1、第二十九章 投影与视图29. 1 投影(2 课时)第 1 课时 投影、平行投影和中心投影教学目标 知识技能1经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念2通过观察、比较，了解平行投影和中心投影的含义数学思考与问题解决先联系生活中的实例，初步感知投影，再通过图片认识中心投影和平行投影的区别与联系情感态度使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识，增强学好数学的信心重点难点 重点：理解平行投影和中心投影的特征难点：在投影面上画出物体的平行投影或中心投影教学设计 一、引入新课日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器，它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷上时，晷针的影子
2、就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻(教师出示图片，引入新课学生观察思考，初步感知)设计意图：通过介绍日晷引入新课，让学生初步感知投影，为本节课学习做好铺垫二、探究新知1影子随处可见，请问你能举出生活中关于物体在光线的照射下形成影子的实例吗？投影定义：一般地，用光线照射物体，在某个平面(地面或墙壁) 上得到的影子，叫做物体的投影照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面2观察下列图片，你认为太阳光线有什么特征？太阳离我们非常遥远，太阳光线可以看成平行光线，像这样的由平行光线形成的投影是平行投影3由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中收投影例
3、如，物体在灯泡发出的光照射下形成的影子就是中心投影(教师引导学生大胆举出身边的例子生小组内合作交流，师生共同归纳得出投影及相关的概念教师投影，引导学生观察、分析，归纳平行投影的概念教师结合实例引导学生识记中心投影学生观察，理解记忆中心投影)设计意图：让学生亲自观察、分析、探究出结论激发学生学习数学的兴趣，培养学生的观察能力、实践能力三、学以致用例 1(补充) 如下图中的两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影请在图中画出形成投影的光线，它们是平行投影还是中心投影？并说明理由图(1) 图(2)解：分别连接标杆的顶端与投影上的对应点(如下图) 很明显，下图 (1)的投影线互相平行，是平行投影下图(2)的
4、投影线能相交于一点，是中心投影图(1) 图(2)例 2(补充) 如下图是一棵小树在路灯下的影子请画出形成树影的光线，确定光源的位置解：如下图，连接 CB，并延长相交路灯杆于点 O，则 OC 就是形成树影的光线，点 O 就是光源所在的位置(教师出示问题，引导学生分析解决，师生共同点评学生尝试分析，小组内交流后，解决例题教师投影例 2，学生作图解决)设计意图：通过设置例题，达到巩固平行投影、中心投影的目的，同时也提高了学生的应用意识和能力四、巩固练习1教材第 88 页练习答案：2贝贝和他爸爸在阳光下的沙滩上漫步，他不想让爸爸看到他的影子，那么你能画出贝贝的大致活动范围吗？(用线段表示其影子 )答案
5、：只要贝贝的影子与爸爸的影子重合，爸爸就看不到贝贝的影子所以，贝贝的大致活动范围是爸爸的影子除了从头部到 N 的线段，即 MN 上(教师引导、点拨方法，总结规律，共性问题做好补教，组织学生独立完成练习后，小组交流学生独立思考解决问题，小组内交流)设计意图：通过引导学生自主、合作、探究，培养学生分析问题、解决问题的意识和能力通过练习，及时反馈学生学习的情况，便于教师把握教学效果，并能及时查漏补缺，进一步优化教学五、师生小结1通过这节课，同学们学到了什么？2对本节课你有什么困惑？3布置作业：教材习题 29.1 第 1，2 题(学生总结发言教师补充完善教师布置作业学生按要求课外完成)设计意图：梳理学习的内容、方法，形成知识体系养成系统整理知识的习惯加强教学反思，进一步提高教学效果板书设计 1、引入新课 三、学以致用 二、探究新知 例 1（补充） 例 2（补充）投影： 投影线： 四、巩固练习投影面： 平行投影： 五、师生小结 中心投影：
