1、课后强化训练 23 三角形基础训练1下列长短的三条线段，不能组成三角形的是(A )A. 3，8，4 B. 4，9，6C. 15，20，8 D. 9，15，8(第 2 题图)2如图，ABC 是锐角三角形，过点 C 作 CDAB，垂足为 D，则点 C 到直线 AB 的距离是 (B)A. 线段 CA 的长 B. 线段 CD 的长C. 线段 AD 的长 D. 线段 AB 的长(第 3 题图)3如图，EOF 内有一定点 P，过点 P 的一条直线分别交射线 OE 于点 A，交射线OF 于点 B.当满足下列哪个条件时，AOB 的面积一定最小 (D)A. OAOB B. OP 为AOB 的角平分线C. OP
2、为AOB 的高 D. OP 为AOB 的中线(第 4 题图)4已知，如图，在ABC 中，OB 和 OC 分别平分ABC 和ACB，过 O 作DEBC ，分别交 AB，AC 于点 D，E.若 DE8，则线段 BDCE 的长为(D)A. 5 B. 6C. 7 D. 8 5若 a，b，c 为三角形的三边，且 a，b 满足 ( b2) 20，则第三边 c 的取值a2 9范围是 1c 56如图，已知ABC 的周长为 27 cm，AC 9 cm，BC 边上中线 AD6 cm，ABD周长为 19 cm， AB_8_cm.(第 6 题图)7若ABC 的高 AD 长为 3，且 BD6，CD2，则ABC 的面积是
3、 12 或 68如图，一次函数的图象与 x 轴，y 轴分别相交于点 A，B，将AOB 沿直线 AB 翻折，得ACB .若点 C( ， )，则该一次函数的表达式为 y x 32 32 3 3(第 8 题图)(第 9 题图)9在平面直角坐标系中，已知点 A(3，4) ，B(4，1)，求 ABO 的面积解：点 A(3， 4)，B(4，1)，ABO 的面积为 44 43 13 146.5.12 12 12拓展提高10如图，在钝角ABC 中，分别以 AB 和 AC 为斜边向ABC 的外侧作等腰直角三角形 ABE 和等腰直角三角形 ACF，EM 平分AEB 交 AB 于点 M，取 BC 中点 D，AC 中
4、点N，连结 DN， DE，DF.下列结论： EMDN；S CDN S 四边形13ABDN； DEDF；DEDF .其中正确的结论的个数是( D)(第 10 题图)A. 1 个 B. 2 个C. 3 个 D. 4 个(第 11 题图)11如图，AD 是ABC 的角平分线，DE，DF 分别是 ABD 和ACD 的高，得到下列四个结论：OAOD； ADEF；当A 90时，四边形 AEDF 是正方形；AE DF AFDE.其中正确的是( D)A. B. C. D. 12将一副直角三角尺如图放置，使含 30角的三角尺的短直角边和含 45角的三角尺的一条直角边重合，则1 的度数为(D )(第 12 题图)
5、A. 30 B. 45C. 60 D. 75(第 13 题图)13如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为 2，宽为 1，A，B 两点在网格格点上若点 C 也在网格格点上，以 A，B ，C 为顶点的三角形面积为 2，则满足条件的点 C 个数是( C)A. 2 B. 3C. 4 D. 514如图，在ABC 中，ABAC 5，BC 8，点 P 是 BC 边上的动点，过点 P 作PDAB 于点 D，PEAC 于点 E，则 PDPE 的长是( A)A. 4.8 B. 4.8 或 3.8C. 3.8 D. 5(第 14 题图)(第 15 题图)15如图，ABCD，E，F 分别为 AC，BD 的中点若 A
6、B5，CD3，则 EF 的长是(D)A. 4 B. 3C. 2 D. 116如图，在ABC 中，ABBC ，ABC90，BM 是 AC 边的中线，点 D，E 分别在边 AC 和 BC 上，DBDE，EFAC 于点 F，以下结论：DBMCDE; S BDES 四边形 BMFE；CDEN BNBD；AC2DF .其中正确结论的个数是(C )A. 1 B. 2C. 3 D. 4(第 16 题图)(第 17 题图)17一副三角尺叠在一起如图放置，最小锐角的顶点 D 恰好放在等腰直角三角板的斜边 AB 上，BC 与 DE 交于点 M.如果ADF100，那么 BMD 为_85_18已知点 G 是面积为 2
7、7 cm2 的ABC 的重心，那么AGC 的面积等于_9_cm 2.(第 19 题图)19如图，在ABC 中，点 D，E，F 分别为 BC，AD ，CE 的中点若 SBFC 1，则SABC _4_20有一组互不全等的三角形，它们的边长均为整数，每个三角形有两条边的长分别为 5 和 7.(1)请写出其中一个三角形的第三边的长(2)设组中最多有 n 个三角形，求 n 的值(3)当这组三角形个数最多时，从中任取一个，求该三角形周长为偶数的概率解：(1)设三角形的第三边长为 x.每个三角形有两条边的长分别为 5 和7，75x 57，2x12，其中一个三角形的第三边的长可以为 10(不唯一)(2)2x1
8、2，它们的边长均为整数，x3，4，5，6，7，8，9，10，11，组中最多有 9 个三角形，n9.(3)当 x4，6，8，10 时，该三角形周长为偶数，该三角形周长为偶数的概率是 .49(第 21 题图)21如图，一艘轮船航行到 B 处时，测得小岛 A 在船的北偏东 60的方向，轮船从B 处继续向正东方向航行 200 海里到达 C 处时，测得小岛 A 在船的北偏东 30的方向己知在小岛周围 170 海里内有暗礁，若轮船不改变航向继续向前行驶，试问轮船有无触礁的危险( 参考数据： 1.732)?3解：该轮船不改变航向继续前行，没有触礁危险理由如下：由题意，得ABD30，ACD60.CABABD，ACBC200 海里在 Rt ACD 中，设 CDx 海里，则 AC2x，AD x，AC2 CD2 （2x）2 x2 3在 Rt ABD 中，AB 2AD2 x，3BD 3x，AB2 AD2 （23x）2 （3x）2又BDBCCD，3x200x，x100.AD x100 173.2，3 3173.2 海里170 海里，轮船不改变航向继续向前行使，轮船无触礁的危险
