1、图形的初步认识与三角形阶段测评(时间：40 分钟 分值：70 分)一、选择题(每小题 3 分，共 24 分)1(2015 荆门中考)已知一个等腰三角形的两边长分别是 2 和 4，则该等腰三角形的周长为( C )A8 或 10 B8 C10 D6 或 122(2015 厦门中考)如图，在ABC 中，C90，点 D，E 分别在边 AC，AB 上，若BADE，则下列结论正确的是( C )AA 和B 互为补角BB 和ADE 互为补角CA 和ADE 互为余角DAED 和DEB 互为余角(第 2 题图)(第 3 题图)3(2015 襄阳中考)如图，将一块含有 30角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组
2、对边上，如果260，那么1 的度数为( D )A60 B50 C40 D304(2015 毕节中考)如图，直线 ab，直角三角形 ABC 的顶点 B 在直线 a 上，C90，55，则 的度数为( C )A15 B25 C35 D55(第 4 题图)(第 5 题图)5(2015 盐城中考)将一块等腰直角三角板与一把直尺如图放置，若 160，则2 的度数为( B )A85 B75 C60 D456(2015 南宁中考)如图，在ABC 中，ABADDC，B70，则C 的度数为( A )A35 B40 C45 D50(第 6 题图)(第 7 题图)7(2015 大连中考)如图，在ABC 中，C90，A
3、C2，点 D 在 BC 上，ADC2B，AD ，则5BC 的长为( D )A. 1 B. 13 3C. 1 D. 15 58(2015 丹东中考)如图，在ABC 中，ABAC，A 30，E 为 BC 延长线上一点，ABC 与ACE 的平分线相交于点 D，则D 的度数为( A )A15 B17.5 C20 D22.5二、填空题(每小题 3 分，共 15 分)9(2015 苏州中考)如图，直线 ab，1125，则2 的度数为_55_(第 9 题图)(第 10 题图)10(2015 台州中考)如图，在 RtABC 中，C90，AD 是ABC 的角平分线，DC3，则点 D 到 AB的距离是_3_11(
4、2015 娄底中考)如图，已知 ABBC，要使ABD CBD，还需添加一个条件_ABDCBD 或ADCD _(第 11 题图)(第 12 题图)12(2015 扬州中考)如图，已知矩形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，若矩形纸片的一组对边与直角三角形的两条直角边相交成1、2，则21_90_13(2015 毕节中考)如图，等腰ABC 的底角为 72，腰 AB 的垂直平分线交另一腰 AC 于点 E，垂足为D，连接 BE，则EBC 的度数为 _36_三、解答题(共 31 分)14(6 分)(2015 陕西中考)如图，已知ABC，请用尺规过点 A 作一条直线，使其将ABC 分成面积相等的两部分
5、( 保留作图痕迹，不写作法 )解：如图，直线 AD 即为所求15(8 分)(2015 宜昌中考)如图，一块余料 ABCD，ADBC，现进行如下操作：以点 B 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 BA，BC 于点 G，H；再分别以点 G，H 为圆心，大于 GH 的长为半径画弧，两弧在ABC 内12部相交于点 O，画射线 BO，交 AD 于点 E.(1)求证：AB AE；(2)若A100 ，求EBC 的度数(1)证明：ADBC，AEBEBC.由 BE 是ABC 的角平分线，EBC ABE，AEB ABE，ABAE ；(2)由A100 ，ABE AEB，得ABEAEB40.由 ADBC，得EBC AE
6、B 4016(8 分)(2015 重庆中考)如图，在ABD 和FEC 中，点 B，C ，D，E 在同一直线上，且ABFE，BCDE，B E.求证：ADBFCE.证明：BCDE ，BCCDDECD，即 BDCE，易证：ABDFEC，故：ADBFCE.17(9 分)(2015 南充中考)如图，在ABC 中，ABAC，AD BC，CEAB，AECE.求证：(1)AEF CEB；(2)AF2CD.证明：(1)ADBC，CE AB，AECCEBADB90，BADB90，BCEB 90，EAFECB ，在AEF 和CEB 中，EAFECB ，AE CE ，AEFCEB ，AEFCEB(ASA )；(2)AB AC，ADBC，BDCD BC，12即 BC2CD. 又AEFCEB，AFBC，AF2CD.
