1、课时27 图形的对称一、选择题1下列图形中，不是轴对称图形的是( A ),A) ,B) ,C) ,D)来源:gkstk.Com2下列图形都是轴对称图形，其中对称轴条数最多的是( D )A等边三角形 B矩形C菱形 D正方形3(潍坊中考)下列科学计算器的按键中，其上面标注的符号是轴对称图形但不是中心对称图形的是 ( D ),A) ,B) ,C) ,D)4(凉山中考)在线段、平行四边形、矩形、等腰三角形、圆这几个图形中 ，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( B )来源:学优高考网A2 B3 C 4 D55(黔东南中考)如图，在等腰直角ABC中，C90，点O是AB的中点，且AB ，将一块直角三角
2、板6的直角顶点放在点O处，始终保持该直角三角板的两直角边分别与AC，BC相交，交点分别为D，E，则CDCE等于( B )A. B. C2 D.2 3 66(2017枣庄中考)如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开 ，折痕为MN，再过点B 折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE，若AB的长为2，则FM的长为( B )A2 B. C. D13 2,(第6题图) ,(第7题图)7(毕节中考)如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠 ，使顶点D落在BC 边上的点E处，折痕为GH，若BEEC21，则线段CH的长是( B )A3 B4 C 5 D68(宁波中考)用矩形纸片折出
3、直角的角平分线，下列折法正确的是 ( D ),A) ,B) ,C) ,D)9(荆州中考)如图所示，将正方形纸片三次对折后，沿图中 AB线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是( A ),A) ,B) ,C) ,D)二、填空题10如图，在RtABC 中， C90，ABC 60 ，点D 是BC 边上的点，CD1，将ABC沿直线AD 翻折，使点C 落在AB边上的点E处 ，若点P是直线AD上的动点，则PEB的周长的最小值是_ 1_311(潍坊中考)已知AOB60，点P 是AOB 的角平分线OC上的动点，点M在边OA上，且OM 4，则点P到点M 与到边 OA的距离之和的最小值是 _2 _312(潜
4、江中考)如图，在Rt ABC中，ACB 90，点D在AB边上，将CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处若A26 ，则CDE_71_,(第12题图) ,(第13题图)13(宁夏中考)如图，Rt AOB中，AOB 90，OA在 x轴上，OB在y轴上，点A ，B 的坐标分别为( ，0)3，(0，1)，把Rt AOB 沿着AB对折得到RtAOB，则点 O的坐标为_( ， )_32 3214(2017随州中考)在ABCD中，ABBC，已知B 30，AB2 ，将ABC沿AC翻折至ABC ，使3点B 落在ABCD所在的平面内，连结BD.若ABD是直角三角形 ，则BC的长为_4或6_15(2017襄
5、阳中考)如图，在ABC中，ACB90，点D ，E分别在AC，BC 上，且CDEB，将CDE沿DE折叠， 点C恰好落在 AB边上的点F 处，若AC8，AB10，则CD的长为_ _258三、解答题16(十堰中考)如图，将矩形纸片ABCD(ADAB) 折叠，使点C刚好落在线段AD上，且折痕分别与边BC，AD相交，设折叠后点C，D的对应点分别为点G，H ，折痕分别与边BC，AD相交于点E，F.(1)判断四边形CEGF 的形状， 并证明你的结论；(2)若AB 3，BC9，求线段CE 的取值范围来源:学优高考网gkstk解：(1)四边形ABCD 是矩形 ，ADBC，GFEFEC.图形翻折后点G与点C重合，
6、EF为折线，GEFFEC，GFEGEF，GFGE. 图形翻折后 EC与GE 完全重合，GEEC，GFEC，又GFEC ，四边形CEGF为平行四边形，四边形 CEGF为菱形；(2)如图，当F 与D重合时，CE 取最小值由折叠的性质得CDDG ，CDEGDE45.ECD90，DEC45CDE，CE CD DG.DG CE ，四边形CEGD 是矩形，CECDAB3；如图 ，当G与A重合时，CE取最大值由折叠的性质得AECE.B90，AE 2AB 2 BE2，即CE 23 2(9 CE) 2，解得CE 5，线段 CE的取值范围是3CE5.图图17(2017德州中考)如图，在矩形纸片ABCD中，AB3
7、cm，AD5 cm，折叠纸片使 B点落在边AD上的E处，折痕为PQ.过点 E作EF AB交PQ于点F，连结BF.(1)求证：四边形BFEP为菱形；(2)当点E在AD边上移动时，折痕的端点P，Q也随之移动当点Q与点C重合时(如图 )，求菱形BFEP的边长；若限定P，Q 分别在边BA ，BC上移动，求出点E 在边AD上移动的最大距离来源:学优高考网解：(1)折叠纸片使B 点落在边AD上的E处，折痕为PQ，点B 与点E关于PQ对称PBPE ，BFEF，BPF EPF.又EFAB， 来源:gkstk.ComBPFEFP，EPFEFP，EP EF，BPBFFE EP.四边形BFEP为菱形；(2)如题图，四边形ABCD为矩形，BCAD5 cm，CDAB3 cm，AD 90.点B 与点E关于PQ对称，CE BC5 cm.在Rt CDE 中，DE 2CE 2CD 2，即DE 25 23 2， DE4 cm.AEADDE541 cm.在Rt APE中，EP 2AE 2AP 2.AE1，AP 3PB 3EP.EP 21 2(3 EP) 2，解得EP 53cm.菱形BFEP 的边长为 cm.53当点Q与点C重合时，如题图，点E离A 点最近，由知，此时AE 1 cm.当点P与点A重合时，如题图，点E离A点最远，此时四边形ABQE为正方形，AEAB3 cm，点E 在边 AD上移动的最大距离为3 cm.
