1、章末复习( 四) 整式的乘法与因式分解01 基础题知识点 1 幂的运算1下列计算正确的是(D)A(a 2)3a 5 B2aa2 C(2a) 24a Daa 3a 42计算：(3) 2 017( )2 0159133计算：x 5x7x 6(x 3)22(x 3)4.解：原式x 12x 6x62x 12x 12x 122x 124x 12.知识点 2 整式的乘法4计算：(1)(3x 2y)3(2xy 3)；解：原式27x 6y3(2xy 3)54x 7y6.(2)( x2y xy2 y3)(4xy 2)34 12 56解：原式 x2y(4xy 2) xy2(4xy 2) y3(4xy 2)3x 3
2、y32x 2y4 xy5.34 12 56 103知识点 3 整式的除法5计算 8a3(2a) 的结果是( D)A4a B4a C4a 2 D4a 26已知 5a3bm( anb2) b2，则 m4，n325 252知识点 4 乘法公式7下列关系式中，正确的是(C)A(ab) 2a 22abb 2 B(ab) 2a 2b 2C(ab)(ab) b 2a 2 D(a b)(a b)a 2b 28已知(xm) 2x 2nx36 ，则 n 的值为( B)A6 B12 C18 D729若 ab5，ab 3，则 2a22b 238知识点 5 因式分解10下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是(B)Aa
3、(xy)axay Bx 21(x 1)(x1)C(x1)(x3)x 24x3 Dx 22x1x(x2)111把多项式 2x28 分解因式，结果正确的是(C)A2(x 28) B2(x2) 2 C2(x2)(x2) D2x(x )4x12分解因式：x 2y22xy1(xy1) 213已知 x2y5，xy2，则 2x2y4xy 22002 中档题14下列计算正确的是(D)A(p 2q)3 p5q3B12a 2b3c6ab22abC(a3b) 2a 29b 2D(x 24x)x x415可利用 x2(pq)xpq(xp)(xq) 分解因式的是 (A)Ax 23x2 B3x 22x1Cx 2x1 D3
4、x 25x716已知(mn) 28，(m n) 22，则 m2n 2(C)A10 B6 C5 D317已知 ab3，则 a(a2b)b 2 的值为 918已知 x22(m3)x9 是一个完全平方式 ，则 m6 或 019已知实数 a，b 满足 a2b 210，则(ab) 3(ab) 3 的值是 1_00020计算：(1)5a3b(3b) 2( ab)( 6ab) 2；解：原式5a 3b9b2( ab)36a 2b245a 3b336a 3b39a 3b3.(2)(x3y) 2(3yx)(x 3y)；解：原式x 26xy9y 29y 2x 218y 26xy.(3)x(x2 3)x 2(x3)3
5、x(x 2x1) 解：原式x 33xx 33x 23x 33x 23xx 36x.21把下列各式因式分解：(1)2m(ab) 3n(ba) ；解：原式(a b)(2m3n)(2)16x264；解：原式16(x2)(x 2)(3)4a 224a36.解：原式4(a3) 2.22先化简(a 2b2ab 2b 3)b(ab)(ab) ，然后对式子中 a、b 分别选择一个自己最喜欢的数代入求值解：原式a 22ab b 2(a 2 b2)a 22abb 2a 2b 22ab.如选择一个喜欢的数为 a1，b1，原式2.23如图 1 是一个长为 2m、宽为 2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成 4 个小
6、长方形，然后按图 2 的形状拼成一个正方形(1)图 2 中阴影部分的面积为(mn) 2；(2)观察图 2，请你写出式子(mn) 2，(m n) 2，mn 之间的等量关系：(mn) 2(mn)24mn；(3)若 xy6，xy2.75，则 xy5；(4)实际上有许多恒等式可以用图形的面积来表示，如图 3，它表示等式：(2a b)(ab)2a 23abb 203 综合题24我们约定：ab10 a10b，如 4310 410310.(1)试求：123 和 104 的值；(2)试求：21510 2 和 1934 的值；(3)想一想，(ab)c 和 a(bc)的值是否相等，验证你的结论解：(1)12310 1210310 9，10410 1010410 6.(2)21510210 2110510210 18，193410 1910310410 12.(3)不相等，理由如下：(ab)c(10 a10b)10c10 abc ，a(bc)10 a(10b10c)10 abc ，(ab)ca(bc)
