1、19.2 一次函数192.1 正比例函数01 课前预习要点感知 1 一般地，形如 ykx(k 是常数，k0) 的函数 ，叫做正比例函数，其中 k 叫做比例系数预习练习 11 已知一个正比例函数的比例系数是3，则它的解析式为 y3x要点感知 2 正比例函数 ykx(k0) 的图象是一条经过原点 的直线；我们称为直线 ykx.当 k0 时，直线 ykx经过第一、三象限，y 随着 x 的增大而增大；当 k0 时，直线 ykx 经过第二、四象限，y 随着 x 的增大而减小预习练习 21 正比例函数 yx 经过二、四象限，y 随 x 的增大而减小要点感知 3 因为正比例函数的图象是过原点的一条直线，所以
2、画正比例函数图象时，只需确定两点，通常是(0，0)和(1，k)预习练习 31 函数 ykx(k0) 的图象过 M(1，3) ，则 k3，图象过一、三象限02 当堂训练知识点 1 认识正比例函数1(上海中考)下列 y 关于 x 的函数中，是正比例函数的为 (C)来源:gkstk.ComAyx 2 By Cy Dy2x x2 x 122下列问题中，是正比例函数的是(D )A矩形面积固定，长和宽的关系B正方形面积和边长之间的关系C三角形的面积一定，底边和底边上的高之间的关系D匀速运动中，速度固定时 ，路程和时间的关系3若 y(m1)x |m|n1 是 y 关于 x 的正比例函数，则 m1，n1知识点
3、 2 正比例函数的图象及性质4(南宁中考)已知正比例函数 y3x 的图象经过点(1，m)，则 m 的值为(B)A. B3 C D313 135(铜仁中考)正比例函数 y2x 的大致图象是(B)6正比例函数 y(k 21)x(k 为常数，且 k0)一定经过的两个象限是(A)A一、三象限 B二、四象限C一、四象限 D二、三象限7已知在正比例函数 y(k 1)x 的图象中，y 随 x 的增大而减小 ，则 k 的取值范围是(A)Ak1 Ck8 Dk68关于正比例函数 y2x，下列结论正确的是(C)A图象必经过点(1，2)B图象经过第一、三象限Cy 随 x 的增大而减小D不论 x 取何值，总有 y 09
4、若正比例函数 ykx 的图象经过点(2，6) ，则 y 随 x 的增大而减小10(贺州中考)已知 P1(1，y 1)，P 2(2，y 2)是正比例函数 y x 的图象上的两点，则 y1y 2(填“” “”或“”)13知识点 3 求正比例函数的解析式11(钦州中考)已知正比例函数 ykx 的图象经过点(1，2)，则 k2.来源:gkstk.Com12如图，正比例函数图象经过点 A，该函数解析式是 y3x来源:gkstk.Com03 课后作业13(北海中考)正比例函数 ykx 的图象如图所示，则 k 的取值范围是(A)Ak0Bk0Ck1来源:学优高考网Dk114(陕西中考)设正比例函数 ymx 的
5、图象经过点 A(m， 4)，且 y 的值随 x 值的增大而减小，则 m(B)A2 B2 C4 D415在正比例函数 y3mx 中 ，函数 y 的值随 x 值的增大而增大，则 P(m，5) 在(A)A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限16(广州中考)已知正比例函数 ykx(k0，n0 Bm0 ，n0 Dm0，n019在函数y x；y2x3；y ；y2x 2；y3(2x) ；y 中，正比例函数有(只填13 12 x 3x序号)20如果 y(14t)x9t 2 是正比例函数，且图象经过第一、三象限，那么这个函数的解析式是 y x7321已知正比例函数 ykx(k 是常数，k0) ，当3x
6、1 时，对应的 y 的取值范围是1y ，且 y 随 x 的减13小而减小，则 k 的值为 1322已知正比例函数 ykx 的图象过点 P( ， )2 2(1)写出函数关系式；(2)已知点 A(a，4)，B(2 ，b)都在它的图象上，求 a，b 的值2解：(1)正比例函数 ykx 的图象过点 P( ， )，2 2 k，即 k1.2 2该函数关系式为：yx.(2)点 A(a，4)，B(2 ，b)都在 yx 的图象上，24a，b( 2 )，2即 a4，b2 .2挑战自我23已知正比例函数 ykx 经过点 A，点 A 在第四象限， 过点 A 作 AHx 轴，垂足为点 H，点 A 的横坐标为 3，且AOH 的面积为 3.(1)求正比例函数的解析式；(2)在 x 轴上能否找到一点 P， 使AOP 的面积为 5？若存在，求点 P 的坐标；若不存在，请说明理由解：(1)点 A 的横坐标为 3， 且AOH 的面积为 3，点 A 的纵坐标为2，来源:gkstk.Com即点 A 的坐标为(3，2)正比例函数 ykx 经过点 A，3k2，即 k .23正比例函数的解析式是 y x.23(2)存在AOP 的面积为 5，点 A 的坐标为(3 ，2)，OP5.点 P 的坐标为(5，0)或(5，0).
