1、第 11 讲 反比例函数一、选择题1(2016苏州)已知点 A(2，y 1)，B(4，y 2)都在反比例函数 y (ky2 By 10 时，反比例函数 y 和一次函数 ykx2 的图象大致是(C)kx3(2016梧州)在平面直角坐标系中，直线 yxb 与双曲线 y 只有一个公共点，1x则 b 的值是(C)A1 B1 C2 D. 24(2016宁夏)正比例函数 y1k 1x 的图象与反比例函数 y2 的图象相交于 A，B 两k2x点，其中点 B 的横坐标为2 ，当 y108(2016山西)已知点(m1，y 1)，(m3，y 2)是反比例函数 y (my2(填“” 或“”或“2 时，一次函数图象在
2、反比例函数图象下方故不等式 axb2.kx14(2016赤峰)如图，在平面直角坐标系 xOy 中，反比例函数 y 的图象与一次函mx数 yk(x 2) 的图象交点为 A(3，2) ，B(x，y)(1)求反比例函数与一次函数的解析式及 B 点坐标；(2)若 C 是 y 轴上的点，且满足ABC 的面积为 10，求 C 的坐标解：(1)把点 A(3，2)分别代入反比例函数解析式和一次函数解析式得， 2，k(32)m32，解得 m6，k2，反比例函数解析式为 y ，一次函数解析式为 y2x4；6x由 ， 解得 ， ，y 6xy 2x 4) x1 3y1 2) x2 1y2 6)B 点坐标(1，6)；(
3、2)设一次函数与 y 轴交于 D 点，在 y2x4 中，令 x0 得 y4，D 点坐标为(4，0)，S ABC S ACD S BCD 10 ， CD3 CD110，解得 CD5，12 12C 点坐标为(0，1)或(0，9)15(2015山西)如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 y3x2 的图象与 y 轴交于点 A，与反比例函数 y (k0)在第一象限内的图象交于点 B，且点 B 的横坐标为 1.kx过点 A 作 ACy 轴交反比例函数 y (k0)的图象于点 C，连接 BC.kx(1)求反比例函数的表达式；(2)求ABC 的面积解：(1)如图，一次函数 y3x2 的图象过点 B，且点 B 的横坐标为1，y3125，点 B 的坐标为(1，5)点 B 在反比例函数 y 的图象上，kxk155，反比例函数的表达式为 y ；5x(2)一次函数 y3x2 的图象与 y 轴交于点 A，当 x0 时，y2，点 A 的坐标为(0，2)，ACy 轴，点 C 的纵坐标与点 A 的纵坐标相同 ，为 2，点 C 在反比例函数y 的图象上，当 y2 时，2 ，解得 x ，AC .过 B 作 BDAC 于 D，则5x 5x 52 52BDy By C 523，S ABC ACBD 3 .12 12 52 154
