1、3.2 圆的对称性01 基础题知识点 1 圆的对称性1下列语句中，不正确的是( )A圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴B圆既是轴对称图形，又是中心对称图形C当圆绕它的圆心旋转 8957时，不会与原来的圆重合D圆的对称轴有无数条， 对称中心只有一个2(泰安中考)下列四个图形：其中是轴对称图形，且对称轴的条数为 2 的图形的个数是( )A1 B2 C3 D43如图是两个同心圆，其中两条直径互相垂直，大圆的半径是 2，则其阴影部分的面积之和为_(结果保留 )知识点 2 圆心角、弧及弦之间的关系4在同圆或等圆中，如果 ，那么 AB 和 CD 的关系是( )AB CD AABCD BA
2、BCDCABCD DAB2CD5(厦门中考)如图，在O 中， ，A30，则B( )AB AC A150 B75 C60 D156如图，已知 A，B，C，D 是O 上的点，12，则下列结论中正确的有( ) ； ；ACBD ；BOD AOC.AB CD BD AC A1 个 B2 个 C3 个 D4 个7下列说法：相等的弦所对的圆心角相等；相等的圆心角所对的弧相等；同圆中等弧所对的圆心角相等其中正确的是( )A BC D8如图所示，在O 中，AC，BC 是弦，根据条件填空：(1)若 ACBC，则_；(2)若 ，则_；AC BC (3)若AOC BOC，则_9如图，BD 是O 的直径，ABCD，且A
3、OB 50，则AOC 的度数为_10如图，已知 D，E 分别为半径 OA，OB 的中点，C 为 的中点试问 CD 与 CE 是否相等？说明你的理由AB 02 中档题11(贵港中考)如图，AB 是O 的直径， ，COD34，则AEO 的度数是( )BC CD DE A51 B56 C68 D7812形如半圆形的量角器直径为 4 cm，放在如图所示的平面直角坐标系中(量角器的中心与坐标原点 O 重合，零刻度线在 x 轴上)，连接 60和 120刻度线的两个端点 P、Q，线段 PQ 交 y 轴于点 A，则点 A 的坐标为( )A(1， ) B(0 ， )3 3C( ，0) D(1 ， )3 313如
4、图，在O 中， 2 ，则下列结论正确的是( ) AB CD AAB2CD BAB2CDCAB2CDD以上都不正确14如图，已知 AB 是O 的直径，C，D，E，F，G 是 上的点，且有 ，则AB AC CD DE EF FG GB OCG_.15(黄石中考)如图，A、B 是O 上的两点，AOB120，C 是 的中点AB (1)求证：AB 平分 OAC；(2)延长 OA 至 P 使得 APOA，连接 PC，若O 的半径 R1，求 PC 的长来源:学优高考网03 综合题16我们学习了“弧、弦、圆心角的关系” ，实际上我们还可以得到“圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系”如下：在同圆或等圆中，如果两个圆
5、心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们对应的其余各组量也相等弦心距指从圆心到弦的距离 (如图 1 中的 OC、OC)，弦心距也可以说成圆心到弦的垂线段的长度请直接运用圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系解答下列问题：如图 2，O 是EPF 的平分线上一点，以点 O 为圆心的圆与角的两边分别交于点 A、B、C、D.(1)求证：AB CD；来源:学优高考网 gkstk(2)若角的顶点 P 在圆上或圆内 ，上述结论还成立吗？若不成立，请说明理由；若成立，请加以证明参考答案 来源: 学优高考网 gkstk1C 2.C 3.2 4.B 5.B 6.D 7.D 8.(1) ，AOCBOC
6、 (2)ACBC，AOCBOC (3)AC BC ，ACBC 9.80AC BC 10相等理由：连接 OC.D，E 分别为O 半径 OA，OB 的中点，OD AO，OE BO.12 12OAOB，ODOE.C 是 的中点 ，AB .AC BC AOCBOC.又OCOC ，DCOECO(SAS)CDCE.来源:学优高考网11A 12.B 13.C 14.3015(1)证明：连接 OC.AOB120，C 是 的中点，AB AOCBOC60.又 OAOCOB，AOC、BOC 是等边三角形来源:学优高考网OAOBBCAC.四边形 AOBC 是菱形AB 平分OAC.(2)OAAP，OAAC，APAC.APC 30 .OCP 90.PC OC .3 316(1)证明：过 O 作 OMAB 于 M，ON CD 于 N，则OMBOND90.PO 平分EPF，OMON.OM，ON 分别是弦 AB，CD 的弦心距，ABCD.(2)上述结论成立证明：当点 P 在O 上时，由(1)知 OMON，OM，ON 分别是弦 AB，CD 的弦心距，PB PD，即 ABCD.当点 P 在O 内时 ，由(1)知：OMON，OM，ON 分别是弦 AB，CD 的弦心距，ABCD.
