1、选修 1-1 第一章 1.3 1.3.1、2一、选择题1如果命题“p 或 q”是真命题， “p 且 q”是假命题那么( )A命题 p 和命题 q 都是假命题B命题 p 和命题 q 都是真命题C命题 p 为真命题，q 为假命题D命题 q 和命题 p 的真假不同答案 D解析 “p 或 q”是真命题，则 p，q 至少有一个是真命题； “p 且 q”是假命题，则p，q 至少有一个是假命题，所以 p，q 有且只有一个是真命题，故选 D2若命题 p：1 不是质数，命题 q：2 是合数，则下列结论中正确的是( )A “pq”为假 B “pq”为真C “pq”为真 D以上都不对答案 B解析 命题 p 为真命题
2、，命题 q 为假命题，故“pq” 为真命题3命题“p 或 q 为真”是命题“q 且 p 为真”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案 B解析 若 p 或 q 为真，则 p、q 一真一假或 p、q 均为真，若 q 且 p 为真，则 q、p 均为真，故选 B4设命题 p：x2 是 x24 的充要条件；命题 q：若 ，则 ab，则( )ac2 bc2Apq 为真 Bpq 为真Cp 真 q 假 Dp、q 均为假答案 A解析 x2 x24，x 24/ x2，故 p 为假命题；由 ab，故 q 为真命题，ac2 bc2pq 为真，pq 为假，故选 A5已知命题 p
3、：1x|( x2)(x3)1 或 13 或 33，故“33”是“pq” 形式的命题8p：axb0 的解集为 x ；baq：(x a)(xb)4 或 45；93；“若 ab，则 acbc” ；“正方形的两条对角线相等且互相垂直” ，其中假命题的个数为( )A0 B1C2 D3答案 A解析 为“p 或 q”形式的命题，都是真命题，为真命题， 为“p 且 q”形式的命题，为真命题，故选 A3由命题 p：“函数 y 是减函数”与 q：“数列 a，a 2，a 3，是等比数列”构成1x的命题，下列判断正确的是( )Apq 为真，pq 为假 Bpq 为假，pq 为假Cpq 为真，pq 为假 Dpq 为假，p
4、q 为真答案 B解析 p 为假，q 为假，pq 为假，pq 为假4已知命题 p：m0 对一切实数 x 恒成立，若 pq 为真命题，则实数 m 的取值范围是( )Am2Cm2 D20 对一切实数恒成立，m 240，命题 PQ 为假，PQ 为真，则实数 a 的取值范围是_.答案 0 恒成立知 16a240 恒成立； q：a 28a200 恒成立，当 a0 时，不等式恒成立，满足题意当 a0 时，由题意得Error!，解得 0a4.故 0a4.q：a 28a200，10 a2.pq 为真命题，pq 为假命题，p、q 一真一假当 p 真 q 假时， Error!，2a4.当 p 假 q 真时， Error!，10a0.综上可知，实数 a 的取值范围是(10,0) 2,4)8已知命题 p：方程 2x22 x30 的两根都是实数； q：方程 2x22 x30 的6 6两根不相等，试写出由这组命题构成的“p 或 q”、 “p 且 q”形式的复合命题，并指出其真假解析 “p 或 q”的形式：方程 2x22 x30 的两根都是实数或不相等6“p 且 q”的形式：方程 2x22 x30 的两根都是实数且不相等6 24240，方程有两个相等的实根，故 p 真，q 假p 或 q 真，p 且 q 假
