1、第五节 二次根式河北 8 年中考命题规律年份 题型 题号 考查点 考查内容 分值 总分2014选择 5 二次根式 二次根式的 估值 2填空 17 二次根式 二次根式的 乘法运算 3 52013 选择 6 平方根和 立方根算术平方根和立方根的求法2 22009 选择 2 二次根式 二次根式有意义的条件 2 2命题规律纵观河北八年中考，只有 2009 年和 2013 年、2014 年考查过二次根式，以选择或填空题出现，属基础题，在 25 分左右，对二次根式有意义条件、运算及估值各考查了 1 次.命题预测预计 2016年河北中考对本考点在估值和运算等方面的考查可能性较大，也可能和分式化简求值综合考查
2、，属基础题，应强化训练 .,河北 8 年中考真题及模拟平方根与立方根(1 次)1(2013 河北 6 题 2 分)下列运算中，正确的是( )A. 3 B. 29 3 8C(2) 00 D2 1 12二次根式(3 次)2(2009 河北 2 题 2 分)在实数范围内， 有意义，则 x 的取值范围是( )xAx0 Bx0 Cx0 Dx0)；abab(2)( )2_(a_0)；a(3) |a|a2 （a 0），（a0) ab(4)二次根式的估值：二次根式的估算，一般采用“夹逼法 ”确定其值所在范围具体地说，先对二次根式平方，找出与平方后所得的数_的两个能开得尽方的整数，对其进行_，即可确定这个二次根
3、式在哪两个整数之间(5)在二次根式的运算中，实数的运算性质和法则同样适用二次根式的混合运算顺序是：先算_，后算_，有括号时，先算括号内的(或先去括号) 【温馨提示】(1)若 是二次根式，则 0(a0) 这个性质称为二次根式的双非负性a a(2)二次根式运算的结果可以是数或整式，也可以是最简二次根式，如果二次根式的运算结果不是最简二次根式，必须化为最简二次根式,中考重难点突破平方根、算术平方根与立方根【例 1】(1)( 2014 宁波中考)实数 36 的算术平方根是_， 的平方根为_3 64(2)(2015 南京中考 )如图，下列各数中数轴上点 A 表示的可能是( )A4 的算术平方根 B4 的
4、立方根C8 的算术平方根 D8 的立方根【学生解答】【点拨】紧扣平方根、算术平方根、立方根的概念，对于“ ”应先化简为 4，再进行下一步考虑3 641(2015 鄂州中考) 的算术平方根为_42(2015 邵阳中考)下列运算正确的是( )A. 5 B. 325 3 27C. 2 D. 3（ 2）2 3（ 3）3二次根式的概念与性质【例 2】(1)( 2015 南充中考)要使式子 有意义，则 x 应满足_2x 41x 3(2)(2015 张家界中考 )实数 a、b 在数轴上的位置如图所示，且|a|b|，则化简 |ab| 的结果为( )a2A2a b B2a b Cb D 2ab【学生解答】【点拨
5、】(1)对于组合型式子有意义，要求组合式子的每个部分都要有意义(2) 对于化简 要先判断 a 的取a2值范围，当 a 0 时， a，当 a0，a b”、 “”或“”)5 12 5819(2015 廊坊 10 中模拟)计算：(2) 2 (sin60) 0.81220(2015 济宁中考)计算： 02 1 14 | 13|21(2014 襄阳中考)已知：x1 ，y1 ，求 x2y 2xy2x2y 的值2 222(2016 原创预测)当 a2 时，则 的值为( )（a 2）2 （2 a）2A2 B0 Ca Da23已知 m (2 )，则有( )( 33) 21A5m6 B4m5C5m4 D6m524
6、(2014 南京中考)12 的负的平方根介于( )A5 与4 之间 B4 与3 之间C3 与2 之间 D2 与1 之间25(2016 中考预测)已知 y 4，则 xy 的立方根为( )2x2 8 8 2x2A2 B2 C2 D426(2016 原创预测)如果(2 )2ab (a，b 为有理数)，那么 ab 等于( )2 2A2 B3 C8 D1027(2015 襄阳中考)使代数式 有意义的 x 的取值范围是_2x 13 x28若 m 为 的小数部分，则 m2m _.2 229(2015 烟台中考)将一组数 ， ，3，2 ， ， 3 ，按下面的方式进行排列：3 6 3 15 10， ， 3，2
7、， ，3 6 3 153 ， ，2 ， 3 ， ，2 21 6 3 30则第 n 个式子为_30(2014 长沙中考)把 进行化简，得到的最简结果是_(结果保留根号)22 231计算：(1)(2014 岳阳中考 ) 3 1 2 2；| 23| 2 8(2)(2015 秦皇岛 16 中模拟)3 2 | 3|；31tan60 2(3)(2014 宁夏中考 ) 2sin45|1 |；( 34) 2 8 2(4)(2014 张家界中考 )( 1)( 1) |1 |( 2) 0 .5 5 ( 13) 2 2 832(2015 攀枝花中考)先化简，再求值：(2 )，其中 a .a2 1a2 a a2 1a 2
