1、2018 年初中总复习数学模拟测试题(一)(考试用时 100 分钟,满分为 120 分)班级 姓名 学号 得分 一、选择题(本大题共 10 小题 ,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的 4 个选项中,只有一项是符合题目要求的.)来源:学优高考网 gkstk1.- 的相反数是 ( B )A.- B. C.-5 D.52.如图,已知 ABCD,1=62,则2 的度数是 ( B )A.28 B.62C.108 D.118来源:gkstk.Com3.下列计算正确的是 ( D )来源:gkstk.ComA.(-1)-1=1 B.(-1)0=0C.|-1|=-1 D.-(-1)2=-14.我国南海
2、海域面积为 3 500 000 km2,用科学记数法表示正确的是 ( B )A.3.5105km2 B. 3.5106km2C.3.5107km2 D.3.5108km25.下列说法错误的是 ( D )A.抛物线 y=-x2+x 的开口向下 B.两点之间线段最短C.角平分线上的点到角两边的距离相等 D.一次函数 y=-x+1 的函数值随自变量的增大而增大6.下列几何体的主视图、左视图、俯视图的图形完全相同的是 ( D )A.三棱锥 B.长方体 C.三棱柱 D.球体7.方程组 的解是 ( C )A. B. C. D.8.在 RtABC 中,C= 90,sin A= ,则 tan B 的值为 (
3、D )A. B. C. D.9.下列函数中,图象经过原点的是 ( A )A.y=3x B.y=1-2x C.y= D.y=x2-110.如图,在正方形 ABCD 中,对角线 BD 的长为 .若将 BD 绕点 B旋转后,点 D 落在 BC 延长线上的点 D处,点 D 经过的路径为 ,则图中阴影部分的面积是 ( C )A. -1 B.C. D.-2二、填空题(本大题共 6 小题 ,每小题 4 分,共 24 分.)来源:学优高考网11.因式分解:x 2-3x= x(x-3) . 12.如图,AB 是O 的直径,点 C 为O 上一点,AOC=50,则ABC= 25 . 13.不等式组 的解集是 -12
4、.来源:学优高考网24.(本小题满分 9 分)如图,AB 是O 的直径,点 C,D 是半圆 O 的三等分点,过点 C 作O 的切线交 AD 的延长线于点 E,过点 D 作DFAB 于点 F,交O 于点 H,连接 DC,AC.(1)求证:AEC= 90;(2)试判断以点 A,O,C,D 为顶点的四边形的形状 ,并说明理由;(3)若 DC=2,求 DH 的长.解:(1)连接 OC, EC 与O 切点 C, OCEC , OCE=90,1 分 点 C、D 是半圆 O 的三等分点, , DAC=CAB,2 分 OA=OC, CAB=OCA , DAC=OCA, AEOC (内错角相等,两直线平行) A
5、EC+OCE=180, AEC=90; 3 分(2)四边形 AOCD 为菱形.理由是 :4 分 , DCA= CAB , CDOA ,5 分又 AEOC, 四边形 AOCD 是平行四边形, OA=OC, 平行四边形 AOCD 是菱形(一组邻边相等的平行四边形是菱形);6 分(3)连接 OD. 四边形 AOCD 为菱形, OA=AD=DC=2, OA=OD, OA=OD=AD=2,7 分 OAD 是等边三角形, AOD= 60, DHAB 于点 F,AB 为直径, DH=2DF,8 分在 RtOFD 中,sinAOD= , DF=ODsinA OD=2sin 60= , DH=2DF=2 .9
6、分25.(本小题满分 9 分)如图,二次函数 y= x2+bx+c 的图象交 x 轴于A、D 两点,并经过 B 点,已知 A 点坐标是(2,0),B 点的坐标是(8,6).(1)求二次函数的解析式.(2)求函数图象的顶点坐标及 D 点的坐标.(3)该二次函数的对称轴交 x 轴于 C 点.连接 BC,并延长 BC 交抛物线于 E 点,连接 BD,DE,求BDE 的面积.解:(1) 二次函数 y=x2+bx+ c 的图象过 A(2,0),B(8,6) ,解得 2 分 二次函数解析式为:y= x2-4x+6.3 分(2)由 y= x2-4x+6,得 y= (x-4)2-2,4 分 函数图象的顶点坐标
7、为(4,-2), 点 A,D 是 y= x2+bx+c 与 x 轴的两个交点,又 点 A(2,0),对称轴为 x=4,5 分 点 D 的坐标为(6,0) .6 分(3) 二次函数的 对称轴交 x 轴于 C 点, C 点的坐标为(4,0). B(8,6),设 BC 所在的直线解析式为 y=kx+b, ,解得 BC 所在的直线解析式为 y= x-6,7 分 E 点是 y= x-6 与 y= x2-4x+6 的交点, x-6= x2-4x+6,解得x1=3,x2=8(舍去),当 x=3 时,y=- , E(3,- ),8 分 BDE 的面积 =CDB 的面积 +CDE 的面积= 26+ 2 =7.5.9 分
