1、双休作业 7(24.1)(时间：60 分钟 满分：100 分)一、选择题(每小题 4 分，共 32 分)1(2016牡丹江)如图，在半径为 5 的 O 中，弦 AB6，OPAB，垂足为点 P，则OP 的长为( )A3 B2.5 C4 D3.52下列语句正确的是( )A相等的圆心角所对的弧相等B平分弦的直径垂直于弦C长度相等的两条弧是等弧D经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴第 1 题图第 3 题图3如图，AB 是 O 的直径， ， COD34，则AEO 的度数是( )BC CD DE A51 B56 C68 D784 O 过点 B，C，圆心 O 在等腰直角 ABC 内部，BAC90，OA1，BC
2、 6，则 O 的半径为( )A. B2 C. D 310 3 13 25如图，AB 是 O 的直径，四边形 ABCD 内接于O ， AD，BC 的延长线交于点E，且 ADDC，E 50 ，则 A 的度数为( )A40 B50 C60 D70第 5 题图第 6 题图6如图，圆弧形桥拱的跨度 AB12 米，拱高 CD4 米，则拱桥的半径为( )A6.5 米 B9 米 C13 米 D15 米7如图，O 中的半径 OD弦 AB 于点 C，连接 AO 并延长交 O 于点 E，连接EC，若 AB8，CD2，则 EC 的长度为( )A2 B85C2 D 210 138已知O 的直径 CD10 cm，AB 是
3、 O 的弦，ABCD，垂足为 M，且 AB8 cm, 则 AC 的长为( )A2 cm B4 cm5 5C2 cm 或 4 cm D2 cm 或 4 cm5 5 3 3二、填空题(每小题 4 分，共 32 分)9(2016来宾)如图，在 O 中，点 A，B，C 在O 上，且 ACB110 ，则 _第 9 题图第 10 题图10(2016安顺)如图，AB 是 O 的直径，弦 CDAB 于点 E，若 AB8，CD6，则 BE_11如图， A，B 是半径为 3 的O 上的两点，若AOB120，C 是 的中点，则AB 四边形 AOBC 的周长等于_第 11 题图第 12 题图12如图，以点 P 为圆心
4、的圆弧与 x 轴交于 A，B 两点，点 P 的坐标为(4，2)，点 A的坐标为(2 ，0)，则点 B 的坐标为 _13如图，四边形 ABCD 内接于O ，CBCD，A 100，点 E 在 上，则 E 的AD 度数为_第 13 题图第 14 题图14如图，量角器的直径与直角三角板 ABC 的斜边 AB 重合，其中量角器 0 刻度线的端点 N 与点 A 重合，射线 CP 从 CA 处出发，沿顺时针方向以每秒 3 度的速度绕点 C 旋转，CP 与量角器的半圆弧交于点 E，第 24 秒时，点 E 在量角器上对应的读数是 _度15如图，O 的半径是 5，ABC 是O 的内接三角形，过圆心 O 分别作AB
5、，BC ，AC 的垂线，垂足分别为点 E，F，G ，连接 EF，若 OG2，则 EF 为_第 15 题图第 16 题图16如图，AB 为 O 的直径，ABAC，BC 交O 于点 D，AC 交O 于点E， BAC45.给出以下五个结论：EBC 22.5； AEBC ；AE2EC；劣弧AE 是劣弧 DE 的 2 倍； BDDC.其中正确结论的序号是 _三、解答题(共 36 分)17(8 分) 如图，已知 CD 平分ACB，DE AC.求证：DEBC.18(8 分) 如图，已知 CACBCD，过 A，C，D 三点的 O 交 AB 于点 F.求证：CF平分 BCD.19(10 分) 如图，四边形 ABCD 是O 的内接四边形，BC 的延长线与 AD 的延长线交于点 E，且 DCDE.(1)求证：AAEB；(2)连接 OE，交 CD 于点 F，OECD，求证：ABE 是等边三角形20(10 分)(2016株洲)已知 AB 是半径为 1 的圆 O 的直径，C 是圆上一点，D 是 BC延长线上一点，过点 D 的直线交 AC 于 E 点，且AEF 为等边三角形(1)求证：DFB 是等腰三角形；(2)若 DA AF，求证：CF AB.7
