1、考 题 训 练 (四) 因式分解一、选择题12014 威海 将下列多项式分解因式，结果中不含因式 x1 的是( )Ax 21Bx(x2)(2x)Cx 2 2x1Dx 22x122015 河北模拟 已知 ab3，ab2，计算 a2bab 2 的结果为( )A5 B6 C9 D132015 贵港 下列因式分解错误的是( )A2a2b2(ab)Bx 2 9(x3)(x 3)Ca 24a4(a2) 2Dx 2x2(x1)( x2)42015 宜宾 把代数式 3x312x 212x 分解因式，结果正确的是( )A3x(x 24x4) B3x(x4) 2C3x(x2)(x2) D3x(x2) 252014
2、 怀化 把多项式 ax24ax12a 因式分解正确的是( )Aa(x 6)(x 2) Ba(x3)(x4)Ca(x 24x12) Da(x 6)(x2)二、填空题62015 邵阳 多项式 a24 因式分解的结果是_ 72015 济宁 分解因式：12x 23y 2_82015 镇江改编 分解因式：3( x2y)4( x2y )_92013 株洲 多项式 x2mx5 因式分解得(x5)( xn)，则m_，n_ 102015 东营 分解因式：412( xy)9( xy )2_112015 甘南州 若 a2a10，则 a3a 2a2015 _122015 内江 已知实数 a，b 满足：a 21 ，b
3、21 ，则 2015|ab| _1a 1b13利用因式分解计算下列各式：(1)9921981； (2)(5 )2 (2 )2.34 14142015 重庆 如果把一个自然数各数位上的数字从最高位到个位依次排出的一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数叫做“和谐数” 例如：自然数 64746 从最高位到个位排出的一串数字是 6，4，7，4，6，从个位到最高位排出的一串数字也是 6，4，7，4，6，所以 64746 是“和谐数” 再如：33，181，212，4664，都是“和谐数” (1)请你直接写出 3 个四位“和谐数” ，猜想任意一个四位 “和谐数”能否被
4、11 整除，并说明理由；(2)已知一个能被 11 整除的三位“和谐数” ，设个位上的数字为 x(1x4，x 为自然数)，十位上的数字为 y(y 为自然数) ，求 y 与 x 的函数表达式参考答案1.D 2.B 3.C4D 解析 先提取公因式，再利用完全平方公式分解，原式3x(x 24x4)3x( x 2)2.5A 6.(a2)(a2)73(2x y)(2xy )8x2y96 110(3x 3y2) 2 解析 原式23( xy )2(3x3y2) 2.故答案为(3x3y2) 2.112015 解析 a 2a10，a 2a1，a 3a 2a2015a(a 2a) a2015a a20152015.
5、121 解析 a 21 ，b 21 ，1a 1b两式相减，得 a2b 2 ，1a 1b(ab)(ab) ，b aabab(ab)1(ab)0，ab0，即 ab，2015 |ab| 2015 01.13解：(1)99 2198199 229911(991) 2100 210000.(2)(5 )2(2 )2(5 2 )(5 2 )8 28.34 14 34 14 34 14 7214解：(1)四位“和谐数”：1221，1331，1111( 答案不唯一)；任意一个四位“和谐数”都能被 11 整数，理由如下：设任意四位“和谐数”的形式为 abba(a，b 为自然数，且 a0) ，则a103b10 2b10a1001a110b. 91a10b，1001a 110b11四位“和谐数”abba 能被 11 整数，任意四位“和谐数”都可以被 11 整除(2)设能被 11 整除的三位“和谐数”为 xyx，则 x102y10x101x10y，9xy ，101x 10y11 2x y111x4，101x 10y 能被 11 整除，2xy0，y2x(1x 4，x 为自然数)
