1、 2 0 1 8年4月2 6日 下午2 0 1 8年河南省六市高三第二次联考数 学(文科)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分1 5 0分.考试时间为1 2 0分钟,其中第卷2 2题- 2 3题为选考题,其它题为必考题.考试结束后,将试卷和答题卡一并交回.注意事项:1.答题前,考生必须将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内.2.选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚.3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效.4.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄
2、破、不准使用涂改液、刮纸刀.第卷(选择题 共6 0分)一、选择题:本大题共1 2个小题,每小题5分,共6 0分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合M= x| l g (x- 1 ) 0 , s i nx 2x- 1 ,则p为x 0 , s i nx 2x- 14.大型反贪电视剧人民的名义播出之后,引起观众强烈反响,为了解该电视剧的人物特征,小赵计划从1 6集中随机选取两集进行观看,则他恰好选择连续的两集观看的概率为A . 14 B . 13 C . 12 D . 235 .设F1 ,F2分别为双曲线x2a2 -y2b2 = 1 (a 0 ,b 0 )的左、右焦点,
3、P为双曲线上一点且( |PF1 | - |PF2 | ) 2 =b2 - 3ab,则该双曲线的离心率为A . 2 B . 1 5 C . 4 D . 1 7)页4共(页1第 )科文(学数三高6 .已知实数x,y满足不等式组2x+y+ 2 0x+y- 1 0y 0,则z= |x- 32y|的最大值为A . 0 B . 3 C . 9 D . 1 1(第7题)7 .某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是A . 22 B . 2C . 3 22 D . 648 .已知数列an的前n项和为Sn= 2n+ 1 +m,且a1 ,a4 ,a5 - 2成等差数列,bn=an(an- 1 ) (an+ 1
4、 - 1 ),数列bn的前n项和为Tn,则满足Tn 2 0 1 72 0 1 8的最小正整数n的值为A . 1 1 B . 1 0 C . 9 D . 89 .已知直线l过抛物线C的焦点,且与C的对称轴垂直.l与C交于A,B两点, |AB|= 1 2 ,P为C的准线上一点,则ABP的面积为A . 1 8 B . 4 C . 3 6 D . 4 8(第1 0题)1 0 .大衍数列,来源于乾坤谱中对易传“大衍之数五十”的推论,如图一,主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理。数列中的每一项,都代表太极衍生过程中,曾经经历过的两仪数量总和.是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题, 0 ,
5、2 , 4 , 8 , 1 2 , 1 8 , ,如图二,是求大衍数列前n项和的程序框图,执行该程序框图,输入m= 1 2 ,则输出的S为A . 3 2 2 B . 2 5 0 C . 1 4 0 D . 1 9 01 1 .已知圆C与x轴相切于点T( 1 , 0 ) ,与y轴正半轴交于两点A,B(B在A的上方)且AB= 2 ,过点A任作一条直线与圆O:x2 +y2 = 1相交于M、N两点,下列三个结论:)页4共(页2第 )科文(学数三高NANB=MAMB; NBNA-MAMB= 2 ; NBNA+MAMB= 2 2其中正确结论的序号是A. B. C. D. 1 2.已知函数f(x) =x2
6、l nx-a(x2 - 1 ) (aR) ,若f(x) 0在x ( 0 , 1 时恒成立,则实数a的取值范围是A . 24 , + ) B . 12 , + ) C . 2 , + ) D . 1 , + )第卷(非选择题 共9 0分)本卷包括必考题和选考题两部分.第1 3题第2 1题为必考题,每个试题考生都必须做答.第2 2题第2 3题为选考题,考生根据要求做答.二、填空题;本大题共4小题,每小题5分,共2 0分.把答案填在答题卡的相应位置.1 3 .已知函数y=f(x)是奇函数,当x 0时,f(x) = l o g 2x,则f(f( 14 ) )的值等于.1 4.在ABC中,CA= 2CB
7、= 2 , CA CB= - 1 ,O是ABC的外心,若CO= xCA+yCB,则x+y=.1 5.已知数列bn满足b1 = 1 ,b2 = 4 ,bn+ 2 = ( 1 + s i n 2n2 )bn+ c o s 2n2 ,则该数列的前1 1项的和为.1 6.已知球O的体积为3 6,则该球的内接圆锥的体积的最大值为.三、解答题:本大题共6小题,满分7 0分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.1 7.(本小题满分1 2分)已知f(x) = 1 2 s i n (x+6 ) c o sx- 3 ,x 0 ,4 .( )求f(x)的最大值和最小值;( )CD为ABC的内角平分线,已知AC=
8、f(x) m a x ,BC=f(x) m i n , C D = 2 2 ,求 C .1 8 . (本小题满分1 2分)已知空间几何体ABCDE中,BCD与CDE均为边长为2的等边三角形,ABC为腰长为3的等腰三角形,平面CDE平面BCD,平面ABC平面BCD.( )试在平面BCD内作一条直线,使得直线上任意一点F与E的连线EF均与平面ABC平行,并给出详细证明;( )求三棱锥E-ABC的体积.1 9.(本小题满分1 2分)甲公司准备向乙公司购买某种主机及相应的易损配置零件,乙公司)页4共(页3第 )科文(学数三高提出了一种优惠销售方式,即如果购买主机产品同时购买易损配置零件,此时易损配置零
9、件每个价格3 0 0元,否则后期单一购买易损配置零件则每个价格为5 0 0元,甲公司为了解主机产品在使用过程中易损配置零件的损耗情况,市场部对5 0部主机产品使用过程中的易损配置零件的损耗情况作了调查并且做了如下的柱状图表:记x表示一个主机使用过程中的易损配置零件数,y表示正常使用一台主机时购买易损配置零件数的费用,n表示购买主机时购买的易损配置零件数.( )若n= 5 ,写出y与x的函数关系式;( )假设这5 0部主机在购买时每个主机都购买了6个配置零件,或7个配置零件,分别写出这5 0部主机在购买配置零件上所需费用的平均数,并以此分析甲公司在购买一台主机时应购买几个配置零件合算?2 0 .
10、 (本小题满分1 2分)已知椭圆x2a2 +y2b2 = 1 (ab 0 )的离心率e=63 ,过点A( 0 , -b)和B(a, 0 )的直线与原点的距离为32.( )求椭圆的方程;( )设F1 ,F2为椭圆的左、右焦点,过F2作直线交椭圆于P,Q两点,求PQF1的内切圆半径r的最大值.2 1.(本小题满分1 2分)已知函数f(x) = ( 2x-x2 )ex- 1.( )求函数f(x)的单调区间;( )若对任意x 1 ,都有f(x) -mx- 1 +m 0恒成立,求实数m的取值范围.请考生在2 22 3二题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.2 2.(本小题满分1 0分) 选修
11、4 - 4 ,极坐标与参数方程选讲在直角坐标系xoy中,曲线C1的参数方程为x= 2 + 2 c o sy= 2 s i n(为参数) ,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为= 4 s i n.( )求曲线C1的普通方程和C2的直角坐标方程;( )已知曲线C3的极坐标方程为=, ( 0 5 =1 5 0 0 ,x 55 0 0x- 1 0 0 0 ,x 5 5分( )假设这5 0台机器在购机的同时每台都购买6个配置零件,所须费用平均数为: 15 0 ( 2 2 6 3 0 0 + 1 2 2 3 0 0 + 1 0 2 8 0 0 + 6 3 3 0 0 )
12、= 2 3 0 0 (元)8分假设这5 0台机器在购机的同时每台都购买7个配置零件,所须费用平均数为15 0 ( 3 4 7 3 0 0 + 1 0 2 6 0 0 + 6 3 1 0 0 ) = 2 3 2 0 (元) 1 1分 2 3 0 0 2 ; 2分当f(x) 0 ,即-x2 + 2 0时, - 2 0 ,所以h(x) 0 ,即- 1 m 0 ,g( 2 ) = - 2e-m 0 ;当xx0时,g(x) 12 ,7分g(x) m i n =g( 12 ) = 12 -a+ 12a= - 2a2 +a+ 12a 0 , 8分 0 a12 ,- 2a2 +a+ 1 0或a 0 ,- 2a2 +a+ 1 0 - 12 a 0 , 实数a的取值范围是 - 12 , 0 )1 0分)页4共(页4第 案答)科文(学数三高
