1、24.2.2 直线和圆的位置关系当堂达标题一、选择题1如图，AB 与O 切于点 C，OA=OB ，若O 的直径为 8cm，AB=10cm ，那么 OA的长是（ ） A 4 B 40.14.60D2下列说法正确的是（ ） A与圆有公共点的直线是圆的切线B和圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线C垂直于圆的半径的直线是圆的切线D过圆的半径的外端的直线是圆的切线3已知O 分别与ABC 的 BC 边，AB 的延长线，AC 的延长线相切，则BOC 等于（ ） A 12（B+C） B90+ 12AC90- A D180-A二、填空题1如图，AB 为O 直径，BD 切O 于 B 点，弦 AC 的延长线与 BD
2、 交于 D 点，若AB=10，AC=8，则 DC 长为_BACDOBACP O2如图，P 为O 外一点， PA、PB 为O 的切线，A、B 为切点，弦 AB 与 PO 交于 C，O 半径为 1，PO=2，则PA_，PB =_，PC=_ AC=_，BC=_AOB=_3设 I 是ABC 的内心，O 是ABC 的外心，A=80，则BIC=_，BOC=_三、解答题BA CO1如图，P 为O 外一点， PA 切O 于点 A，过点 P 的任一直线交O 于 B、C，连结 AB、AC ，连 PO 交O 于 D、E（1）求证：PAB=C（2）如果 PA2=PDPE，那么当 PA=2，PD=1 时，求O 的半径
3、BACEDPO2设 a、b、c 分别为ABC 中A、B、C 的对边，面积为 S，则内切圆半径r= SP， 其中 P= 12（a+b+c） ；（2）RtABC 中，C=90，则 r= 12（a+b-c ）3如图 1，平面直角坐标系中，O 1与 x 轴相切于点 A（-2，0） ，与 y 轴交于 B、C两点，O 1B 的延长线交 x 轴于点 D（ 43，0） ，连结 AB（1）求证：ABO=ABO；（2）设 E 为优弧 AC的中点，连结 AC、BE 交于点 F，请你探求 BEBF 的值（3）如图 2，过 A、B 两点作O 2与 y 轴的正半轴交于点 M，与 BD的延长线交于点 N，当O 2的大小变化
4、时，给出下列两个结论BM-BN 的值不变；BM+BN 的值不变，其中有且只有一个结论是正确的，请你判断哪一个结论正确，证明正确的结论并求出其值（友情提示：如图 3，如果 DEBC，那么 AEDCB）O0BACyxDO2O10BAyxDNMBAC ED(1) (2) (3)24.2.2 直线和圆的位置关系当堂达标题答案一、1A 2B 3C二、14 2 3 2 3 120 3130 160三、1 （1）提示：作直径 AF，连 BF，如右图所示（2）由已知 PA2=PDPE，可得O 的半径为 22 （1）设 I 为ABC 内心，内切圆半径为 r，则 SABC = ABr+ 12BCr+ ACr，则
5、r= sp；（2）设内切圆与各边切于 D、E、F，连结 ID、IE，如图，则 IDAC，IEBC，又C=90，ID=IE，DIEC 为正方形，CE=CD=r，AD=AF=b-r，BE=BF=a-r，b-r+a-r=c，r= 12（a+b-c） BAC EDF3 （1）证明：连结 O1A，则 O1AOA，O 1AOB，O 1AB=ABO，又O 1A=O1B，O 1AB=O 1BA，ABO 1=ABO（2）连结 CE，O 1AOB， 125D，设 DB=2x，则 O1D=5x，O 1A=O1B=5x-2x=3x，在 RtDAO 1中， （3x） 2+（ 03） 2=（5x） 2，x= 6，O 1A=O1B= 5，OB=1，OA 是O 1的切线，OA 2=OBOC，OC=4，BC=3，AB= 5，E 为优弧 AC 的中点，ABF=EBC，BAF=E，ABFEBC， ABFEC，BEBF=ABBC=3 5（3）解：BM-BN 的值不变证明：在 MB 上取一点 G，使 MG=BN，连结 AM、AN、AG、MN，ABO=ABO，ABO=AMN，ABO=ANM，AMN=ANM，AM=AN，AMG=ANB，MG=BN，AMGANB，AG=AB，ADBG，BG=2BO=2，BM-BN=BG=2 其值不变
