1、绝密启用前|学科网试题命制中心2018 年第一次全国大联考【新课标卷】文科数学（考试时间：120 分钟试卷满分：150 分）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合
2、 ， ，则2|1xyAxZ2|1,ByxABA B C D,2,0,10,12若复数 在复平面内对应的点在直线 上，则iazyxzA B C D12123已知向量 ，若 且 ，则下列结论错误的是,ab(1,0)|abA 的最大值为 B 的最大值为| |abC当 最大时 D当 最大时| |1ab4已知 是数列 的前 项和，且数列 满足 ，则nSnana2132()n*N 10SA1023 B1024 C512 D5115如图，网格纸上小正方形的边长为 1，一个长方体被截去一个四棱锥后，剩余部分的三视图如图所示，则该长方体截去部分与剩余部分的体积的比值为A B C D131234396已知 满足约
3、束条件 ，则 的最小值为,xy03xy34zxyA B C D379 137甲、乙、丙三位大学生毕业后选择自主创业，三人分别做淘宝店、微商、实体店某次同学聚会时，甲说：我做淘宝店、乙做微商；乙说：甲做微商、丙做淘宝店；丙说：甲做实体店、乙做淘宝店事实上，甲、乙、丙三人的陈述都只对了一半其他同学根据如上信息，可判断下列结论正确的是A甲做微商 B乙做淘宝店 C丙做微商 D甲做实体店8执行如下图所示的程序框图，则输出的 的值为 SA B C D201891208201781209文科数学试题第 3 页（共 6 页）文科数学试题第 4 页（共 6 页）内装订线此卷只装订不密封外装订线9已知函数 的部分
4、图象如下图所示，将函数 的图象()sin()fAxx(0,|)2()yfx上所有点的横坐标缩短为原来的 ，纵坐标不变，再将所得图象上所有点向右平移 个单位长14 (0)度，得到的函数图象关于点 对称，则 的最小值为2(,0)3A B C D61242310已知双曲线 的离心率的取值范围为 ，则该双曲线的渐近线与圆2:(0,)xyCab(2,)的公共点的个数为2:()3PA1 B2 C0 D411在三棱柱 中，已知 底面 ， ，且 ，若 ， 分1CA1ABA1ABCM别是 ， 的中点，则异面直线 与 所成角的余弦值为1 DMA B C D2523345612已知定义在 上的函数 满足 且 ，其中
5、 是函数 的e,)()fx()ln0fxf()f()fx()fx导函数， 是自然对数的底数，则不等式 的解集为A B C De,4)(4,)(e,4)e,1)第卷二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13如图，半径为 的圆内有一阴影区域，在圆内随机撒入 个豆子，其中落在阴影区域内的豆子共有n个，则阴影区域的面积约为_m14已知函数 ，则 _cos,5()64)xff(2018)f15已知抛物线 的焦点为 ， 是抛物线 上一点，若 的延长线交 轴的正半轴于点2:CyxFMCFMy，交抛物线 的准线 于点 ，且 ，则 _NlTN|T16已知数列 满足 ，且点 在直线 上若对任
6、意的 ，na11(,2)(na*012yxn*N恒成立，则实数 的取值范围为_123n 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 （本小题满分 12 分）在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，已知 ABC Cabcsini1cos2inBCAB（）求 的值；cos()12（）若 ， ，求 的最大值aCAB1sinsinABC18 （本小题满分 12 分）某学校为调查该校学生每周使用手机上网的时间，随机收集了若干位学生每周使用手机上网的时间的样本数据（单位：小时） ，将样本数据分组为 ，绘制了如下图所0,2)4,6),810),2示的频率分布
7、直方图，已知 内的学生有 5 人0,2)（）求样本容量 ，并估计该校学生每周平均使用手机上网的时间（同一组中的数据用该组区间的中n点值代替） ；（）将使用手机上网的时间在 内定义为“长时间看手机” ，使用手机上网的时间在 内定4,12 0,4)义为“不长时间看手机” 已知在样本中有 位学生不近视，其中“不长时间看手机”的有 位学5 15生请将下面的 列联表补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过 的前提下认为该校学2 0.生长时间看手机与近视有关近视 不近视 合计长时间看手机不长时间看手机 15合计 25参考公式和数据： 22(),)(nadbcKnabcd20(Pk.10.5.10.50.1
8、7638463789219 （本小题满分 12 分）如图，在长方体 中， ， ，过 作 交 于点 ，1ABCD12ADCD1FBF是 上一点E1（）若 平面 ，求证： ； EF15CE（）在（）的条件下，求三棱锥 的体积DF20 （本小题满分 12 分）已知椭圆 的离心率为 ，其右焦点 到直线 的距离为 2:1(0)xyCab12F10xy2（）求椭圆 的标准方程；C（）若过点 且斜率不为 0 的直线 与椭圆 交于 ， 两点，过坐标原点的直线 与椭圆 交F1lCMN2lC于 ， 两点，且 ，试判断 是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，AB()MN2|AB请说明理由21 （本小题满分 12
9、分）已知函数 ，其中 为自然对数的底数21()exfae（）讨论函数 的单调性；f（）若 ，设函数 的最小值为 ，求 的最大值1,ea2()gfxa()ha()请考生在第 22、23 两题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分22 （本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程已知曲线 的参数方程为 （ 为参数） ，以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标1C2xty x系，曲线 的极坐标方程为 2cosin1（）求曲线 的普通方程和曲线 的直角坐标方程；12C（）设 ，曲线 与曲线 交于不同的两点 ， ，求 的值(,0)F21AB|F23 （本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲已知函数 ()|,fxaxR（）当 时，求不等式 的解集；3a()30f（）若不等式 恒成立，求关于 的不等式 的解集()1fxx212ax
