1、第二章 方程( 组)与不等式(组)第一节 一次方程与方程组及应用,怀化七年中考命题规律)年份 题型 题号 考查点 考查内容 分值 总分2015 解答 18 一元一次方 程的应用以跳远为背景通过列一元一次方程求解8 82013选择 7 一元一次方 程的应用以年龄大小为背景，通过列一元一次方程求解3填空 13 一元一次方 程的解法 考查移项解 方程 3 62012 填空 14 二元一次方程组的解法考查利用消元法解二元一次方程组3 32011 解答 18 二元一次方程组的解法考查利用消元法解二元一次方程组6 62010填空 15 二元一次方 程利用方程的解求字母的值3解答 21 二元一次方程组的解法
2、考查利用消元法解二元一次方程组6 92009 填空 13 二元一次方程组的解法考查利用消元法解二元一次方程组3 3命题规律纵观怀化七年中考，一次方程(组)及应用在中考中除 2014年没有涉及到外，其他各年份均有所体现，其中填空题出现 4 次，选择题出现 1 次，解答题出现 3次，大多数难度中偏下，注意考查基础.命题预测预计 2016 年，本考点仍为重点考查内容，难度中下等，平时应分类强化训练，多总结提升解答问题的能力和效率.,怀化七年中考真题及模拟)一次方程(组)的解法(6 次)1(2013 怀化中考)方程 x27 的解为_2(2012 怀化中考)方程组 的解是_x 2y 5，7x 2y 13
3、)3(2010 怀化中考)已知关于 x 的方程 3x2m 4 的解是 xm，则 m 的值是_4(2009 怀化中考)方程组 的解为_3x 2y 10，x 2y 6 )5(2011 怀化中考)解方程组： x 3y 8，5x 3y 4.)6.(2010 怀化中考)解方程组： x y 5， 3x y 1. )一次方程(组)的应用(2 次)7(2013 怀化中考)小郑的年龄比妈妈小 28 岁，今年妈妈的年龄正好是小郑的 5 倍，小郑今年的年龄是( )A7 岁 B8 岁 C9 岁 D10 岁8(2015 怀化三模)一件服装标价 200 元，若以 6 折销售仍可获利 20%，则这件服装的进价是( )A11
4、8 元 B108 元 C105 元 D100 元9(2015 怀化中考)小明从今年 1 月初起刻苦练习跳远，每个月的跳远成绩都比上一个月有所增加，而且增加的距离相同.2 月份、5 月份他的跳远成绩分别为 4.1m、4.7 m.请你算出小明 1 月份的跳远成绩以及每个月增加的距离10(2015 洪江模拟)若 是关于 x、y 的二元一次方程 ax3y1 的解，则 a 的值为( )x 1，y 2)A7 B2 C1 D511(2015 鹤城模拟)小明在解关于 x、y 的二元一次方程组 时，解得 则和代表的x y ，2x 3y 5 ) x 4，y ， )数分别是( )A1，5 B5，1C1，3 D3，1
5、12(2015 沅陵模拟)希望中学九年级(1)班共有学生 49 人，当该班少一名男生时，男生的人数恰好为女生人数的一半设该班有男生 x 人，则下列方程中，正确的是( )A2(x1) x 49 B2(x1)x49Cx12x49 Dx12x4913(2015 会同模拟)“六一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，如图是购买门票时，小明爸爸获得的信息，设去了 x 个成人，则根据图中的信息，下面所列方程中正确的是( )A40x20(12x) 400B40(12x) 20x400C24(12x)20x400D24x12(12x)40014(2016 原创)已知关于 x，y 的二元一次方程 ax
6、by10(ab0)的两个解分别为 和 求x 1，y 2 ) x 2，y 4， )1a 24b 2 的值,中考考点清单)方程、方程的解与解方程1含有未知数的_叫方程2使方程左右两边相等的_的值叫方程的解3求方程_的过程叫解方程等式的基本性质性质 1 等式两边同时加上(或减去)同一个数或同一个式子，所得的结果仍 _.如果 ab，那么 ac_bc.性质 2等式两边同时乘以( 或除以)同一个数(除数不为 0)，所得结果仍_.如果ab，那么 acbc， (c0).ac bc一次方程(组)概念 解法一元一次方程含有_未知数且未知数的次数是_，这样的方程叫做一元一次方程.解一元一次方程的一般步骤：(1)去分
7、母；(2)去括号；(3) 移项；(4)合并同类项；(5)系数化为 1.二元一次方程含有两个_，并且含有未知数的项的_都是 1 的方程叫做二元一次方程.一般需找出满足方程的整数解即可.二元一次方程组两个_所组成的一组方程，叫做二元一次方程组.解二元一次方程组的基本思路是_.基本解法有：_消元法和_消元法.【易错提示】(1)解一元一次方程去分母时常数项不要漏乘，移项一定要变号； (2)二元一次方程组的解应写成的形式x a，y b)列方程(组)解应用题的一般步骤审 审清题意，分清题中的已知量、未知量设 设_，设其中某个量为未知数，并注意单位，对含有两个未知数的问题，需 设两个未知数列 弄清题意，找出
8、_；根据_，列方程(组)解 解方程( 组)验 检验结果是否符合题意答 答题( 包括单位)【方法点拨】一次方程(组)用到的思想方法：(1)消元思想：将二元一次方程组通过消元使其变成一元一次方程(2)整体思想：在解方程时结合方程的结构特点，灵活采取整体思想，使整个过程简捷(3)转化思想：解一元一次方程最终要转化成 axb；解二元一次方程组先转化成一元一次方程(4)数形结合思想：利用图形的性质建立方程模型解决几何图形中的问题(5)方程思想：利用其他知识构造方程解决问题,中考重难点突破)一元一次方程及解法【例 1】(1)( 2015 娄底中考)已知关于 x 的方程 2xa50 的解是 x2，则 a 的
9、值为_(2)解方程： x .0.5x 20.03 0.3（0.5x 2）0.2 13112【学生解答】【点拨】(1)把 x2 代入即可；(2)先“化零为整” ，再按去分母去括号移项合并同类项系数化为 1 来解1(2015 厦门中考)方程 x5 (x3) 的解是_122(2015 滨州中考)解方程：2 .2x 13 1 x2二元一次方程组及解法【例 2】(2015 贺州中考)已知关于 x、y 的方程组 的解为 求 m、n 的值mx 12ny 12，mx ny 5 ) x 2，y 3， )【学生解答】【点拨】解二元一次方程组的两种方法(代入法和加减法)用到的都是“消元”的思想，具体解题时两种方法可
10、根据方程组中未知数系数的特点灵活运用3(2015 杭州中考)设实数 x，y 满足方程组 则 xy_.13x y 4，13x y 2， )4解方程组：(1)(2015 漳州中考 )x y 2，2x y 1.)(2)(2015 咸宁中考 )3x y 7，x 3y 1.)一次方程(组)的应用(高频考点)【例 3】(2015 菏泽中考)食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输某饮料加工厂生产的 A、B 两种饮料均需加入同种添加剂，A 饮料每瓶需加该添加剂 2 克，B 饮料每瓶需加该添加剂 3 克，已知 270 克该添加剂恰好生产了
11、A、B 两种饮料共 100瓶，问 A、B 两种饮料各生产了多少瓶？【解析】原题信息,整理后的信息两种饮料共 100 瓶,A 种饮料的瓶数 B 种饮料的瓶数100需要添加剂 270 克,A 种饮料需要的添加剂 B 种饮料需要的添加剂A 饮料每瓶需加该添加剂A 种饮料的瓶数B饮料每瓶需加该添加剂B 种饮料的瓶数 270【学生解答】【一题多解】若设 A 饮料生产了 x 瓶，则 B 饮料生产了(100x) 瓶，怎样解答？学生完成：依题意，得 2x3(100x) 270，解得 x30，100x70.答：A 饮料生产了 30 瓶，B 饮料生产了 70 瓶5(2015 岳阳中考)某项球类比赛，每场比赛必须分出胜负，其中胜 1 场得 2 分，负 1 场得 1 分某队在全部16 场比赛中得到 25 分，求这个队胜、负场数分别是多少？6(2016 原创)张家港某超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售打折前，购买 3 件甲商品和 1件乙商品需用 190 元；购买 2 件甲商品和 3 件乙商品需用 220 元而店庆期间，购买 10 件甲商品和 10 件乙商品仅需 735 元，这比不打折前少花多少钱？
