1、第二十四讲 与圆有关的计算1如图，ACB60，半径为2的O切BC 于点C，若将 O 在CB 上向右滚动，则当滚动到O 与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为 ( C )A2 B4 C 2 D 432已知圆锥的母线长为6 cm，底面圆的半径为3 cm，则此圆锥侧面展开图的圆心角是( D )A30 B 60 C90 D1803如图，矩形ABCD中，AB5，AD12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l上进行两次旋转，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是( A )A. B13 C25 D25252 2,(第3题图) ,(第4题图)4如图，O与RtABC的斜边AB相切于点D，与直角边AC相交于点E
2、，且DEBC.已知AE2 ，AC32， BC6，则 O的半径是( D )2A3 B4 C 4 D23 35如图，RtABC 中，ACB90，AC4，BC6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC、BC相切于点 D，E，则AD为( B )A2.5 B 1.6 C1.5 D1,(第5题图) ,(第6题图)6如图，在ABC中，C为锐角，分别以AB，AC为直径作半圆，过点B，A，C作 ，如图所示若ABBAC 4，AC 2，S 1S 2 ，则 S3S 4的值是( D ) 4A. B. C. D.294 234 114 547(2017乐山中考)如图是“明清影视城”的一扇圆弧形门，小红到影视城游玩
3、，他了解到这扇门的相关数据：这扇圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，ABCD0.25 m，BD1.5 m，且AB ，CD与水平地面都是垂直的根据以上数据，请你帮小红计算出这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是( B )A2 m B2.5 mC2.4 m D2.1 m,(第7题图) ,(第8题图)8(2017自贡中考)如图，等腰ABC内接于O ，已知AB AC，ABC30，BD 是O 的直径，如果CD ，则 AD_4_4339(2017西宁中考)如图，四边形ABCD内接于O，点E在BC 的延长线上，若BOD 120，则DCE_60_.,(第9题图) ,(第10题图)10(2017永州中考)如图，这是
4、某同学用纸板做成的一个底面直径为 10 cm，高为12 cm的无底圆锥形玩具(接缝忽略不计 )，则做这个玩具所需纸板的面积是_65 _(结果保留 )cm2.11(2017宜宾中考)如图，O的内接正五边形ABCDE的对角线AD 与BE相交于点G，AE 2，则EG的长是_ 1_5,(第11题图) ,(第12题图)12如图，ABC是正三角形，曲线CDEF叫做“正三角形的渐开线”，其中 ， ， ，的圆心按点ACD DE EF ，B ，C循环如果AB 1，那么曲线 CDEF的长是_4 _( 结果保留 )13如图，在矩形ABCD中，AB2DA，以点A 为圆心， AB为半径的圆弧交DC于点E，交AD 的延长
5、线于点F，设DA2.(1)求线段EC的长；(2)求图中阴影部分的面积解：(1)在矩形ABCD 中，AB2DA，DA 2，ABAE4，DE 2 ，AE2 AD2 3ECCDDE42 ；3(2)sin DEA ，ADAE 12DEA 30 ，EAB 30，图中阴影部分的面积S 扇形FAB S DAE S 扇形EAB 22 2 .90 42360 12 3 30 42360 83 314(2017临沂中考模拟)如图，ABC内接于O ，AD 是O 直径，过点A的切线与CB 的延长线交于点E.(1)求证：EA 2 EBEC；(2)若EA AC ， cosEAB ，AE 12，求O 的半径45解：(1)A
6、E 是切线，EABC.E是公共角， BAEACE， ，EAEC EBEAEA 2EBEC；(2)连结BD ，过点 B作BHAE于点H.EAAC，EC.EABC，EAB E，ABEB，AHEH AE 126.12 12cosEAB ，45cosE ，45在Rt BEH中，BE ，EHcosE 152AB .152AD是直径， ABD90 .DC, cosD ，45sinD ， AD ，35 ABsinD 252O的半径为 .25415如图，在O中，AB是直径，点D 是O 上一点，点 C是 的中点，弦CEAB于点F，过点D的切线交ECAD 的延长线于点G，连结AD，分别交CF，BC于点P，Q，连结
7、AC.给出下列结论：BADABC；GPGD ；点P是ACQ的外心；APADCQCB.其中正确的是 _( 写出所有正确结论的序号)16如图，E是长方形ABCD的边AB上的点，EFDE交BC于点F.(1)求证：ADEBEF ；(2)设点H是ED上一点，以EH 为直径作O ，DF与O 相切于点 G，若DH OH3，求图中阴影部分的面积(结果保留到小数点后面第一位， 1.73， 3.14)3解：(1)四边形ABCD 是矩形，AB90.EFDE，DEF90，AED 90 BEFEFB，ADE BEF；(2) DF与O相切于点G，OGDG, DGO90.DHOHOG，OG DO，12ODG30， GOE120，S 扇形OEG 3 .120 32360在Rt DGO中， cosODG ，DGDO DG6 32DG3 .3在Rt DEF中，tanEDF ，EFDE EF9 33EF3 ，3S DEF DEEF 93 ，12 12 3 2732S DGO DGGO 3 3 ，12 12 3 932S 阴影 S DEF S DGO S 扇形OEG 3 2732 93291.7333.146.156.2.图中阴影部分的面积约为6.2.
