1、232 中心对称,232.1 中心对称,教学目标,1正确认识什么是中心对称、对称中心，理解关于中心对称图形的性质特点 2能根据中心对称的性质，作出一个图形关于某点成中心对称的对称图形,重点难点,重点 中心对称的概念及性质 难点 中心对称性质的推导及理解,教学设计,复习引入 问题：作出下图的两个图形绕点O旋转180后的图案，并回答下列的问题： 1以O为旋转中心，旋转180后两个图形是否重合？ 2各对应点绕O旋转180后，这三点是否在一条直线上？老师点评：可以发现，如图所示的两个图案绕O旋转180后都是重合的，即甲图与乙图重合，OAB与COD重合,教学设计,像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180
2、，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心 这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点,教学设计,探索新知 (老师)在黑板上画一个三角形ABC，分两种情况作两个图形： (1)作ABC一顶点为对称中心的对称图形； (2)作关于一定点O为对称中心的对称图形 第一步，画出ABC. 第二步，以ABC的C点(或O点)为中心，旋转180画出ABC和ABC，如图(1)和图(2)所示,教学设计,从图(1)中可以得出ABC与ABC是全等三角形； 分别连接对称点AA，BB，CC，点O在这些线段上且O平分这些线段 下面，我们就以图(2)为例来证明这两个结论 证明：(1
3、)在ABC和ABC中，OAOA，OBOB，AOBAOB，AOBAOB，ABAB，同理可证：ACAC，BCBC，ABCABC； (2)点A是点A绕点O旋转180后得到的，即线段OA绕点O旋转180得到线段OA，所以点O在线段AA上，且OAOA，即点O是线段AA的中点 同样地，点O也在线段BB和CC上，且OBOB，OCOC，即点O是BB和CC的中点,教学设计,因此，我们就得到 1关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分 2关于中心对称的两个图形是全等图形,教学设计,例题精讲 例1 如图，已知ABC和点O，画出DEF，使DEF和ABC关于点O成中心对称分析：中心对称
4、就是旋转180，关于点O成中心对称就是绕O旋转180，因此，我们连AO，BO，CO并延长，取与它们相等的线段即可得到解：(1)连接AO并延长AO到D，使ODOA，于是得到点A的对称点D，如图所示 (2)同样画出点B和点C的对称点E和F. (3)顺次连接DE，EF，FD，则DEF即为所求的三角形,教学设计,例2 (学生练习，老师点评)如图，已知四边形ABCD和点O，画四边形ABCD，使四边形ABCD和四边形ABCD关于点O成中心对称(只保留作图痕迹，不要求写出作法)课堂小结(学生总结，老师点评) 本节课应掌握： 中心对称的两条基本性质： 1关于中心对称的两个图形，对应点所连线都经过对称中心，而且被对称中心所平分； 2关于中心对称的两个图形是全等图形及其它们的应用 作业布置 教材第66页 练习,
