1、数学必修 3(人教 A版)21.2 分层抽样基 础 达 标1一个年级有 12个班，每个班有 50名学生，随机编为 150号，为了了解他们在课外的兴趣爱好要求每班是 40号学生留下来进行问卷调查，这里运用的抽样方法是( )A分层抽样 B抽签法C随机数表法 D系统抽样法答案：D2(2013新课标卷)为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地统 计区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( )A简单随机抽样 B按性别分层抽样C按学段分层抽样 D系统抽样解析：结合三种抽样的特点
2、及抽样要求求解由于三个学段学生的视力情况差别较大，故需按学段分层抽样答案：C3将参加夏令营的 600名学生编号为：001,002，600，采用系统抽样的方法抽取一个容量为 50的样本，且随机抽得的号码为 003，这 600名学生分住在三个营区，从 001到 300住第一营区，从 301到 495住第二营区，从 496600 住第三营区，这三个营区被抽中的人数依次为( )A26、16、8 B25、17、8C25、16、9 D24、17、9答案：B4某大学数学系共有本科生 5 000人，其中一、二、三、四年级的学生比为 4321 要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为 200的样本，则应抽
3、三年级的学生( )A80 人 B40 人C60 人 D20 人答案：B5某中学高一年级有学生 600人，高二年级有学生 450人，高三年级有学生 750人，每个学生被抽到的可能性均为 0.2，若该校取一个容量为 n的样本，则 n_.答案：360巩 固 提 升6用系统抽样方法从 160名学生中抽取容量为 20的样本，将160名学生从 1160 编号，按编号顺序平均分成 20组(18,916，153160)，若第 16组抽出的号码为 126，则第1组用抽签法确定的号码为_答案：67简单随机抽样、系统抽样、分层抽样三者的共同特点是( )A都是从总体中逐个抽取B将总体分成几部分，按预先设定的规则在各部
4、分抽取C抽样过程中每个个体被抽到的机会相等D将总体分成几层，然后在各层按照比例抽取答案：C8某学校共有师生 2 400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为 160的样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是_答案：150 人9选择合适的抽样方法抽样，写出抽样过程(1)有甲厂生产的 30个篮球，其中一箱 21个，另一箱 9个，抽取 3个；(2)有 30个篮球，其中甲厂生产的有 21个，乙厂生产的有 9个，抽取 10个；(3)有甲厂生产的 300个篮球，抽取 10个；(4)有甲厂生产的 300个篮球，抽取 30个分析：应结合三种抽样方法的使用范围和实际情况灵活使用各
5、种抽样方法解决问题解析：(1)总体容量较小，用抽签法将 30个篮球编号，编号为 00,01，29；将以上 30个编号分别写在完全一样的小纸条上，揉成小球，制成号签；把号签放入一个不透明的袋子中，充分搅拌；从袋子中逐个抽取 3个号签，并记录上面的号码；找出和所得号码对应的篮球即可得到样本(2)总体由差异明显的两个层次组成，需选用分层抽样确定抽取个数因为 3，所以甲厂生产的应抽取30107(个)，乙厂生产的应抽取 3(个)；213 93用抽签法分别抽取甲厂生产的篮球 7个，乙厂生产的篮球 3个，这些篮球便组成了我们要抽取的样本(3)总体容量较大，样本容量较小，宜用随机数表法将 300个篮球用随机方
6、式编号，编号为 001,002，300；在随机数表中随机的确定一个数作为开始，如第 8行第 29列的数“7”开始，任选一个方向作为读数方向，比如向右读；从数“7”开始向右读，每次读三位，凡不在 001300 中的数跳过去不读，遇到已经读过的数也跳过去不读，依次得到 10个号码，这就是所要抽取的 10个样本个体的号码(4)总体容量较大，样本容量也较大，宜用系统抽样将 300个篮球用随机方式编号，编号为000,001,002，299，并分成 30段，其中每一段包含 10(个)个30030体；在第一段 000,001,002，009 这十个编号中用简单随机抽样抽出一个(如 002)作为起始号码；将编
7、号为 002,012,022，292 的个体抽出，即可组成所要求的样本1分层抽样的步骤：(1)分层：按某种特征将总体分成若干部分(2)按比例确定每层抽取个体的个数(3)各层分别按简单随机抽样的方法抽取(4)综合每层抽样，组成样本2简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的比较：类别 共同点 各自特点 联系 适用范围简单随机抽样从总体中逐个抽取总体个数较少系统抽样将总体均分成几部分，按预先制订的规则在各部分抽取在起始部分抽样时采用简单随机抽样总体个数较多分层抽样(1)抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等(2)每次抽出个体后不再将它放回，即不放回抽样将总体分成几层，分层进行抽取分层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样总体由差异明显的几部分组成
