1、温馨提示：此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。课堂 10 分钟达标1.已知 f(x)=x3+3x+ln3,则 f(x)为 ( )A.3x2+3x B.3x2+3xln3+C.3x2+3xln3 D.x3+3xln3【解析】选 C.f(x)=3x 2+3xln3.2.函数 y= 的导数是 ( )A.y=-B.y=-sinxC.y=-D.y=-【解析】选 C.y= = =- .3.函数 f(x)=xex的导函数 f(x)= .【解析】f(x)=e x+x(ex)=e x+xex=(1+x)ex.答案:(1+x)e
2、 x4.已知函数 f(x)=x-4lnx,则曲线 y=f(x)在点(1,f(1)处的切线方程为 .【解析】函数 f(x)=x-4lnx,所以函数 f(x)=1- ,切线的斜率为-3,切点为(1,1),所以切线方程为:3x+y-4=0,答案:3x+y-4=05.某物体做直线运动,其运动规律是 s=t2+ (t 的单位:s,s 的单位:m),则它在第4s 末的瞬时速度应该为 m/s.【解析】因为 s=2t- ,所以当 t=4 时,v=8- = (m/s).答案:6.求下列各函数的导数.(1)y=xsinx+cosx.(2)y=3x2-x+5.【解题指南】本题求解时主要应用基本求导公式:(x n)=nx n-1,(sinx)=cosx,(cosx)=-sinx,及求导法则:f(x)g(x)=f(x)g(x)+f(x)g(x).【解析】(1)y=xsinx+cosx,所以 y=sinx+xcosx-sinx=xcosx.(2)y=3x2-x+5,所以 y=6x-1.7.【能力挑战题】曲线 f(x)=- (x0,h =-2e-30,因此 h(x)=0 在(-,0)上只有一解,即方程 +2ln(-x1)-1=0 只有一解,因此所求公切线只有一条.答案:1关闭 Word 文档返回原板块
