1、第 2 课时 菱形的判定01 课前预习要点感知 菱形的判定方法：有一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；四条边都相等的四边形是菱形；对角线互相垂直平分的四边形是菱形预习练习 11 下列命题中，正确的是(D )A有一个角是 60的平行四边形是菱形B有一组邻边相等的四边形是菱形来源:学优高考网C有两边相等的平行四边形是菱形D四条边都相等的四边形是菱形12 如图，四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 互相垂直，则下列条件能判定四边形 ABCD 为菱形的条件是(B)ABABCBAC，BD 互相平分来源:学优高考网CACBDDABCD02 当堂训练知识点 1 有一组邻边相等
2、的平行四边形是菱形1如图，若要使ABCD 成为菱形，则可添加的条件是( C)AABCD BADBC CABBC DACBD2(海南中考)如图，将ABC 沿 BC 方向平移得到DCE，连接 AD，下列条件中能够判定四边形 ACED 为菱形的是(B) AABBC B ACBC CB60 DACB603已知：如图，ABC 中，AD 是BAC 的平分线，DEAC，DF AB.求证：四边形 AEDF 是菱形证明：DEAC，DFAB，四边形 AEDF 是平行四边形AD 平分BAC，12.DEAC，23.13.AEDE.四边形 AEDF 是菱形知识点 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形4(潍坊中考)如图，
3、ABCD 是对角线互相垂直的四边形， 且 OBOD ，请你添加一个适当的条件 OAOC 或ADBC 或 ADBC 或 ABBC ，使 ABCD 成为菱形(只需添加一个即可)5如图，在ABC 中，D 是 BC 边的中点，E、F 分别在 AD 及其延长线上，CEBF，连接 BE、CF.(1)求证：BDFCDE；(2)若 ABAC，求证：四边形 BFCE 是菱形证明：(1)CEBF ，ECDFBD，DECDFB.又D 是 BC 的中点，BDDC.BDF CDE(AAS )(2)由(1)知：BDFCDE，DFDE，DBDC.四边形 BFCE 是平行四边形又ABAC ，BD DC，ADBC.四边形 BF
4、CE 是菱形知识点 3 四条边都相等的四边形是菱形6如图，ABC 为等腰三角形，如果把它沿底边 BC 翻折后，得到DBC ，那么四边形 ABDC 为( B)A平行四边形B菱形C矩形D以上都不对03 课后作业来源:gkstk.Com7(遵义中考)如图，在ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交于点 O，若增加一个条件，使ABCD 成为菱形，下列给出的条件不正确的是(C)AABAD BACBD 来源:学优高考网CACBD DBAC DAC8如图，小聪在作线段 AB 的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以点 A 和点 B 为圆心，大于 AB 的长为半12径画弧，两弧相交于点 C、D，则直线 CD 即
5、为所求根据他的作图方法可知四边形 ADBC 一定是(B)A矩形 B菱形 C正方形 D平行四边形9如图，剪两张对边平行且宽度相等的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中的一张，重合的部分构成了一个四边形，这个四边形是菱形10如图，在矩形 ABCD 中，E 是 AD 边上一点，连接 BE，作 BE 的垂直平分线分别交 AD、BC 于点 F，G，FG与 BE 的交点为 O，连接 BF 和 EG.试判断四边形 BFEG 的形状，并说明理由解：四边形 BFEG 是菱形理由如下：FG 垂直平分 BE，BOEO，BOGEOF90，即 FGBE.在矩形 ABCD 中，ADBC，GBOFEO.BOGEOF(ASA)
6、BGEF.四边形 BFEG 是平行四边形又FGBE， 四边形 BFEG 是菱形11如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，DE AB，DFBC，垂足分别是 E、F，并且 DEDF.求证：(1)ADECDF；(2)四边形 ABCD 是菱形证明：(1)DEAB，DF BC，来源:gkstk.ComAED CFD90.四边形 ABCD 是平行四边形，AC.在AED 和 CFD 中， A C， AED CFD，DE DF， )AED CFD(AAS )(2)AEDCFD，ADCD.又四边形 ABCD 是平行四边形，四边形 ABCD 是菱形挑战自我12如图，在ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，E 是 AD 的中点，过点 A 作 BC 的平行线交 BE 的延长线于点F，连接 CF.(1)求证：AFDC；(2)若 ABAC，试判断四边形 ADCF 的形状，并证明你的结论解：(1)证明：E 是 AD 的中点，AE ED.AFBC，AFEDBE，FAEBDE.AFEDBE(AAS ) AFDB.AD 是 BC 边上的中线 ，DBDC.AFDC.(2)四边形 ADCF 是菱形理由：由(1)知，AF DC，AFDC ， 四边形 ADCF 是平行四边形又ABAC ，ABC 是直角三角形AD 是 BC 边上的中线 ，AD BCDC.12四边形 ADCF 是菱形.
