1、考点跟踪突破 3 因式分解一、选择题(每小题 5 分，共 25 分)1(营口模拟)下列四个多项式中，能因式分解的是( B )Aa 2 1 Ba 26a9Cx 25y Dx 25y2(2015贵港)下列因式分解错误的是( C )A2a 2b2(ab)Bx 29(x 3)(x3)Ca 2 4a4(a 2) 2Dx 2x2(x1)(x2)3(锦州模拟)下列因式分解中正确的个数为( C )x 32xyxx(x 22y)；x 24x4(x2) 2；x 2y 2(xy)(x y)A3 个 B2 个 C1 个 D0 个4若实数 x，y，z 满足(x z) 24(x y)(yz)0，则下列式子一定成立的是(
2、D )Axyz0 Bxy2z0Cyz2x 0 Dz x2y0点拨：左边(xy)(yz) 24(xy)(yz)(x y) 22(x y)(yz) (yz)2(xy) (yz) 2，故(xy) (y z)0，x2yz0 5(阜新模拟)将下列多项式分解因式，结果中不含因式 x1 的是( D )Ax 21 Bx(x 2)(2x)Cx 22x1 Dx 22x1二、填空题(每小题 5 分，共 25 分)6(2015鄂州)分解因式：a 3b4ab _ab(a2)(a 2)_7(本溪模拟)(2a1) 2a 2_(3a1)(a 1)_8(2015威海)因式分解：2x 2y12xy18y_2y(x3) 2_.9(
3、丹东模拟)若 ab3，a 2b5，则 a2b2ab 2 的值是_15_10(辽阳模拟)已知实数 a， b 满足：a 21 ，b 21 ，则 2015|ab| _1_1a 1b点拨：a 21 ，b 21 ，两式相减可得 a2b 2 ，即(a b)(a b)1a 1b 1a 1b ，ab(ab)1(ab) 0，ab0，即 ab ，2015 |ab| 2015 01 b aab三、解答题(共 50 分)11(12 分) 分解因式：(1)(2015黄石)3x 227；解：原式3(x3)(x 3) (2)8(a21) 16a；解：原式8(a1) 2 (3)25(x y)29(xy) 2.解：原式4(4x
4、y)(x 4y) 12(9 分) 已知 a，b，c 是ABC 的三边长，且满足 a3ab 2bc 2b 3a 2bac 2，判断ABC 的形状解：a 3ab 2bc 2b 3a 2bac 2，a 3a 2bab 2b 3bc 2ac 20，a 2(ab)b 2(a b)c 2(ba) 0，(ab)(a 2b 2c 2)0，a b0 或 a2b 2c 2，ABC 是等腰三角形或直角三角形 13(9 分) 有足够多的长方形和正方形的卡片，如下图如果选取 1 号、2 号、3 号卡片分别为 1 张、2 张、3 张，可拼成一个长方形(不重叠无缝隙) 请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说
5、明这个长方形的代数意义这个长方形的代数意义是_a 23ab2b 2(ab)(a 2b) _解： 或 14(10 分) 设 a m1，b m2，c m3.求代数式 a22abb 22ac 2bcc 212 12 12的值解：原式(a 22abb 2)(2ac2bc)c 2(ab) 22(ab)c c 2(abc)2( m1) ( m2)( m3) 2( m)2 m2 12 12 12 12 1415(10 分) 已知 Aa2，Ba 2a5，Ca 25a 19，其中 a2.(1)求证：BA ；(2)判断 A 与 C 的大小关系， 并说明理由解：(1)BAa 2a5(a2)a 22a3(a1) 22，(a 1) 20，(a1)220，即 BA0，B A (2)CAa 25a19 a 2a 24a21(a7)(a3)，当 2a 3 时，CA 0，此时 CA；当 a3 时，CA0，此时CA； 当 a 3 时，CA0，此时 CA
