1、第四节 多边形与平行四边形遵义五年中考真题及模拟多边形及其性质1(2014 遵义中考 12 题 4 分 )正多边形的一个外角等于 20，则这个正多边形的边数是_2(2015 遵义一中一模)已知一个多边形的内角和是 540，则这个多边形是( )A四边形 B五边形 C六边形 D七边形3(2015 遵义二中一模)若一个多边形的每个外角都等于 60，则它的内角和等于( )A180 B720 C1080 D5404若凸 n 边形的内角和为 1260，则从一个顶点出发引出的对角线条数是_条平行四边形的性质与判定5(2015 遵义一中二模)如图，在平行四边形 ABCD 中，下列结论中错误的是 ( )A12
2、BBAD BCDCABCD DACBD(第 5 题图)(第 6 题图)6(2015 遵义十一中三模)如图，在ABCD 中，E 是 AD 边上的中点，连接 BE，并延长 BE 交 CD 延长线于点 F，则EDF 与BCF 的周长之比是( )A12 B13 C14 D157(2015 红花岗二模)如图，在ABCD 中，点 O 是对角线 AC、BD 的交点，点 E 是边 CD 的中点，且AB6， BC 10，则 OE_(第 7 题图)(第 8 题图)8(2015 遵义航中二模)如图，在ABCD 中，E 在 AB 上， CE、BD 交于点 F，若 AEBE43，且BF2，则 DF_9(2016 原创)
3、如图，四边形 ABCD 是平行四边形，E、F 是对角线 BD 上的点，12.求证：(1)BEDF；(2)AFCE.10(2015 遵义十一中二模)如图，在 RtABC 中，C90，以 AC 为一边向外作等边三角形 ACD，点 E为 AB 的中点，连接 DE.(1)证明：DE CB；(2)探究 AC 与 AB 满足怎样的数量关系时，四边形 DCBE 是平行四边形中考考点清单多边形1.n 边形(n3)内角和定理 n 边形的内角和为_外角和定理 n 边形的外角和为_对角线 过 n(n3)边形的一个顶点可引(n 3)条对角线，n 边形共有 条n（n 3）2对角线正 n 边形 n3定义 在平面内，边相等
4、，角也相等的多边形叫做正多边形性质(1)正 n 边形的每一个内角为_；(2)正(2n1)边形是轴对称图形，对称轴有(2n 1)条；正 2n 边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，对称轴有 2n 条平行四边形的性质与判定(高频考点)2定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形如图(1)所示图(1)3性质文字描述 字母表示参考图(1)(1)对边_ AB 綊 CD，AD 綊 BC(2)对角_ DABDCB ，ADCABC(3)对角线_ OAOC，OB OD(4)平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点，即 O 为对称中心4判定文字描述 字母表示( 参考图 (1)(1)两组对边分别平行的
5、四边形是平行四边形 Error!四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形 Error!四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 Error!四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形 Error!四边形 ABCD 是平行四边形(5)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 Error!四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形中考重难点突破多边形的相关计算【例 1】如图，正三角形与正六边形的边长分别为 2 和 1，正六边形的顶点 O 是正三角形的中心，则四边形OAB
6、C 的面积等于 _(例 1 题图)(例 1 题解图)【解析】过点 O 作三角形两边的垂线，垂足为 E、F. O 为正三角形的中心，OE OF，所求四边形 OABC的面积等于四边形 OEBF 的面积，即正三角形面积的 .正三角形的面积为 2 ，故四边形 OABC 的面13 12 3 3积为 .33【学生解答】1(2015 莱芜中考)若一个正多边形的每个内角为 156，则这个正多边形的边数是 ( )A13 B14 C15 D16平行四边形的相关计算【例 2】(2014 襄阳中考)在ABCD 中，BC 边上的高为 4，AB5，AC2 ，则ABCD 的周长等于5_【解析】如解图(1)所示，在ABCD
7、中，BC 边上的高为4，AB 5，AC2 ，EC 2，BE 3，ADBCBE EC5，ABCD 的5 AC2 AE2 AB2 AE2周长等于 20；如解图(2)所示，在ABCD 中，BC 边上的高为4，AB 5，AC2 ，EC 2，BE 3，BC 321，ABCD 的周长等于5 AC2 AE2 AB2 AE2115512.则ABCD 的周长等于 12 或 20.【学生解答】2(2015 遵义一中三模)如图，平行四边形 ABCD 的对角线交于点 O，且 AB5，OCD 的周长为 23，则平行四边形 ABCD 的两条对角线的和是( )A18 B28 C36 D46(第 2 题图)(第 3 题图)3
8、(2015 遵义航中二模)如图，在ABCD 中，点 E 是边 AD 的中点，EC 交对角线 BD 于点 F，则 EFFC 等于( )A32 B31 C11 D124(2015 海南中考)如图，在ABCD 中，AC 与 BD 相交于点 O，则下列结论不一定成立的是( )ABODOBCDABCBADBCDDACBD5(2015 滨州中考)在ABCD 中，点 O 是对角线 AC、BD 的交点，点 E 是边 CD 的中点，且AB6， BC 10，则 OE_6(2015 广州中考)如图，ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，EF 过点 O 且与 AB，CD 分别相交于点E、F.求证： AOECOF.
