BDOB，DC 切O于点 C， 点 B 是 的中点， 弦 CF 交 AB 于点 E.若O 的半径为 2，则 CF_2 _CE 3,第
4、9 题图) ,第 10 题图)10(2015烟台)如图，直线 l：y x1 与坐标轴交于 A，B 两点，点 M(m，0)是12x 轴上一动点，以点 M 为圆心，2 个单位长度为半径作M，当M 与直线 l 相切时，则m 的值为_22 ，22 _5 5三、解答题(共 40 分)11(10 分)(2015 莆田)如图，在四边形 ABCD 中，ABAD ，对角线 AC，BD 交于点E，点 O 在线段 AE 上，O 过 B，D 两点，若 OC5，OB3，且 cosBOE .求证：35直线 CB 是O 的切线解：证明：连接 OD，可得 OBOD，ABAD，AE 垂直平分 BD，在 RtBOE中，OB 3，
5、cosBOE ， OE ，根据勾股定理得：35 95BE ，CEOCOE ，BO2 OE2125 165在 RtCEB 中，BC 4，OB3，BC4，OC5，OB 2BC 2OC 2，OBC 90，CE2 BE2即 BCOB ，则 BC 为圆 O 的切线12(10 分)(2015 甘南州)如图，在ABC 中，C90，ACBC8，点 O 是斜边AB 上一点 ，以点 O 为圆心的 O 分别与 AC，BC 相切于点 D，E.(1)当 AC2 时 ，求O 的半径；(2)设 ACx， O 的半径为 y，求 y 与 x 的函数关系式解：(1)连接 OE，OD，在ABC 中，C 90，ACBC 8，AC2，
6、BC6；以 O 为圆心的O 分别与 AC，BC 相切于点D，E，四边形 OECD 是正方形，tan Btan AOD ，解得ADOD 2 ODOD 13OD ，圆的半径为 (2)ACx，BC8x，在直角三角形 ABC 中，tanB 32 32 ACBC，以 O 为圆心的O 分别与 AC，BC 相切于点 D，E，四边形 OECD 是正方x8 x形tanAODtanB ，解得 y x2xACBC ADOD x yy 1813(10 分)(2015 安顺)如图，等腰三角形 ABC 中，AC BC10，AB12，以 BC 为直径作O 交 AB 于点 D，交 AC 于点 G，DFAC，垂足为点 F，交
7、CB 的延长线于点 E.(1)求证：直线 EF 是O 的切线；(2)求 cosE 的值解：(1)证明：方法 1：连接 OD，CD.BC 是直径，CDAB.ACBC.D 是 AB的中点O 为 CB 的中点，ODAC.DF AC，OD EF. EF 是O 的切线方法2：AC BC ，AABC，OBOD，DBOBDO ，AADF90EDBBDOAADF90.即EDO90，ODED ，EF 是O 的切线 (2)解：连 BG.BC 是直径，BDC90.CD 8.ABCD2S ABC ACBG，BG .CGAC2 AD2ABCDAC 485 .BGAC ，DFAC，BGEF.ECBG，cosEcos CB
8、BC2 BG2145G BGBC 242514(10 分)(2015 山西百校联考三)如图，已知四边形 ABCD 内接于O ，且 AC 为O 的直径，O 的切线 DE 交 AC 的延长线于点 E，BOD150.(1)求DCB 的度数；(2)若 AC20， BC10 ，求 DE 的长2解：(1)BOD150，DAB BOD75.四边形 ABCD 内接于12O，DCB DAB 180 .DCB 18075105(2)AC 为O 的直径，ABC90，在 RtABC 中，cosBCA ，BCA45，DCADCBBCA 105BCAC 10220 224560，又OCOD，OCD 为等边三角形， DOC60，DE 是O的切线，DEOD.ODE90，AC20，OD10.DEODtanDOE10tan6010 3
