1、21. 2 解一元二次方程21. 2. 1 配方法(2 课时)第 2 课时 配方法的灵活应用教学目标 知识技能1理解配方法2会利用配方法熟练、灵活地解二次项系数为 1 的一元二次方程数学思考与问题解决1会用配方法解简单的一元二次方程2发现不同方程的转化方式，运用已有知识解决新问题3通过对计算过程的反思，获得解决新问题的经验，体会在解决问题的过程中所呈现的数学方法和数学思想情感态度1通过配方法的探究活动，培养学生勇于探索的良好学习习惯2感受数学的严谨性以及数学结论的确定性3由题目的特点找到与旧知识的联系，将新知化为旧知，从而解决问题培养学生的观察能力和运用学过的知识解决问题的能力重点难点 重点：
2、用配方法熟练地解二次项系数为 1 的一元二次方程难点：灵活地运用配方法解二次项系数不为 1 的一元二次方程教学设计 活动一：复习引入问题：要使一块矩形场地的长比宽多 6 m，并且面积为 16 m2，场地的长和宽应各是多少？(1)如何设未知数？根据题目的等量关系如何列出方程？(2)所列方程和之前我们学习的方程 x26x92 有何联系与区别？(3)你能由方程x 26x92 的解法联想到怎样解方程 x26x160 吗？(学生完成问题(1) ，列出方程如何解这个方程呢？学生观察问题(2)，找到联系与区别，教师可点拨启发问题(3)，学生思考、讨论)设计意图：问题(1)益于培养学生的应用意识，可激发学生的
3、探究欲问题 (2)激起学生学习的欲望活动二：实验发现我们研究方程 x26x70 的解法：将方程视为 x22x37，配方，得 x22x33 23 27，即(x 3) 22，由此可得 x3 ，2所以 x13 ，x 23 .2 2这种解一元二次方程的方法叫做配方法这种方法的特点是：先把方程的常数项移到方程的右边，再把左边配成一个完全平方式，如果右边是非负数，就可以进一步通过直接开平方法来求出它的解总结发现：用配方法解一元二次方程的步骤把原方程化为 ax2bxc 0(a0)的形式；方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为 1，并把常数项移到方程右边；方程两边同时加上一次项系数一半的平方；把左边配成一个
4、完全平方式，右边化为一个常数；如果右边是非负数，就可以进一步通过直接开平方法来求出它的解；如果右边是一个负数，则判定此方程无实数解(教师引导学生观察、分析、发现和提出问题让学生用自己的方法探究一元二次方程的解法)设计意图：通过引导学生自主、合作、探究、验证，培养学生分析问题、解决问题的意识和能力培养学生善于总结思考的能力活动三：用配方法解决问题例 解下列方程：(1)x22x350；(2)2x 24x10.分析：(1)显然方程的左边不是一个完全平方式，因此，要按前面的方法化为完全平方式；(2)同上解：(1)x 22x35.x22x1 2351 2.(x1) 236，x16，x16，x16，x17
5、，x 25.可以验证 x17，x 25 都是方程 x22x350 的根(2)x22x 0，x 22x ，12 12x22x1 2 1 2，12(x1) 2 ，32x1 ，62即 x1 ，62x1 ，62x11 ，x 21 .62 62可以验证 x11 ，x 21 都是方程 2x24x10 的根62 62(可以让两位学生演示可给学生提示两边同时除以二次项的系数验证不可少，但可写也可不写)设计意图：通过练习，使学生认识到：配方的关键是在方程两边同时添加的常数项等于一次项系数一半的平方(二次项系数必须为 1)培养学生做事严谨周密的习惯活动四：巩固练习1填空：(1)x210x( )( ) 2；(2)x
6、28x( )(x )2；(3)x2x( )(x ) 2；(4)4x26x( )4(x ) 2( ) 2用配方法解方程：(1)x28x20；(2)x 25x60；(3)x 276x.(教师引导，组织学生练习，巡回辅导，重点问题进行强化、点拨方法、总结规律，共性问题做好补教学生独立思考解决问题)设计意图：通过练习，帮助学生熟练掌握方法的应用，从而培养学生分析问题、解决问题的能力活动五：师生小结1小结：应用配方法解一元二次方程 ax2bxc0(a0)的要点是：(1)化二次项系数为 1；(2)移项，使方程左边为二次项和一次项，右边为常数；(3)方程两边各加上一次项系数一半的平方2布置作业：教材第 17 页习题 21.2 第 2，3 题(教师发动学生共同参与，语言切忌主观，站在学生的角度看待每一点教师布置作业，分层次提出要求)设计意图：梳理学习内容、方法、思路，养成系统整理知识的习惯，形成知识体系加深认识，深化提高，形成知识体系板书设计 配方法的灵活应用一、复习引入二、实验发现用配方法解一元二次方程的步骤将原方程化为 ax2bxc 0(a0)的形式将二次项系数化为 1方程两边同时加上一次项系数一半的平方把左边化为完全平方式，右边化为常数判断方程解的情况三、用配方法解决问题例题四、巩固练习练习 1、2五、师生小结1归纳 2.作业
