1、导学案第 9 周 第 3 课时来源:学优高考网 编号: 43课题 二次函数 课型 新授课修改人姓名 崔维春 主备人姓名 崔维春教学目标知识与技能: 1使学生会用描点法画出二次函数 与 的图象；2使学生能结合图象确定抛物线 与 的对称轴与顶点坐标；3通过比较抛物线 与 同 的相互关系，培养学生观察、分析、总结的能力;过程与方法: 通过画二次函数的图象，提高动手能力； 情感态度价值观: 体会数形结合的思想方法重点 利用图象研究函数的性质难点 二次函数的性质关键 理解函数 、 与 及其图象间的相互关系教法 启发引导、自主探究来源:学优高考网 gkstk课前准备 预习学案教学过程教学流程 教师活动和学
2、生活动 设计意图来源:gkstk.Com 一、复习引入提问：1什么是二次函数？2我们已研究过了什么样的二次函数？3形如 的二次函数的开口方向，对称轴，顶点坐标各是什么？通过这三个问题，进一步复习巩固所学的知识点，同时引通过这三个问题，进一步复习巩固所学的知识点，同时出本节课要学习的问题.从这节课开始，我们就来研究二次函数 的图象.（板书课题）二、新课电 B：在同一坐标系内画出函数y=x2， y=x2+1，y= (x+1) 2 的图象，分别说出它们的开口方向、对称轴、顶点坐标,并用简洁的语言叙述它们的位置关系。教师可边提问边打开图片，然后可以找学生来指出抛物线 的开口方向，对称轴及顶点坐标，针对
3、学生的回答情况加以总结，评价.下面，我们来看一下如何完成下面的例题？例 1 在同一平面直角坐标系画出函数 、 的图象.（插入课件）（一）函数对应值表的区别.列表：3210 1 2 3105 2 1 2 5109 4 1 0 1 4 78 3 010 3 8列完表之后，让学生观察上表归纳出，对于 与，任意一个 的值，解析式 的函数值总比的函数值小 1，对于同一个 值， 值总是小1，抛物线上的点向下平行移动一个单位，图象也向下平移一引出本节课要学习的问题.先让学生从函数中自变量的特征入手，形成二次函数的基本概念让学生体会二次函数模型表示现实生活中变量之间的关系个单位.对于 与 也这样分析.分析完表
4、后，再让同学们看课件中画出的函数 与 的图象. （二）图象的区别.然后，由学生来观察课件上画出的三条抛物线，让学生思考下列问题：（1）抛物线 的开口方向，对称轴与顶点坐标是什么？（2）抛物线 的开口方向，对称轴与顶点坐标是什么？（3）抛物线 ， 与 的开口方向，对称轴，顶点坐标有何异同？（4）抛物线 ， 与 有什么关系？练习一 教材中 1 学生独立完成，口答下面，我们再来看一类二次函数的图象：（演示动画）例 2 在同一平面直角坐标系内画出 与的图象（插入动画）注意：画这两个图形时，参考前面画图列表时 的取值都是关于某一个值对称的，可先让学生猜测画这两个图时 的取值各以应什么数为中间点，然后左右
5、能对称通过这样的训练能帮助学生以后自主考虑问题时怎样找思路列完表之后，与例 l 一样处理，演示课件直到三条抛物线全画出 .画完图之后的观察和分析也可仿照例 1 完成注意：（l）关于抛物线 与通过这四个问题，可使学生深入理解这三条抛物线之间的联系与区别，便于学生以后分析问题的对称轴的写法，要加以交待，若曾在讲完135 后阅读过教科书 P113115，这个问题就好解决了.若没有读过，可由学生讨论对称轴上点的特征来得到对称轴的表示方法.（2）这次图象的平移是沿 轴进行的，平移的单位和方向是由 中的 决定的，特别强调二次函数形式的写法是 ，而不是 .练习二教材中 2 学生独立完成，口答.三、本节小结本
6、节课学习了二次函数 与 的图象的画法，主要内容如下。（出示幻灯）填写下表：（可让学生回答）表一：抛物线 开口方向对称轴顶点坐标来源:学优高考网 表二：抛物线 开口方向对称轴顶点坐标分层作业在同一坐标系内画出函数 y=3x2，y=3x2+1，y=3(x+1)2的图象，分别说出它们的开口方向、对称轴、顶点坐标,并用简洁的语言叙述它们的位置关系。一条抛物线其形状与抛物线 y=2x2 相同,对称轴与抛物线 y=(x-2)2 相同,且顶点的纵坐标是 3,则这条抛物线的解析式是_。特色空间试说出二次函数 y=3(x+1)2+1 图象的开口方向、对称轴、顶点坐标，猜想它与抛物线 y=3x2，y=3x2+1 的位置关系，并作图验证。板书设计二次函数（三）二次函数的图像练习
