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2018年春八年级北师大版数学下册同步(练习):4.3 公式法 特色训练题.doc

3 公式法(特色训练题)1.求证:当 n 是正整数时,两个连续奇数的平方差一定是 8 的倍数2.一条水渠,其横断面为梯形,根据图 1 中的长度求横断面面积的代数式,并计算当a1.5,b0.5 时的面积图 13.如图 2,在半径为 r 的圆形土地周围有一条宽为 a 的路,这条路的面积用 S 表示,通过这条道路正中的圆周长用 l 表示图 2 写出用 a,r 表示 S 的代数式 找出 l 与 S 之间的关系式参考答案1.证明:当 n 是正整数时,2n-1 与 2n1 是两个连续奇数则(2n1) 2-(2n-1)2(2 n 12n-1)(2 n1-2 n1)4n28n8n 能被 8 整除 这两个连续奇数的平方差是 8 的倍数2.解:设横断面面积为 S则 S (aa2b)(a-b) (ab)(a- b)1当 a1.5,b0.5 时 S(1.50.5)(1.5-0.5)23.解: S (ra) 2-r2(rar)( ra-r) a(2ra) l2 (r )(2ra)则 2ra 1 Sa(2ra)a al

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