1、第三节 代数式及整式运算,河北五年中考命题规律)年份 题号 考查点 考查内容 分值 总分2017 19 代数式求值 先解方程，再逆向思考代数求值，并且要分类讨论 4 42 幂的运算性质 以选择题的形式综合考查 幂的性质 3来源:Z_xx_k.Com2016来源:学|科|网Z|X|X|K 来源 :学科网来源:学科网18 代数式求值 整体代入求值 364 幂的运算性质以选择题的形式综合考查负整数指数幂的性质、科学记数法、积的乘方、同底数幂相乘的法则3201521 整式加减 以解答题形式考查整式的 加减和乘法 10132014 18 代数式求值由非负数的性质结合负整数指数幂及零次幂的求代数式的值3
2、32013 5 代数式求值 直接用代入法求代数式的 值，涉及绝对值 29 列代数式 根据实际问题列代数式， 并计算结果 3 5命题规律纵观河北近五年中考，代数式求值及整式运算属必考内容题型涉及选择、填空、解答，属基础题 ，有简单的综合，5分左右其中列代数式考查了1次，求代数式的值考查了4次，整式运算考查了1次，幂的运算性质考查了2次，属高频考点.河北五年中考真题及模拟列代数式1(2013河北中考 )如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则y( B )A2 B3C6 Dx3代数式求值2(2013河北中考)若x1，则|x 4|( A )A3 B3 C5 D53
3、(2016河北中考)若mnm3，则2m n3m 5nm10 _1_4(2014河北中考)若实数m， n满足|m2|(n 2 014) 20，则m 1 n 0_ _32整式运算及幂的运算性质5(2016河北中考)下列计算正确的是( D )A (5) 00 Bx 2x 3x 5C(ab 2)3a 2b5 D2a 2a1 2a6(2015河北中考)下列运算正确的是( D )A. B610 76 000 000(12) 112C(2a) 22a 2 Da 3a2a 57(2017张家口中考模拟)已知代数式(x2y) 2(xy)(xy)2y 2.(1)当x1，y3时，求代数式的值；(2)当4x3y，求代
4、数式的值解：(1)原式x 24xy4y 2x 2y 22y 23y 24xy，当x 1，y3时，原式33 2413271215；(2)原式3y 24xy，当4x3y时，原式3y 23yy0.8(2015河北中考)老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下：3xx 25x1.(1)求所捂的二次三项式；(2)若x 1，求所捂二次三项式的值6解：(1)设所捂的二次三项式为A ，则Ax 22x1；(2)若x 1，6A(x1) 2( 11) 26.6,中考考点清单)代数式和整式的有关概念1代数式：用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方 )把 _数_或表示_ _数的字母
5、_连接而成的式子叫做代数式2代数式的值：用_数值_代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所得的_结果_叫做代数式的值3代数式的分类：代数式 有 理 式 整 式 单 项 式多 项 式 )分 式 )无 理 式 )【温馨提示】(1)在建立数学模型解决问题时，常需先把问题中的一些数量关系用代数式表示出来，也就是列出代数式；(2)列代数式的关键是正确分析数量关系，掌握文字语言(和、差、积、商、乘以、除以等)在数学语言中的含义；(3)注意书写规则：ab通常写作ab或ab；1a通常写作 ；数字通常写在字母前面，如a3通常写作3a；带分1a数一般写成假分数，如1 a通常写作 a.15 65整式的相
6、关概念4.概念 由数与字母的_积_组成的代数式叫做单项式(单独的一个数或一 个_字母 _也是单项式).系数单项式中的_数字_因数叫做这个单项式的系数单项式次数 单项式中的所有字母的_指数的和_叫做这个单项式的次数.续表概念几个单项式的_和_叫做多项式多项式 项 多项式中 的每个单项式叫做多项式的项.次数 一个多项式中，_最高次_的项的次数叫做这个多项式的次数.整式单项式与_多项式_统称为整式同类项所含字母_相同_并且相同字母的指数也_分别相同_的项叫做同类项所有的常数项都是_同类_项.整式的运算5.类别 法则整式加减(1)去括号；(2)合并_同类项 _幂的运算同底数幂相乘 aman_a m n
7、_(m，n都是整数)幂的乘方 (am)n_a mn_(m，n都是整数)积的乘方 (ab)n _anbn_(n是整数)同底数幂相除 aman_a mn _(a0，m，n都是整数)整式的乘法单项式乘以多项式 m(ab)_ambm_多项式乘以多项式 (ab)(m n)_amanbm bn_乘法公式平方差公式 (ab)(ab)_a 2b 2_完全平方公式 (ab)2_ a22abb 2_【易错警示】(1)在掌握合并同类项时注意：如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0；不要漏掉不能合并的项 ；只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式) 合并同类项的关键：正确判断同类项；(
8、2)同底数幂的除法与同底数幂的乘法互为逆运算，可用同底数幂的乘法检验同底数幂的除法是否正确；(3)遇到幂的乘方时，需要注意：当括号内有“”号时， (a m)n amn（n为 奇 数 ），amn（n为 偶 数 ）. )【方法点拨】求代数式值的方法主要有两种：一种是直接代入法；另一种是整体代入法对于整体代入求值的，要注意从整体上分析已知代数式与欲求代数式之间结构的异同，从整体上把握解题思路，寻求解题的方法,中考重难点突破)代数式求值【例1】(2017重庆中考A卷) 若 x ，y4，则代数式3x y3的值为( A )13A6 B 0 C2 D6【解析】x ，y4，3xy33 430.13 ( 13)
9、【答案】B1(2016石家庄四十一中模拟 )当x1时，代数式 ax33bx4的值是7，则当x1时，这个代数式的值是( 12C )A7 B3 C 1 D72(2017丽水中 考)已知a 2a 1，则代数式3a a 2的值为 _2_整式的概念及运算【例2】(1)(2017 宁波中考)下列计算正确的是( A )Aa 2 a3a 5 B(2a) 24aCa 2a3a 5 D(a 2)3a 5(2)(扬州中考 )若x 3ym4 与x n1 y5是同类项，则m 2n 2_；(3)(随州中考 )先化简，再求值：(2a)(2a)a(a5b)3a 5b3(a 2b)2，其中ab .12【解析】(1)熟记幂的运算
10、性质、乘法公式等即可；(2)紧扣同类项概念列出相应方程组求解，再代入求值；(3)原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘多项式法则计算，最后一项先进行乘方运算，再进行除法运算，合并得到最简结果，把ab的值代入计算即可求出值关注整体代入思想【答案】(1)C；(2)85；(3) 原式4a 2a 25ab3ab 42ab，当ab 时，原式415.123(2017成都中考)下列计算正确的是( B )Aa 5 a5a 10 Ba 7aa 6Ca 3a2a 6 D(a 3)2a 64(2017安徽中考)计算( a 3)2的结果是( A )Aa 6 Ba 6Ca 5 Da 55(2017济宁中考)计算(a 2)3 a2a3a 2a3 的结果为( D )A2a 5 a B 2a51aCa 5 Da 66(2016沧州八中模拟)先化简，再求值：(ab)(a b)b(a2b)b 2，其中a 1，b2.解：原式a 2b 2ab 2b 2b 2a 2ab，当a1，b2时，原式1 21(2)121.请 完 成 精 练 本 第 3页 作 业
