1、 12.3.角平分线的性质（第二课时）【当堂达标】1、选择题：1如图，ADOB，BCOA，垂足分别为 D、C，AD 与 BC 相交于点 P，若PA=PB，则1 与2 的大小是（ ）A 1=2 B 12 C 12 D无法确定2. 如图，在 RtABC 的斜边 BC 上截取 CD=CA，过点 D 作 DEBC，交 AB 于E，则下列结论一定正确的是（ ）A AE=BE B DB=DE C AE=BD DBCE=ACE3. 如图，ABC 中，点 O 是ABC 内一点，且点 O 到ABC 三边的距离相等；A=40，则BOC=（ ）A 110 B 120 C 130 D1404如图，,ABC 的两个外角
2、平分线交于点 P，则下列结论正确的是（ ）PA=PC BP 平分ABC P 到 AB，BC 的距离相等 BP 平分APC A B C D5如图，直线 l1，l 2，l 3 表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）A、1 处 B、2 处 C、3 处 D、4处二、填空题：6.如图，AOB=70 ，QCOA 于 C，QDOB 于 D，若 QC=QD，则AOQ= 7.如 图 ， AB CD， 点 P 到 AB、 BC、 CD 距 离 都 相 等 ， 则 P= 8.如 图 ， 已 知 PA ON 于 A， PB OM 于 B， 且 PA=PB，
3、MON=50， OPC=30， 则 PCA= 3、解答题：9、如图，P 是BAC 内的一点，PEAB，PFAC，垂足分别为点E，F，AE=AF求证：（1）PE=PF；（2）点 P 在BAC 的角平分线上【拓展应用】10.（1）班同学上数学活动课，利用角尺平分一个角（如图所示） 设计了如下方案：（）AOB 是一个任意角，将角尺的直角顶点 P 介于射线 OA、OB 之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与 M、N 重合，即 PM=PN，过角尺顶点 P 的射线 OP就是AOB 的平分线（）AOB 是一个任意角，在边 OA、OB 上分别取 OM=ON，将角尺的直角顶点P 介于射线 OA、OB 之间，移动角
4、尺使角尺两边相同的刻度与 M、N 重合，即PM=PN，过角尺顶点 P 的射线 OP 就是AOB 的平分线（1）方案（） 、方案（）是否可行？若可行，请证明；若不可行，请说明理由；（2）在方案（）PM=PN 的情况下，继续移动角尺，同时使PMOA ，PN OB此方案是否可行？请说明理由【学习评价】参考答案：1.A 2.D 3.A 4.C 5.D 6. 35 7. 90 8. 559. 证明：（1）如图，连接 AP 并延长，PEAB，PFACAEP =AFP=90又 AE=AF，AP= AP，在 RtAFP 和 RtAEP 中Rt AEPRtAFP（HL ） ，PE=PF（2）RtAEPRtAFP
5、，EAP =FAP，AP 是BAC 的角平分线，故点 P 在BAC 的角平分线上自评 师评10、解：（1）方案（）不可行缺少证明三角形全等的条件，只有 OP=OP，PM =PN 不能判断 OPM OPN；就不能判定 OP 就是AOB 的平分线；方案（）可行证明：在OPM 和OPN 中，OPMOPN（SSS） ，AOP=BOP （全等三角形对应角相等） ；OP 就是AOB 的平分线（2）当AOB 是直角时，此方案可行；四边形内角和为 360，OMP=ONP=90，MPN=90，AOB=90，PM=PN，OP 为AOB 的平分线 （到角两边距离相等的点在这个角的角平分线上） ，当AOB 不为直角时，此方案不可行；因为AOB 必为 90，如果不是 90，则不能找到同时使 PMOA，PNOB 的点P 的位置
