1、第四节 一元一次不等式(组)及应用一、选择题1已知ab，c 为任意实数，则下列不等式中总是成立的是( B )Aa cbc Bac b cCac bc Dacbc2不等式x2的解集在数轴上表示为( C ),3下列说法中，错误的是( C )A不等式 x2的正整数解只有一个B2 是不等式2x10的一个解C不等式3x9的解集是x 3D不等式x10的整数解有无数个4如图，一次函数y 1xb与一次函数y 2kx4的图象交于点P(1，3)，则关于x的不等式xbkx4的解集是( C )Ax2 Bx0Cx1 Dx15当1x2时，ax20，则a的取值范围是( A )Aa 1 Ba 2Ca 0 Da1且a 06下列
2、数值中不是不等式5x2x9的解的是( D )A5 B4 C 3 D27不等式组 的解集是( D )x 2 0，x2 1 x 3)Ax8 B x2C0x2 D2x88已知不等式组 的解集中共有5个整数，则a 的取值范围为 ( A )x 2，x a)A7a8 B6a 7C7a8 D7a 89某市出租车的收费标准是：起步价8元(即行驶距离不超过3 km都需付8元车费)，超过3 km以后，每增加1 km，加收1.5元 (不足1 km按1 km计)某人从甲地到乙地经过的路程是x km，出租车费为15.5元，那么x的最大值是( B )A11 B 8 C7 D510关于x的不等式xb0恰有两个负整数解，则b
3、的取值范围是( D )A3b2 B3b2C3b2 D3b2二、填空题11不等式2x1 x的解是_x _12 2312不等式2x93(x2)的正整数解是_1，2，3_13小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买_3_瓶甲饮料14若关于 x, y的二元一次方程组 的解满足xy1，则k的取值范围是_k2_2x y 3k 1，x 2y 2 )15若关于x的不等式(1a)x2可化为x ，则a的取值范围是_a1_21 a三、解答题16解不等式组 并把解集在数轴上表示出来x 2 1，2x 3 1， )解： 1x3.x 2 1，2x 3 1， ) x 3，x
4、 1， )解集在数轴上表示如图：17已知关于x，y的方程组 的解满足 x0 ，y0 ，求实数a的取值范围5x 2y 11a 18，2x 3y 12a 8 )解：解方程组 得 5x 2y 11a 18，2x 3y 12a 8. ) x 3a 2，y 2a 4.)由题意，得 解得 a2.3a 2 0， 2a 4 0， ) 23实数a的取值范围是 a2.2318暑期临近，本溪某旅行社准备组织“亲子一家游”活动，去我省沿海城市旅游，报名的人数共有69人，其中成人的人数比儿童人数的2倍少3人(1)旅游团中成人和儿童各有多少人？(2)旅行社为了吸引游客，打算给游客准备一件T恤衫，每购买 10件成人T恤衫赠
5、送1件儿童T 恤衫(不足10件不赠送) ，儿童T 恤衫每件 15元，旅行社购买服装的费用不超过1 200元，请问每件成人T恤衫的价格最高是多少元？解：(1)设旅游团中儿童有x人，则成人有(2x 3)人根据题意，得x(2x3)69，解得x24，2x3224345.答：旅游团中成人有45人，儿童有24人；(2)45104.5，可赠送4件儿童T恤衫设每件成人T恤衫的价格是m元根据题意，得45m15(244)1 200，解得m20.答：每件成人T恤衫的价格最高是20元19某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分(1)小明考了68分，那么小明答对了多少道题？(2)小亮获得二等奖(7
6、0分90 分)，请你算算小亮答对了几道题解：(1)设小明答对了x道题依题意，得5x3(20x)68，解得x16.答：小明答对了16道题；(2)设小亮答对了y道题依题意得解得 16 y 18 ，5y 3（20 y） 70，5y 3（20 y） 90， ) 14 34y是正整数，y17或18.答：小亮答对了17道题或18道题20“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1 520元，20本文学名著比20本动漫书多440元(注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一
7、样) (1)求每本文学名著和动漫书各多少元；(2)若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于 72本，总费用不超过2 000 元，请求出所有符合条件的购书方案解：(1)设每本文学名著x元，每本动漫书y元由题意，得 解得 20x 40y 1 520，20x 20y 440， ) x 40，y 18. )答：每本文学名著和动漫书各为40元和18元；(2)设学校要求购买文学名著m本，动漫书为(m20)本根据题意，得 m m 20 72，40m 18（m 20） 2 000， )解得 26m ，82029m取整数，m可取26或27或28；方案一：购买文学名著26 本，动漫书46
8、 本；方案二：购买文学名著27 本，动漫书47 本；方案三：购买文学名著28 本，动漫书48 本21“二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输“益安”车队有载重量为8 t、10 t的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110 t沙石(1)求“益安”车队载重量为8 t、10 t 的卡车各有多少辆；(2)随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165 t以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共 6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出解：(1)设“益安”车队载重量为8 t、10 t 的卡车分别有x辆、y辆根据题意，得 解得 x y 12，8x 10y 110， ) x 5，y 7. )答：“益安”车队载重量为8 t的卡车有5辆，10 t 的卡车有 7辆；(2)设载重量为8 t 的卡车增加了z辆，则载重量为10 t 的卡车增加了(6z) 辆依题意，得 8(5z)10(76z)165，解得z ，52z0且为整数，z 0或1或2 ；6z6或5或4.车队共有3种购车方案：方案一：载重量为8 t的卡车不购买，载重量为 10 t的卡车购买 6辆；方案二：载重量为8 t的卡车购买 1辆，载重量为10 t 的卡车购买 5辆；方案三：载重量为8 t的卡车购买 2辆，载重量为10 t 的卡车购买 4辆
