1、期末复习( 三) 实 数各个击破命题点 1 平方根与算术平方根【例 1】 已知 yx 25，且 y 的算术平方根是 2，求 x 的值【思路点拨】 根据算术平方根的意义先求出 y，然后代入 yx 25，根据平方根的意义即可求出 x.【方法归纳】 本题主要考查了平方根、算术平方根的概念，一个正数有两个平方根，最后结果不要只取x3.1下列各式中正确的是（ ）A. 8 B 8（ 8）2 （ 8）2C. 8 D 8（ 8）2 （ 8）22已知 (b5) 20，那么 ab 的值为_a 23已知(x) 20.25，y 0，求 xy 的值814命题点 2 立方根【例 2】 若 5x19 的立方根是 4，求 2
2、x9 的立方根【思路点拨】 由于 5x19 的立方根是 4，根据立方根的定义即可得到 5x194 3，即可求得 x 的值，进而可以求 2x9 的立方根【方法归纳】 任何一个数都只有一个立方根，其符号与原数的符号相同4(潍坊中考) 的立方根（ ）3（ 1）2A1 B0 C1 D15下列说法中正确的是（ ）A512 的立方根是8B. 没有意义3 216C. 的立方根为 264D. 与 的值不相等3 729 3729命题点 3 实数的概念【例 3】 实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，化简：|ab| _（b a）2【方法归纳】 本题中各式都是非负数，并且算术平方根可以转化为绝对值，要去掉绝对值符号
3、，需从分析各数在数轴上的位置入手6(威海中考)下列各式化简结果为无理数的是（ ）A. B( 1) 03 27 2C. D.8 （ 2）27如图，数轴上 A，B 两点对应的实数分别是 1 和 ，C 在数轴上点 B 的右侧，且 ABBC ，则点 C 所对应的实3数为（ ）A2 1 B13 3C2 D2 13 3命题点 4 实数的大小比较与运算【例 4】 计算：(2) 3| |3 2( )12 9 318【方法归纳】 解这类问题要注意正确运用实数的运算法则8(台湾中考)如图，数轴上有 A、B、C 、D 四点，根据图中各点的位置，判断那一点所表示的数与 112 最39接近？（ ）AA BB CC DD
4、9(南平中考)计算： ( 3) 0( )1 Error!.3812整合集训一、选择题(每小题 3 分，共 24 分)15 的平方根是（ ）A B.5 5C D552(郴州中考)下列实数属于无理数的是（ ）A0 B C. D9133下列说法不正确的是（ ）A. 的平方根是125 15B9 是 81 的一个平方根C0.2 的算术平方根是 0.04D27 的立方根是34下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）A2 和 B2 和（ 2）2 3 8C 和 2 D| 2| 和 2125下列命题中假命题的个数是（ ）数轴上的点表示的数都是有理数；任何实数都有倒数和相反数；无理数能比较大小；实数与数轴上的点是一
5、一对应的A1 个 B2 个 C3 个 D4 个6比较 2.5，3， 的大小，正确的是（ ）7A30)，如：3*2 ，那么 6*(5*4)_a ba b 3 23 2 5三、解答题(共 52 分)17(6 分) 下列各数是否有平方根？若有，求出它的平方根；若没有，请说明理由(1)15；(2)2 2；(3)( )2.1718(8 分) 把下列各数填入相应的集合内： ， ， ， ，3.141 592 65， ，1.103 030 030 003.16316 3 64 | 25|(1)有理数集合： ；(2)无理数集合： ；(3)正实数集合： ；(4)负实数集合： 19(10 分) 求下列各式的值：(1
6、) ；14 6.25 38(2) .25614 32102720(8 分) 已知 x，y 满足|x |(y5) 20，求 2x y 的平方根14 8521(10 分) 想一想：将等式 3 和 7 反过来的等式 3 和 7 还成立吗？式子 9 和32 72 32 72127 9227 34 还成立吗？18 428 2仿照上面的方法，化简下列各式：(1)2 ； (2)11 ；(3)6 .12 211 11222(10 分) 阅读下面的文字，解答问题大家都知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是我2 2们可以用 1 来表示 的小数部分2 2请解答：a 表
7、示 的整数部分， b 表示 的小数部分，求 2ab 的值11 11 11参考答案【例 1】 y 的算术平方根是 2，y4.又yx 25，4x 25.x 29.x3.【例 2】 根据题意得：5x194 3，解得 x9.则 2x927，2x9 的立方根是 3.【例 3】 2a【例 4】 原式8 9(3 )8 14.12 12 12 452题组训练1B 2.3 3.(x) 20.25，x0.5.y 0，y .814 92当 x0.5，y 时，xy5；当 x0.5，y 时，xy4. 92 924.C 5.C 6.C 7.A 8.B 9.原式212( 1)3 12 .2 2 2整合集训1A 2.B 3.
8、C 4.A 5.B 6.A 7.C 8.C 9.3 10. 11.9 12.答案不唯一，如 ， 13.1 14. 15.7 16.1 2 2 3 617.(1)15 有平方根，15 的平方根是 .(2)2 2 没有平方根，因为负数没有平方根15(3)( )2 有平方根，( )2 的平方根是 . 17 17 1718.(1) ， ，3.141 592 65， ，(2) ， ，1.103 030 030 003，16 64 | 25| 316 3(3) ， ， ，3.141 592 65，1.103 030 030 003，(4) ， ， 316 3 64 16 | 25|19.(1)原式0.52.521.(2)原式5 5 . 254 36427 52 43 7620.依题意可得： 解得x 14 0，y 5 0. ) x 12，y 5.)2x y2 (5)9.2x y 的平方根为3. 85 12 85 8521.成立(1)2 .(2)11 .(3)6 . 12 222 2 211 211211 22 112 6212 322.91116，则 3 4.11故其整数部分 a3，小数部分 b 3.112ab 6 3 3.11 11 11
