1、6 直线和圆的位置关系第 1 课时知能演练提 升ZHINENG YANLIAN TISHENG能力提升1.在平面直角坐标系 xOy 中,经过点 A(sin 45,cos 30)的直线,与以原点为圆心 ,2 为半 径的圆的位置关系是( )来源 :学优高考网 A.相交 B.相切C.相离 D.以上三者都有可能2.如图,AB 是 O 的弦,AO 的延长线交过点 B 的O 的切线于点 C,如果ABO=20,则C 的度数是( )A.70 B.50 C.45 D.203.如图,O 的半径为 2,点 O 到直线 l 的距离为 3,点 P 是直线 l 上的一个动点,PB 切O 于点 B,则 PB 的最小值是(
2、)A. B. C.3 D.24.在平面直角坐标系中,直线 l 经过点 A(-3,0),点 B(0, ),点 P 的坐标为 (1 ,0),P 与 y 轴相切于点 O,若将 P 沿 x 轴向左平移,平移后得到P (点 P 的对应点为点 P),当 P与直线 l 相交时 ,横坐标为整数的点 P共有( )A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个5.如图,在矩形 ABCD 中,AB=6,BC=4,O 是以 AB 为直径的圆,则直线 DC 与 O 的位置关系是 .(第 5 题图)来源:学优高考网 gkstk(第 6 题图)6.如图,M 与 x 轴相交于点 A(2,0),B(10,0),与 y 轴相切于
3、点 C,则圆心 M 的坐标是 . 7.已知在 ABC 中 ,B= 90,以 AB 上的一点 O 为圆心,以 OA 为半径的圆交 AC 于点 D,交 AB 于点 E.(1)求证:ACAD=ABAE ;(2)如果 BD 是O 的切线,D 是切点 ,E 是 OB 的中点,当 BC =2 时,求 AC 的长.创新应用8.如图,PAQ 是直角 ,半径为 5 的O 与 AP 相切于点 T,与 AQ 相交于两点 B,C.(1)BT 是否平分OBA ?证明你的结论.(2)若已知 AT=4,试求 AB 的长.答案：1.A2.B 在O 中,OA=OB,所以A=ABO=20,所以COB=A+ABO= 40.由 CB
4、 为O 的切线,知CBO=90,故C=90-COB=90- 40=50.3.B 当 OPl 时,PB 的值最小, 在 RtOBP 中,根据勾股定理,PB= .来源 :学优高考网 4.C 当点 P在(-1,0)和(-5,0) 时,P与直线 l 相切.因此,整数点有(- 2,0),(-3,0),(-4,0)三个.5.相离 由题意可知,O 的半径是 3. 3B C, 直线 DC 与 O 的位置关系是相离.6.(6,2 ) 如图,连接 MC,则 MCOC.过点 M 作 MEAB 于点 E,连接 MA.由垂径定理,得 AE=BE=4,由四边形OCME 为矩形, 得 MC=OE=6.在 RtMAE 中,M
5、A=6,AE= 4, ME= =2 . 圆心 M 的坐标是(6,2 ).7.(1)证明 连接 DE. AE 是直径, ADE=90, ADE=ABC.在 RtADE 和 RtABC 中,A 是公共角 ,故ADE ABC,则 ,即 ACAD=ABAE.(2)解 连接 OD. BD 是O 的切线, ODBD.在 RtOBD 中,OE=BE=OD, OB=2OD, OBD= 30.同理BAC=30.在 RtABC 中,AC= =2BC=22=4.8.解 (1)BT 平分OBA. 来源 :学优高考网 证明:连接 OT.来源 :gkstk.Com AT 是切线, OTAP. PAB 是直角,即 AQAP, ABOT, TBA= BTO. OT=OB, BTO=OBT, OBT=TBA ,即 BT 平分OBA.(2)过点 B 作 BHOT 于点 H,则在 RtOBH 中,OB=5,BH=AT=4, OH=3, AB=HT=OT-OH =5-3=2.
