1、第三单元 函数及其图象课时10 一次函数来源:学优高考网gkstk一、选择题1(玉林中考)关于直线l：y kxk(k 0)，下列说法不正确的是( D )A点(0，k) 在l上Bl经过定点(1，0)C当k 0时，y 随x的增大而增大Dl经过第一、二、三象限2已知一次函数的图象与直线yx1平行，且过点(8，2) ，那么此一次函数的表达式为( C )Ayx2 By x6Cy x10 Dy x13(广州中考)若一次函数yaxb的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是( C )Aab0 Ba b0Ca 2b0 D ab04(2017德州中考)公式L L 0KP表示当重力为P时的物体作用在弹
2、簧上时弹簧的长度 L0表示弹簧的初始长度，用厘米(cm )表示，K表示单位重力物体作用在弹簧上时弹簧拉伸的长度，用厘米( cm)表示下面给出的四个公式中，表明这是一个短而硬的弹簧的是( A )AL100.5 P BL 105PCL 800.5P D L 805P5在平面直角坐标系中，将直线l 1：y2x2平移后，得到直线l 2：y2x4，则下列平移作法正确的是( A )A将l 1向右平移3个单位B将l 1向右平移6个单位C将l 1向上平移2个单位D将l 1向上平移4个单位6(2017苏州中考)若点A(m ，n) 在一次函数y3xb的图象上，且3mn2，则b的取值范围为( D )Ab2 Bb2C
3、bb_10(巴中中考)已知二元一次方程组 的解为 则在同一平面直角坐标系中，直线l 1：yx y 5，x 2y 2) x 4，y 1， )x5与直线l 2：y x1 的交点坐标为_(4，1)_1211(甘孜中考)如图，已知一次函数ykx3和yx b的图象交于点P(2，4)，则关于x的方程kx3xb的解是_x2_,(第11题图) ,(第12题图)12(东营中考)如图，直线yxb与直线ykx6交于点 P(3，5)，则关于x的不等式xbkx6的解集是_x3_三、解答题13(2017泰州中考)平面直角坐标系xOy中，点P 的坐标为(m1，m1)(1)试判断点P是否在一次函数 yx2的图象上，并说明理由
4、；(2)如图，一次函数y x3的图象与x轴、y轴分别相交于点 A、B ，若点P在AOB的内部，求m的取值范12围解：(1)当xm 1时，ym12m 1，点P(m 1，m1)在函数yx2图象上；(2) 函数y x123，A(6 ，0)，B(0，3)，点P在AOB的内部，0m16，0m13，m 1 (m1) 3，121m . 73来源:学优高考网gkstk14(2017潍坊中考)某蔬菜加工公司先后两批次收购蒜薹共 100吨第一批蒜薹价格为4 000元/吨；因蒜薹大量上市， 第二批价格跌至1 000元/ 吨， 这两批蒜薹共用去16万元来源:学优高考网gkstk(1)求两批次购进蒜薹各多少吨；(2)公
5、司收购后对蒜薹进行加工，分为粗加工和精加工两种：粗加工每吨利润 400元，精加工每吨利润1 000元要求精加工数量不多于粗加工数量的三倍为获得最大利润，精加工数量应为多少吨？最大利润是多少？解：(1)设第一批购进蒜薹x吨，第二批购进蒜薹y吨，由题意得 x y 100，4 000x 1 000y 160 000， )解得 x 20，y 80. )答：第一批购进20吨，第二批购进80吨；(2)设蒜薹精加工m 吨，总利润为w 元，则粗加工(100 m)吨，由题意得m 3(100 m)，解得m75.所以，利润w1 000m400(100m)600m40 000.因为6000 ，所以w随m的增大而增大所
6、以当m 75 ，即精加工75吨时，w取最大值85 000元 15(2017连云港中考)如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A(2，0)的直线交y轴正半轴于点B，将直线AB绕着点O顺时针旋转90后， 分别与x轴，y轴交于点D ， C.(1)若OB 4，求直线 AB的函数关系式；(2)连结BD ，若 ABD的面积是5，求点B的运动路径长解：(1)因为OB4，且点B在y轴正半轴上，所以点B坐标为 (0，4)设直线AB的函数关系式为ykxb，将点A( 2，0) ， B(0，4)的坐标分别代入得 解得 所以直线AB的函数关系式为y2x4；(2) 设b 4， 2k b 0.) k 2，b 4. )OBm. 因为ABD的面积是5，所以 ADOB5.所以 (m2)m 5，即m 22m100.解得m1 或m12 12 111 (舍去)因为BOD90，所以点B的运动路径长为 2 (1 ) . 1114 11 1 112
